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【摘要】数学知识抽象、枯燥，导致学生难以理解和掌握。顺应学生心理的数学活动，会让学生处于兴奋的状态，感受到数学学习的乐趣和魅力。因此，在课堂教学中，教师应立足学生的兴趣点、思辨点、体验点和回味点，设计多元化的数学活动，让学生学会思考数学问题，使数学课堂充满智慧和乐趣。
【关键词】小学数学;学习支点;数学活动
著名教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是教学活动的教学。”活动在学生的学习过程中有着不可估量的作用。学生在活动中可以生成知识、方法和智慧，深化对所学知识的理解，积累基本的活动经验，完成知识体系的构建。在传统的课堂教学中，很多教师忽视了数学活动的设计，将数学知识直接灌输给学生，而学生成了贮存知识的容器，毫无学习的主动性和积极性可言，只能被动接受。这样的学习过程必定是低效的。久而久之，学生就会丧失数学学习的信心和热情。作为新时期的数学教师，应转变传统的教学模式，遵循学生的认知规律和学习需求，为学生搭建活动的平台，让学生在活动中正确理解、掌握和应用数学知识，真正拥有“数学的眼光”和“数学的思维”，提高数学综合素养，让数学课堂达到“有质”“有智”的境界。
一、找准兴趣点，开展探究性活动
兴趣是驱动学生学习最现实、最活跃、最强烈的因素。没有兴趣，就无法唤起学生探索新知的欲望，学习必然是低效的。学生只有对知识产生了兴趣，才会有专注知识学习的心理倾向，就会融入学习活动中，积极主动去探索、去实践、去创新。因此，教师应立足学生的兴趣点引入探究活动，真正使学生想学数学、爱学数学、学好数学。
例如，在教学“认识负数”时，教师可出示问题：“小明奶奶的身高是160厘米，爷爷的身高是165厘米，爸爸的身高是170厘米。如果以奶奶的身高为标准，爷爷和爸爸的高矮情况是怎样的？”学生借助已有比大小的经验，得出：爷爷比奶奶高5厘米，爸爸比奶奶高10厘米，进而悟出奶奶的身高可以记作“0”。教师追问：“如果以爷爷的身高为标准，奶奶和爸爸的身高应该记作什么呢？”因为奶奶、爸爸的身高与爷爷的身高都相差5厘米，所以很多学生提议都记作5。但也有学生反对，一个是矮5厘米，另一个是高5厘米，应该予以区分。学生想到了很多的表示方法，尤其以“0-5”和“0 5”具有代表性，将“0”隐去，就得到了“-5”和“ 5”。教师继续追问：“如果以爸爸的身高为标准，奶奶和爷爷的身高，比较的结果应该记作多少？”学生很快答出“-10”和“-5”，并能用自己的语言表达它们的含义，自然地进入了正负数的学习中。
在上述案例中，教师以学生感兴趣的身高话题为突破口，设计了富有探究性的学习活动，让学生经历多次比较活动，明晰了“0”是比较的标准，比标准多，可以用正数表示;比标准少，可以用负数表示。当标准量发生改变，比较的结果也会出现差别。
二、找准思辨点，开展质疑性活动
反思、纠错是小学数学课堂的重要任务。数学知识抽象、复杂、深奥，这是一种客观的存在。加之，小学生的年龄尚小，生活经验的缺失和思维能力的薄弱，致使他们在学习的过程中，不可避免地出现思维的盲点，形成思维短板。遇到这样的情况，教师不能直接归咎于学生没有认真听讲。其实，教师应放慢授课的脚步，关注学生的思辨点，让学生对知识的认知从模糊走向清晰，进而掌握数学知识的内涵。
例如，在教学“比的意义”时，在学生概括比、除法、分数的关系后，教师在黑板上写了a︰b=a÷b=（b≠0），并将b≠0写得更大、更醒目，引起了学生的关注。有的学生马上质疑：“比的后项既然不能为0，为什么在篮球比赛、足球比赛中，经常听说4∶0、6︰0……”其他学生也跟着附和。教师觉得这是一个值得研究的话题，没有按照原先的教学设计走完教学流程，而是停下授课脚步，让学生充分思考后进行辩论。
生1： 篮球比赛、足球比赛中的“比”和课堂中所学的“比”，应该不是一回事。
生2：4∶0、6︰0，是比赛中的一种计分形式，是比较比赛双方的得分多少情况。
生3：4∶0、6︰0，表示比赛双方各自所得的分数，表示相差关系，不表示两个数的相除关系。
在上述案例中，教师面对学生的质疑，没有置之不理，而是让学生在充分思考后各抒己见，使其头脑中对知识的模糊认知走向了清晰，课堂因此变得更加丰富多彩。
三、找准体验点，开展自主性活动
荷兰数学家弗赖登塔尔曾说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从书中靠听讲或观察他人的演示是学不到的。”可见，体验在学生学习数学的过程中，有着不可估量的作用。当前，很多数学教师在教学时，由于对教学内容缺乏深度的理解和把握，经常照本宣科，把知识教得简单、粗浅，導致学生的数学学习缺乏自由生长的力量。因此，教师应读懂、读透教材，捕捉体验点，让学生在体验中获取知识、积累认知经验和活动经验。
例如，在教学“求连续几个奇数的和”时，教师让学生在课前准备了很多圆形纸片，在课堂中引入了一个“摆纸片”的活动，让学生像图1这样摆圆形纸片。
学生在用纸片摆图形的过程中，获得了直观的体验，并列式计算出所用圆形纸片的个数。
1 3=4
1 3 5=9
1 3 5 7=16
学生在观察中发现，等式左边的加数都是奇数，而且是连续的，下面的算式与上面的算式相比，都是递加一个。教师让学生继续往下写一个，学生很快写出算式“1 3 5 7 9=25”。这时，如果教师急于让学生概括规律的具体内容，那么学生必然会无所适从，因为他们的思维还不够清晰，对发现规律还有一定的困难。于是，教师让学生继续往下写几个，并联系所摆图形进行横向和纵向的比较，看看有什么发现？学生通过比较、归纳、推理后，发现从1开始，连续几个奇数的和，就是几的平方。在此基础上，教师出示算式： （1）1 3 5 7 9 11 13 17 19 21，（2）1 3 5 7 9 11 13
17 19 21 23 25。学生运用规律，很快得出了结果，从而感悟到探索规律的价值和意义。
在上述案例中，教师针对难以理解的规律内容，为学生设计了摆纸片的体验活动，激活了学生的思维，填补了他们知识经验的不足，从而实现了对规律的探索，让数学课堂熠熠生辉。
四、找准回味点，开展整理性活动
同样的数学课堂，同样的教学内容，不同的学生个体在数学课堂中的收获也是不一样的。有的学生获得的数学经验会比较模糊，有些学生获得的知识较为深刻，而有些学生得到的认知会比较粗浅。因此，在课堂教学的过程中，教师应独具匠心，捕捉学习中的回味点，开展整理性活动，引导学生进行自我反思，让学生的思维“触摸”知识的本质，从而更好地完成知识点和知识脉络的梳理，构建完整的数学知识体系。
例如，在教学“3的倍数的特征”时，在课堂的结尾部分，教师问学生：“这堂课你有什么收获？还有什么疑惑？”
生1：3的倍数，它各个数位上数的和一定是3的倍数。
生2：3的倍数，末尾的数字没有什么规律，因为从0到9都有。
生3：3的倍数和2、5的倍数的特征，在判定方法上有很大的区别，2、5的倍数的特征直接看一个数的个位便可，而3的倍数的特征，需要看各个数位上的数字之和。
学生的整理是一次有效的回顾和思考。与此同时，也有学生提出自己的疑问：3的倍数的特征是将各个数位上的数相加，有什么道理呢？很多学生也有此想法。这时，有学生运用算式表达了自己的理解：324=300 20 4=3×99 3 2×9 2 4=3×99 2×9 （3 2 4），3×99、2×9必定是3的倍数，只要考虑（3 2 4）是否为3的倍数便可，即“各个数位上数字之和”。
在上述案例中，教师巧妙捕捉课堂中的生长点，让学生对学习中的收获进行整理，将所学新知及时融入原有的知识体系中，增强了学生的学习能力，帮助他们掌握了知识的真谛。
总之，数学学习的过程应该是现实的、有意义的、富有挑战性的过程。因此，教师应让教学过程贴近学生实际，为学生设计有效的数学活动，增强学生学习数学的自信心，深化学生对所学知识的理解，建构良好的知识体系，不断提升学生的数学综合素养。
【参考文献】
肖汉元.以人为本视角下的小学高年级数学课堂教学有效性探究[J].名师在线，2019（34）：14-15.
张克生.基于“问题导学”模式下的小学数学课堂教学分析[J].新课程（上），2019（12）：41.
尹贵延.构建以学习为中心的课堂：提升小学数学課堂教学有效性的策略探究[J].新课程导学，2019（33）：58.
【关键词】小学数学;学习支点;数学活动
著名教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是教学活动的教学。”活动在学生的学习过程中有着不可估量的作用。学生在活动中可以生成知识、方法和智慧，深化对所学知识的理解，积累基本的活动经验，完成知识体系的构建。在传统的课堂教学中，很多教师忽视了数学活动的设计，将数学知识直接灌输给学生，而学生成了贮存知识的容器，毫无学习的主动性和积极性可言，只能被动接受。这样的学习过程必定是低效的。久而久之，学生就会丧失数学学习的信心和热情。作为新时期的数学教师，应转变传统的教学模式，遵循学生的认知规律和学习需求，为学生搭建活动的平台，让学生在活动中正确理解、掌握和应用数学知识，真正拥有“数学的眼光”和“数学的思维”，提高数学综合素养，让数学课堂达到“有质”“有智”的境界。
一、找准兴趣点，开展探究性活动
兴趣是驱动学生学习最现实、最活跃、最强烈的因素。没有兴趣，就无法唤起学生探索新知的欲望，学习必然是低效的。学生只有对知识产生了兴趣，才会有专注知识学习的心理倾向，就会融入学习活动中，积极主动去探索、去实践、去创新。因此，教师应立足学生的兴趣点引入探究活动，真正使学生想学数学、爱学数学、学好数学。
例如，在教学“认识负数”时，教师可出示问题：“小明奶奶的身高是160厘米，爷爷的身高是165厘米，爸爸的身高是170厘米。如果以奶奶的身高为标准，爷爷和爸爸的高矮情况是怎样的？”学生借助已有比大小的经验，得出：爷爷比奶奶高5厘米，爸爸比奶奶高10厘米，进而悟出奶奶的身高可以记作“0”。教师追问：“如果以爷爷的身高为标准，奶奶和爸爸的身高应该记作什么呢？”因为奶奶、爸爸的身高与爷爷的身高都相差5厘米，所以很多学生提议都记作5。但也有学生反对，一个是矮5厘米，另一个是高5厘米，应该予以区分。学生想到了很多的表示方法，尤其以“0-5”和“0 5”具有代表性，将“0”隐去，就得到了“-5”和“ 5”。教师继续追问：“如果以爸爸的身高为标准，奶奶和爷爷的身高，比较的结果应该记作多少？”学生很快答出“-10”和“-5”，并能用自己的语言表达它们的含义，自然地进入了正负数的学习中。
在上述案例中，教师以学生感兴趣的身高话题为突破口，设计了富有探究性的学习活动，让学生经历多次比较活动，明晰了“0”是比较的标准，比标准多，可以用正数表示;比标准少，可以用负数表示。当标准量发生改变，比较的结果也会出现差别。
二、找准思辨点，开展质疑性活动
反思、纠错是小学数学课堂的重要任务。数学知识抽象、复杂、深奥，这是一种客观的存在。加之，小学生的年龄尚小，生活经验的缺失和思维能力的薄弱，致使他们在学习的过程中，不可避免地出现思维的盲点，形成思维短板。遇到这样的情况，教师不能直接归咎于学生没有认真听讲。其实，教师应放慢授课的脚步，关注学生的思辨点，让学生对知识的认知从模糊走向清晰，进而掌握数学知识的内涵。
例如，在教学“比的意义”时，在学生概括比、除法、分数的关系后，教师在黑板上写了a︰b=a÷b=（b≠0），并将b≠0写得更大、更醒目，引起了学生的关注。有的学生马上质疑：“比的后项既然不能为0，为什么在篮球比赛、足球比赛中，经常听说4∶0、6︰0……”其他学生也跟着附和。教师觉得这是一个值得研究的话题，没有按照原先的教学设计走完教学流程，而是停下授课脚步，让学生充分思考后进行辩论。
生1： 篮球比赛、足球比赛中的“比”和课堂中所学的“比”，应该不是一回事。
生2：4∶0、6︰0，是比赛中的一种计分形式，是比较比赛双方的得分多少情况。
生3：4∶0、6︰0，表示比赛双方各自所得的分数，表示相差关系，不表示两个数的相除关系。
在上述案例中，教师面对学生的质疑，没有置之不理，而是让学生在充分思考后各抒己见，使其头脑中对知识的模糊认知走向了清晰，课堂因此变得更加丰富多彩。
三、找准体验点，开展自主性活动
荷兰数学家弗赖登塔尔曾说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从书中靠听讲或观察他人的演示是学不到的。”可见，体验在学生学习数学的过程中，有着不可估量的作用。当前，很多数学教师在教学时，由于对教学内容缺乏深度的理解和把握，经常照本宣科，把知识教得简单、粗浅，導致学生的数学学习缺乏自由生长的力量。因此，教师应读懂、读透教材，捕捉体验点，让学生在体验中获取知识、积累认知经验和活动经验。
例如，在教学“求连续几个奇数的和”时，教师让学生在课前准备了很多圆形纸片，在课堂中引入了一个“摆纸片”的活动，让学生像图1这样摆圆形纸片。
学生在用纸片摆图形的过程中，获得了直观的体验，并列式计算出所用圆形纸片的个数。
1 3=4
1 3 5=9
1 3 5 7=16
学生在观察中发现，等式左边的加数都是奇数，而且是连续的，下面的算式与上面的算式相比，都是递加一个。教师让学生继续往下写一个，学生很快写出算式“1 3 5 7 9=25”。这时，如果教师急于让学生概括规律的具体内容，那么学生必然会无所适从，因为他们的思维还不够清晰，对发现规律还有一定的困难。于是，教师让学生继续往下写几个，并联系所摆图形进行横向和纵向的比较，看看有什么发现？学生通过比较、归纳、推理后，发现从1开始，连续几个奇数的和，就是几的平方。在此基础上，教师出示算式： （1）1 3 5 7 9 11 13 17 19 21，（2）1 3 5 7 9 11 13
17 19 21 23 25。学生运用规律，很快得出了结果，从而感悟到探索规律的价值和意义。
在上述案例中，教师针对难以理解的规律内容，为学生设计了摆纸片的体验活动，激活了学生的思维，填补了他们知识经验的不足，从而实现了对规律的探索，让数学课堂熠熠生辉。
四、找准回味点，开展整理性活动
同样的数学课堂，同样的教学内容，不同的学生个体在数学课堂中的收获也是不一样的。有的学生获得的数学经验会比较模糊，有些学生获得的知识较为深刻，而有些学生得到的认知会比较粗浅。因此，在课堂教学的过程中，教师应独具匠心，捕捉学习中的回味点，开展整理性活动，引导学生进行自我反思，让学生的思维“触摸”知识的本质，从而更好地完成知识点和知识脉络的梳理，构建完整的数学知识体系。
例如，在教学“3的倍数的特征”时，在课堂的结尾部分，教师问学生：“这堂课你有什么收获？还有什么疑惑？”
生1：3的倍数，它各个数位上数的和一定是3的倍数。
生2：3的倍数，末尾的数字没有什么规律，因为从0到9都有。
生3：3的倍数和2、5的倍数的特征，在判定方法上有很大的区别，2、5的倍数的特征直接看一个数的个位便可，而3的倍数的特征，需要看各个数位上的数字之和。
学生的整理是一次有效的回顾和思考。与此同时，也有学生提出自己的疑问：3的倍数的特征是将各个数位上的数相加，有什么道理呢？很多学生也有此想法。这时，有学生运用算式表达了自己的理解：324=300 20 4=3×99 3 2×9 2 4=3×99 2×9 （3 2 4），3×99、2×9必定是3的倍数，只要考虑（3 2 4）是否为3的倍数便可，即“各个数位上数字之和”。
在上述案例中，教师巧妙捕捉课堂中的生长点，让学生对学习中的收获进行整理，将所学新知及时融入原有的知识体系中，增强了学生的学习能力，帮助他们掌握了知识的真谛。
总之，数学学习的过程应该是现实的、有意义的、富有挑战性的过程。因此，教师应让教学过程贴近学生实际，为学生设计有效的数学活动，增强学生学习数学的自信心，深化学生对所学知识的理解，建构良好的知识体系，不断提升学生的数学综合素养。
【参考文献】
肖汉元.以人为本视角下的小学高年级数学课堂教学有效性探究[J].名师在线，2019（34）：14-15.
张克生.基于“问题导学”模式下的小学数学课堂教学分析[J].新课程（上），2019（12）：41.
尹贵延.构建以学习为中心的课堂：提升小学数学課堂教学有效性的策略探究[J].新课程导学，2019（33）：58.