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【摘 要】数学概念是数学教学的重点内容，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师要讲究教学方法，注重概念的形成过程，多启发学生的主动性与创造性；同时要求学生理解概念的根本内涵，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念，注意关键词语和分析概念，并灵活运用概念，发展数学思维能力。
【关键词】初中数学 概念教学 从生活中理解 思维模式培养 概念的运用
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.17.147
数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是学生必须掌握的基础知识之一。初中数学教学实践中教师发现，很多学生对概念的理解停留在表面，“知其然，不能知其所以然”。本文就这一问题展开简单讨论。
一、让学生从生活中理解概念
数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引導学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣。有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。如数轴概念的教学：观察生活中的杆秤特点，拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重。我们日常生活中使用温度计也有类似的特点。进一步引导学生抽象出本质属性：1.度量的起点；2.度量的单位；3.增减的方向。
我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
二、注重思维模式的培养
如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。学生在探索学习过程中，由于原有认知水平不同，对问题的理解和思维方式也不同，因此解题的思路和方法也不一样，只有通过合作交流，才能互相启发，共同进步。参与小组讨论倾听同学发言，接受别人的数学思想和方法，加上老师适时的点拨和评价，有利于开阔思路，启迪思维。讨论交流，合作学习可以培养学生创造新思维。
（一）教学中要展示概念背景培养思维的主动性
思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种快乐的满足感。学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维方式得以触发。
（二）教学中要创设求知情境
培养思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行有此思彼的联想，果断、简捷地解决问题。
（三）精确表述概念，培养思维的准确性
思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题。学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力。
（四）解剖新概念，培养思维的缜密性
思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解。对数学知识的严密性和科学性能够充分认识。
三、强化对概念的运用
概念建立后，可以针对学生的疑点与难点，设计灵活多样的练习，对学生进行训练，从而达到熟练运用概念的目的，练习设计时首先目的要明确，在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都应突出重点，充分体现练习的意图，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维，如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，教师可以设计针对性练习：为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，教师可以设计变式练习：为了帮助学生分清容易混淆的概念，教师可以设计对比练习等，其次，练习的层次要清楚，学生认识事物需要逐步深化和提高，因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。
学生学习知识，理解概念，形成概念有过程，从理解到掌握再到应用也有过程。概念在经历某一阶段定位后，主体的知识呈现出“假性扩张”状态，要不断给予刺激、补充、巩固、深化，在应用中学习掌握概念。著名教育家苏霍姆林斯基说：“知识――就意味着能够运用。”因此，在建立一个新的概念之后，还需要布置一定量的练习，通过在解题当中应用所学的概念，使学生加深对概念的认识和理解。同时，要努力提高练习的质量，做到新概念及时练，相关概念结合练，易混概念对比练，重点概念反复练。要引导学生及时对概念进行分类总结，以搞清概念之间的联系，使之系统化。这里，教师的教与学生的学都要基于问题的具体情境，注重概念的意象化，多角度、多层次地理解概念。此外，还需注意把从实际中提炼出来的概念再还原到实际中去，通过运用，可以加深对概念的理解，使学到的知识得以巩固。
概念是人进行思维的基本单位，是数学学习的起点。在教学过程中，教师应该更多的研究和了解学生是如何获得数学概念的，教师引导学生共同参与，用多种方式揭示概念的形成、发展和应用的过程，揭示概念的本质和意义，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。提高学生学习数学的兴趣，让数学概念与学生的思维产生共鸣，为学生后续学习和发展奠定良好的基础。
参考文献
[1]颜庭飞.浅谈对初中数学概念教学的技巧[J].数学学习与研究，2011（4）：67-68.
[2]李兵，王静.初中数学概念教学策略的探究[J].学周刊，2011（16）：21-21.
[3]马晓旭.浅论初中数学概念教学方法[J].新课程（上），2011（2）.
【关键词】初中数学 概念教学 从生活中理解 思维模式培养 概念的运用
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.17.147
数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是学生必须掌握的基础知识之一。初中数学教学实践中教师发现，很多学生对概念的理解停留在表面，“知其然，不能知其所以然”。本文就这一问题展开简单讨论。
一、让学生从生活中理解概念
数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引導学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣。有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。如数轴概念的教学：观察生活中的杆秤特点，拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重。我们日常生活中使用温度计也有类似的特点。进一步引导学生抽象出本质属性：1.度量的起点；2.度量的单位；3.增减的方向。
我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
二、注重思维模式的培养
如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。学生在探索学习过程中，由于原有认知水平不同，对问题的理解和思维方式也不同，因此解题的思路和方法也不一样，只有通过合作交流，才能互相启发，共同进步。参与小组讨论倾听同学发言，接受别人的数学思想和方法，加上老师适时的点拨和评价，有利于开阔思路，启迪思维。讨论交流，合作学习可以培养学生创造新思维。
（一）教学中要展示概念背景培养思维的主动性
思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种快乐的满足感。学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维方式得以触发。
（二）教学中要创设求知情境
培养思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行有此思彼的联想，果断、简捷地解决问题。
（三）精确表述概念，培养思维的准确性
思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题。学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力。
（四）解剖新概念，培养思维的缜密性
思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解。对数学知识的严密性和科学性能够充分认识。
三、强化对概念的运用
概念建立后，可以针对学生的疑点与难点，设计灵活多样的练习，对学生进行训练，从而达到熟练运用概念的目的，练习设计时首先目的要明确，在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都应突出重点，充分体现练习的意图，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维，如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，教师可以设计针对性练习：为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，教师可以设计变式练习：为了帮助学生分清容易混淆的概念，教师可以设计对比练习等，其次，练习的层次要清楚，学生认识事物需要逐步深化和提高，因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。
学生学习知识，理解概念，形成概念有过程，从理解到掌握再到应用也有过程。概念在经历某一阶段定位后，主体的知识呈现出“假性扩张”状态，要不断给予刺激、补充、巩固、深化，在应用中学习掌握概念。著名教育家苏霍姆林斯基说：“知识――就意味着能够运用。”因此，在建立一个新的概念之后，还需要布置一定量的练习，通过在解题当中应用所学的概念，使学生加深对概念的认识和理解。同时，要努力提高练习的质量，做到新概念及时练，相关概念结合练，易混概念对比练，重点概念反复练。要引导学生及时对概念进行分类总结，以搞清概念之间的联系，使之系统化。这里，教师的教与学生的学都要基于问题的具体情境，注重概念的意象化，多角度、多层次地理解概念。此外，还需注意把从实际中提炼出来的概念再还原到实际中去，通过运用，可以加深对概念的理解，使学到的知识得以巩固。
概念是人进行思维的基本单位，是数学学习的起点。在教学过程中，教师应该更多的研究和了解学生是如何获得数学概念的，教师引导学生共同参与，用多种方式揭示概念的形成、发展和应用的过程，揭示概念的本质和意义，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。提高学生学习数学的兴趣，让数学概念与学生的思维产生共鸣，为学生后续学习和发展奠定良好的基础。
参考文献
[1]颜庭飞.浅谈对初中数学概念教学的技巧[J].数学学习与研究，2011（4）：67-68.
[2]李兵，王静.初中数学概念教学策略的探究[J].学周刊，2011（16）：21-21.
[3]马晓旭.浅论初中数学概念教学方法[J].新课程（上），2011（2）.