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美国教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”因此，教师在备课时必须把握学生的学习生长点，即学生已经具备了哪些学习新知识所必需的生活经验和知识技能？是否已达到或部分达到了教学目标？哪些知识学生自己能学会？哪些需要教师的点拨？一般情况下，教师会凭自己的主观感觉或教学经验判断学生的这种学习生长点，其实这是错误的。因为成人与儿童的思维有一定的差距，学生与学生之间也存在着很大的差异，这种意断式的“认为”容易造成主观认识偏离客观实际，从而导致教学活动的低效甚至无效。为了准确地了解学生学习新知识的真实情况，有针对性的学习前测不失为一种行之有效的策略。学习前测是指教师根据教学目标，将学习内容编制成测试题目，在备课之前对学生进行测试，测试的结果会较为准确地告诉我们学生“现在已走到了哪里”。只有基于“学习前测”结果分析、确定的学习目标才是准确的，学习内容才是鲜活的，这样的课堂教学才能焕发出生命的活力。
一、了解认知起点，及时查漏补缺
学生的认知起点是指学生掌握新知识必须具备的知识，它是学习新知识的前提。如果学生学习新知识之前的认知起点存在很大差距，势必影响到新知识的学习效果。有经验的教师，对于知识间关联较大的相关学习内容，新授前一般会准备3～5分钟时间用以复习旧知识，从而减少认知起点的差距。但这种建立在经验基础上的“了解学生”，针对性不强，特别是对于旧知识掌握并不理想的学困生来说，这短短的几分钟显然是不够的。为此，我们可以通过学习前测，全面了解学生的认知起点，发现认知起点差距较大的学困生，找到其困难所在，并有针对性地进行查漏补缺，扫清认知路上的“障碍”，让每个学生都能站在认知活动的同一起跑线上。
如学习“三位数乘一位数的笔算”时，学生所需的知识基础主要有三个方面：一是万以内数的认识，二是两位数乘一位数的算理与方法，三是整百数乘一位数的口算的熟练掌握。其中两位数乘一位数的算理与方法最为重要，学生对它的掌握程度直接影响着三位数乘一位数笔算的学习。为此，课前笔者先对学生进行二位数乘一位数笔算以及整百数乘一位数口算的测试。从测试的反馈信息中，我排查出对于这部分知识掌握不够全面的同学，然后有针对性地对他们进行算理、算法的辅导，让他们拥有足够多的“三位数乘一位数”的认知前提。新授结束后，我们又对“三位数乘一位数”这部分知识学习效果进行了测试。从后测效果分析中发现，部分学困生取得了与优等生一样的学习效果，即使少部分同学因其他原因掌握得还不够理想，但对于这部分新知的掌握与优等生之间的差距明显缩小。由此可见，通过学习前测，了解学生的认知起点，及时发现问题，提前做好查漏补缺工作，对于学困生而言是何等的重要。
二、关注现有基础，确定合理目标
教学目标是教师课堂教学的一个标尺，它是教师教学行为的依据。目标的合理性是课堂高效、学生得以发展的根本保证。而根据给定的教学内容（教材），很多教师在制定目标时，一般会采用两种较为草率的方式：照抄教参式，缺少基本的个人思考；主观经验式，缺少根本的学生思考。无论那一种方式，它们都是由教师行为目标代替学生学习目标，无视学生的存在。而课堂是师生双边的活动，课堂的根本目的是人的发展，即学生的成长。吴正宪老师说要给学生“有营养”的数学，要献给学生“有营养”的数学，就必须要读懂数学、读懂教材、抓住数学的本质，关注学生的现有基础，确定合理的教学目标。学生对所学内容的现有基础，仅靠教师的主观判断是远远不够的，我们必须运用前测手段深入了解学生学习新知识的现有基础，再依据课程标准，结合学生的实际情况进行目标的制定，这样的目标才是合理有效的。
苏教版数学教材四年级上册“找规律（一一间隔排列）”一课，教材在新授部分提供了一幅主题图，蕴涵的是单一的规律：“两端物体相同，排在两端的那种物体比另一种物体多一个”。为了了解学生学习本内容的现有基础，我们以本课的重点知识为内容设计前测试卷，进行了前测。情况如下：全班38名学生有19名学生得到了满分，有13名同学分值为90分。这表明，大部分学生课前已经较好地掌握了间隔排列的规律，并能进行运用。经课前采访得知：有部分学生在“奥数”课堂中有比较系统的学习，这说明他们有良好的认知基础；也有少部分学生是经过独立思考后解决问题的。但是，低分组的5名学生情况不很理想，这部分学生没有接触过相关的内容。从以上分析不难看出，如果用教材中所呈现的单一规律作为目标要求所有学生，那这样的目标就太低了，而且是无效的。那么制定怎样的教学目标才能帮助少部分学生发现、理解、掌握和运用规律，同时使其他学生获得更高层次的发展呢？我们依据差异教学的理论，对本节课知识技能方面的目标进行了有差异的设置：
基础目标：
通过合作探究，找到间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律，并能够利用这一规律解决简单的实际问题。
差异目标：
1.大多数学生会用一一对应的数学思想解释规律。
2.能力强的学生会论证规律，并利用规律解决复杂的实际问题。
3.根据自身能力理解三种情况的结论的区别和联系（即排成一条线并且排在两端的物体相同；或者排在两端的物体不同；以及排列成一个圈），体验分情况讨论和化归的数学思想方法。
三、分析原有的认知基础，选择教学方法
苏联教育家、教学论专家巴班斯基指出，“选择对某节课最有效的教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。”由于学生间的差异表现不仅有生活经验和数学基础的差异，还有智力、认知方式以及性格等方面的差异，所以教学方法也不能千篇一律。教学方法的选择，根据是多种多样的，其中一点就是根据学生的原有认知基础来确定教学方法。
教学苏教版一年级上册“认钟表”一课时，这节课面对的虽然是一年级的小朋友，但他们对于时间（或钟表）并不陌生，平时在生活中也积累了一定的认识钟表的经验。为了摸清此时学生对钟表的认识程度，在教学前，对学生进行了该内容的前测，情况如下： 根据前测情况，教师对全对与未填的学生进行了访谈。全对的学生，由于生活经验的积累，以及家长有意识的提前渗透，他们对钟表的认识已经达到或超过了教科书的要求。未填的学生中，有部分学生知道钟面上有数字、时针、分针等，但不知道具体表示的时间；还有学生只会认电子表，不会认这种有指针的表。由此可以看出，这部分同学对于钟表的认识是不全面的。
从前测与访谈的整体情况可以看出，有80%左右的学生能够认出整时，所以采用学生教学生的方法来教学。而对于“大约几时”大部分学生不能清楚地表达，显然这是本课的难点，所以采取半扶半放的教法，即用教师引导的教学方式，通过教师引导、讲解、总结，学生说一说、拨一拨、写一写等形式来完成学习，以激发学生学习的兴趣，提高学习效率。
四、针对凸出问题，活化课堂练习
课堂练习是新知识得以巩固、技能得以形成的重要手段。但从平时课堂观察的效果来看，往往到了该环节，学生学习的积极性明显降低，厌烦情绪、注意力不集中等现象时而出现。究其根源，主要原因在于重复单调的练习太多，针对性不强，学生会的不断地练，学生易错（或困难）的地方练不到。出现这种情况的根本原因于在教师在实施教学前没有真正把握学生学习本知识的难点（或易错点）。因此在课堂教学前，我们可以通过对学习前测的分析，了解学生学习本课知识的难点（或易错点），从而在练习阶段，设计针对性强、形式多样的变式题组供学生练习，以突出重点、突破难点、分辨容易混淆的知识，激发学生的学习热情，提高课堂教学效率。
在教学“解决问题的策略——倒推”一课时，为了摸清学生的认识基础，确定本课的教学难点，我对班内40人进行了一次前测。以下是前测的情况分析：
从学生完成的情况来看，例1、例2的正确率在70%以上，说明大部分学生已具备用“倒推”这一策略解决问题的能力。“练一练”中的问题与例2相似，数量关系稍复杂一些，但“练一练”的正确率只有17.5%，为什么会出现这么高的错误率呢？仔细研究学生在例2中做对的32人的两种解法，其中12人列式为30—24 52=58（人）。其实这一部分同学是非常聪明的，他们通过对“又收集的张数”与“送给小军的张数”的比较，综合这两次变化，得出最后的结果，直接推算出小明原来的邮票张数。解法非常简捷，但从此也可以看出部分学生没有理清从原来到现在发生的过程和顺序，也就没有采用“倒推”策略从现在按顺序追溯到原来的起始状态的一般解题方法。为此，确定了例2的教学重点是帮助学生理解并掌握事件从原来到现在的发展顺序，有条理地进行倒推，并在此之后，设计以下专项练习，让学生形成“有条理地倒推”的思维方式。
先补充条件，再整理，最后列式解答。
小明原来有一些邮票，（ ），还剩10张。小明原有多少张邮票？
算式：
练习时，根据学生的回答，呈现相应的条件：
（1）先送给小军1张，再送给小红6张
（2）先送给小军1张，再送给小红一半
（3）先送给小军一半，再送给小红1张
让学生针对条件的变化进行整理，并根据反向的箭头图列式计算，特别是在（2）（3）两小题后，注意比较，这样就会使学生更加清晰地感受到条件中顺序发展的重要性。这样处理后，在接下来的“练一练”教学中，学生就会感受到“一半多1张”其实就是“先送一半，再送1张”，而不是“先送1张，再送一半”。
苏霍姆林斯基说过，不了解孩子，不了解他的智力发展，不了解他的思维、兴趣、爱好、才能、禀赋、倾向，就谈不上教育。因此，我们的教学，首先要摆脱“自我为中心”的备课陋习，把“备学生”落到实处。做好前测，切实走进学生，深入了解学生原有的知识状况，把握住学生急需解决的问题，站在学生认知基础上设计教学活动，给学生创设一个生动、主动、富有个性的学习活动过程，真正做到“因学定教”。
一、了解认知起点，及时查漏补缺
学生的认知起点是指学生掌握新知识必须具备的知识，它是学习新知识的前提。如果学生学习新知识之前的认知起点存在很大差距，势必影响到新知识的学习效果。有经验的教师，对于知识间关联较大的相关学习内容，新授前一般会准备3～5分钟时间用以复习旧知识，从而减少认知起点的差距。但这种建立在经验基础上的“了解学生”，针对性不强，特别是对于旧知识掌握并不理想的学困生来说，这短短的几分钟显然是不够的。为此，我们可以通过学习前测，全面了解学生的认知起点，发现认知起点差距较大的学困生，找到其困难所在，并有针对性地进行查漏补缺，扫清认知路上的“障碍”，让每个学生都能站在认知活动的同一起跑线上。
如学习“三位数乘一位数的笔算”时，学生所需的知识基础主要有三个方面：一是万以内数的认识，二是两位数乘一位数的算理与方法，三是整百数乘一位数的口算的熟练掌握。其中两位数乘一位数的算理与方法最为重要，学生对它的掌握程度直接影响着三位数乘一位数笔算的学习。为此，课前笔者先对学生进行二位数乘一位数笔算以及整百数乘一位数口算的测试。从测试的反馈信息中，我排查出对于这部分知识掌握不够全面的同学，然后有针对性地对他们进行算理、算法的辅导，让他们拥有足够多的“三位数乘一位数”的认知前提。新授结束后，我们又对“三位数乘一位数”这部分知识学习效果进行了测试。从后测效果分析中发现，部分学困生取得了与优等生一样的学习效果，即使少部分同学因其他原因掌握得还不够理想，但对于这部分新知的掌握与优等生之间的差距明显缩小。由此可见，通过学习前测，了解学生的认知起点，及时发现问题，提前做好查漏补缺工作，对于学困生而言是何等的重要。
二、关注现有基础，确定合理目标
教学目标是教师课堂教学的一个标尺，它是教师教学行为的依据。目标的合理性是课堂高效、学生得以发展的根本保证。而根据给定的教学内容（教材），很多教师在制定目标时，一般会采用两种较为草率的方式：照抄教参式，缺少基本的个人思考；主观经验式，缺少根本的学生思考。无论那一种方式，它们都是由教师行为目标代替学生学习目标，无视学生的存在。而课堂是师生双边的活动，课堂的根本目的是人的发展，即学生的成长。吴正宪老师说要给学生“有营养”的数学，要献给学生“有营养”的数学，就必须要读懂数学、读懂教材、抓住数学的本质，关注学生的现有基础，确定合理的教学目标。学生对所学内容的现有基础，仅靠教师的主观判断是远远不够的，我们必须运用前测手段深入了解学生学习新知识的现有基础，再依据课程标准，结合学生的实际情况进行目标的制定，这样的目标才是合理有效的。
苏教版数学教材四年级上册“找规律（一一间隔排列）”一课，教材在新授部分提供了一幅主题图，蕴涵的是单一的规律：“两端物体相同，排在两端的那种物体比另一种物体多一个”。为了了解学生学习本内容的现有基础，我们以本课的重点知识为内容设计前测试卷，进行了前测。情况如下：全班38名学生有19名学生得到了满分，有13名同学分值为90分。这表明，大部分学生课前已经较好地掌握了间隔排列的规律，并能进行运用。经课前采访得知：有部分学生在“奥数”课堂中有比较系统的学习，这说明他们有良好的认知基础；也有少部分学生是经过独立思考后解决问题的。但是，低分组的5名学生情况不很理想，这部分学生没有接触过相关的内容。从以上分析不难看出，如果用教材中所呈现的单一规律作为目标要求所有学生，那这样的目标就太低了，而且是无效的。那么制定怎样的教学目标才能帮助少部分学生发现、理解、掌握和运用规律，同时使其他学生获得更高层次的发展呢？我们依据差异教学的理论，对本节课知识技能方面的目标进行了有差异的设置：
基础目标：
通过合作探究，找到间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律，并能够利用这一规律解决简单的实际问题。
差异目标：
1.大多数学生会用一一对应的数学思想解释规律。
2.能力强的学生会论证规律，并利用规律解决复杂的实际问题。
3.根据自身能力理解三种情况的结论的区别和联系（即排成一条线并且排在两端的物体相同；或者排在两端的物体不同；以及排列成一个圈），体验分情况讨论和化归的数学思想方法。
三、分析原有的认知基础，选择教学方法
苏联教育家、教学论专家巴班斯基指出，“选择对某节课最有效的教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。”由于学生间的差异表现不仅有生活经验和数学基础的差异，还有智力、认知方式以及性格等方面的差异，所以教学方法也不能千篇一律。教学方法的选择，根据是多种多样的，其中一点就是根据学生的原有认知基础来确定教学方法。
教学苏教版一年级上册“认钟表”一课时，这节课面对的虽然是一年级的小朋友，但他们对于时间（或钟表）并不陌生，平时在生活中也积累了一定的认识钟表的经验。为了摸清此时学生对钟表的认识程度，在教学前，对学生进行了该内容的前测，情况如下： 根据前测情况，教师对全对与未填的学生进行了访谈。全对的学生，由于生活经验的积累，以及家长有意识的提前渗透，他们对钟表的认识已经达到或超过了教科书的要求。未填的学生中，有部分学生知道钟面上有数字、时针、分针等，但不知道具体表示的时间；还有学生只会认电子表，不会认这种有指针的表。由此可以看出，这部分同学对于钟表的认识是不全面的。
从前测与访谈的整体情况可以看出，有80%左右的学生能够认出整时，所以采用学生教学生的方法来教学。而对于“大约几时”大部分学生不能清楚地表达，显然这是本课的难点，所以采取半扶半放的教法，即用教师引导的教学方式，通过教师引导、讲解、总结，学生说一说、拨一拨、写一写等形式来完成学习，以激发学生学习的兴趣，提高学习效率。
四、针对凸出问题，活化课堂练习
课堂练习是新知识得以巩固、技能得以形成的重要手段。但从平时课堂观察的效果来看，往往到了该环节，学生学习的积极性明显降低，厌烦情绪、注意力不集中等现象时而出现。究其根源，主要原因在于重复单调的练习太多，针对性不强，学生会的不断地练，学生易错（或困难）的地方练不到。出现这种情况的根本原因于在教师在实施教学前没有真正把握学生学习本知识的难点（或易错点）。因此在课堂教学前，我们可以通过对学习前测的分析，了解学生学习本课知识的难点（或易错点），从而在练习阶段，设计针对性强、形式多样的变式题组供学生练习，以突出重点、突破难点、分辨容易混淆的知识，激发学生的学习热情，提高课堂教学效率。
在教学“解决问题的策略——倒推”一课时，为了摸清学生的认识基础，确定本课的教学难点，我对班内40人进行了一次前测。以下是前测的情况分析：
从学生完成的情况来看，例1、例2的正确率在70%以上，说明大部分学生已具备用“倒推”这一策略解决问题的能力。“练一练”中的问题与例2相似，数量关系稍复杂一些，但“练一练”的正确率只有17.5%，为什么会出现这么高的错误率呢？仔细研究学生在例2中做对的32人的两种解法，其中12人列式为30—24 52=58（人）。其实这一部分同学是非常聪明的，他们通过对“又收集的张数”与“送给小军的张数”的比较，综合这两次变化，得出最后的结果，直接推算出小明原来的邮票张数。解法非常简捷，但从此也可以看出部分学生没有理清从原来到现在发生的过程和顺序，也就没有采用“倒推”策略从现在按顺序追溯到原来的起始状态的一般解题方法。为此，确定了例2的教学重点是帮助学生理解并掌握事件从原来到现在的发展顺序，有条理地进行倒推，并在此之后，设计以下专项练习，让学生形成“有条理地倒推”的思维方式。
先补充条件，再整理，最后列式解答。
小明原来有一些邮票，（ ），还剩10张。小明原有多少张邮票？
算式：
练习时，根据学生的回答，呈现相应的条件：
（1）先送给小军1张，再送给小红6张
（2）先送给小军1张，再送给小红一半
（3）先送给小军一半，再送给小红1张
让学生针对条件的变化进行整理，并根据反向的箭头图列式计算，特别是在（2）（3）两小题后，注意比较，这样就会使学生更加清晰地感受到条件中顺序发展的重要性。这样处理后，在接下来的“练一练”教学中，学生就会感受到“一半多1张”其实就是“先送一半，再送1张”，而不是“先送1张，再送一半”。
苏霍姆林斯基说过，不了解孩子，不了解他的智力发展，不了解他的思维、兴趣、爱好、才能、禀赋、倾向，就谈不上教育。因此，我们的教学，首先要摆脱“自我为中心”的备课陋习，把“备学生”落到实处。做好前测，切实走进学生，深入了解学生原有的知识状况，把握住学生急需解决的问题，站在学生认知基础上设计教学活动，给学生创设一个生动、主动、富有个性的学习活动过程，真正做到“因学定教”。