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曲线的渐伸线与渐缩线在机械设计及道路弯道设计中有广泛的应用.例如齿轮的轮廓线如果使用渐伸线与渐缩线不仅使齿轮啮合传动性能较好,而且还可以使齿牙经久耐磨;又如弯道设计时经常应用渐伸线与渐缩线的知识计算设计,这样可以使车辆安全转弯减少交通事故.为此,笔者认为用微分的方法对曲线的渐伸线与渐缩线进行研究讨论是很有必要的.