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《课程标准》明确提出，要重视学生的探究性学习，让学生经历知识的形成过程。为了更好地引导学生进行探究性学习，下面笔者结合立体图形的表面积和体积复习教学，谈谈探究性学习的几个教学策略。
一、加强估算，激发自主探究的动机
估算是学生对所感知的事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取数学知识过程中的重要环节。在立体图形的表面积和体积计算复习课开始，教师出示一块学生常见的鹅卵石，问：你能估计出这块鹅卵石的体积是多少吗？学生们根据自己的知识经验，纷纷估计出这块鹅卵石的体积。但这块鹅卵石的体积到底是多少呢？学生们争论不休，产生了强烈的探究欲望。
师：小刚也很想知道这块鹅卵石的体积，于是他把鹅卵石浸入了一个圆柱体的容器中。
出示下图：
师：要求鹅卵石的体积你想知道哪些信息？利用这些信息你能知道小刚测出的鹅卵石的体积吗？
学生们都想通过小刚的实验、自己的计算，来迅速验证自己估测的正确性，故学生自主探究的学习动机得到了有效的激发，敏锐的洞察力、正确的判断力也能得到培养。
二、鼓励操作，体验自主探究的乐趣
鼓励动手操作，能为学生提供自主探究的机会，使学生体验知识“再创造”的探究过程，感受到自主探究的乐趣。教师借助多媒体，出示校园景点之一的六角亭。然后问：（1）在这座亭中有哪些我们学过的立体图形？（2）我们以柱子为例，你能提出哪些数学问题？（3）要求圆柱的油漆面积必须知道哪些数据？你有什么办法能测出这些数据？学生在观察中知道求圆柱的油漆面积就是求圆柱的侧面积，要求圆柱的侧面积就必须知道柱子的底面周长和高。有的学生受思维定势的影响，想测出柱子的直径或半径，再求出周长，但学生们在实际操作中发现这是一种舍近求远的做法，在实测中也是不可能做到的。油漆的面积只要用柱子的底面周长乘高即可，而底面周长可用卷尺绕柱子一周直接量出，无需测出直径或半径。让学生亲自动手实践，能使学生在实践操作中发现问题、解决问题，成为知识的发现者、探究者、创造者，从中体会到探究成功的乐趣。
三、启发想像，丰富自主探究的内涵
异想天开是儿童的天性。诱导学生大胆想像，对培养学生的探究能力、丰富学生自主探究的内涵有着极其深刻的意义。教师在教学中可这样启发学生：昨天，老师去市场想买一个鱼缸，结果发现有以下几种型号：
请同学们想像一下，当时老师看到的三种鱼缸的形状大概是怎样的？（三种鱼缸都没有上底面，1号鱼缸看起来像一个正方体，2号鱼缸像一个扁扁的长方体，3号鱼缸是一个高高的长方体，有点像柱子……）
师：观察三个鱼缸的尺寸，你想知道什么？（哪个体积最大？哪个鱼缸用料最少？……）那就来计算一下它们的容积和用料面积吧，小组合作、分工计算（师板书计算出的鱼缸容积和用料面积）。观察上面的数据，你有什么想法或问题？你认为老师应该购买几号鱼缸？说出理由。
学生在想像中生成表象，在观察中提出有用的数学问题，在计算、比较探究中，得出2号鱼缸用料少容积大适合鱼游玩，3号鱼缸占地面积小且比较深，适合习性不同的各种鱼，1号鱼缸方方正正，既宽阔又比较深，鱼比较容易找到喜欢的深浅之处等多种选择理由，有的甚至还提出“以前学习表面积相等时，正方体的体积大，而这里为什么不是这样？”的探究性问题，从而大大丰富了学生自主探究的内涵，起到了事半功倍的效果。
四、创设情境，学会自主探究的策略
创设学生熟悉的有利于数学学习的思维场景，能激发学生强烈的问题意识和探求动机，利于引发学生的探究情感，学会多种自主探究的策略。在课即将结束时教师创设这样的生活情境：食堂里的沈师傅最近遇到了一件烦心事。他家有一块长6.28分米、宽4分米的白铁皮，他想做一个高4分米、容积最大的圆柱形无盖水桶（接口处材料不考虑）。于是，他到店里去想配个底。不知道怎么办？你们给他想想办法。
在小组合作交流中，有的学生说水桶的底面是个圆，可配一个底面周长为6.28分米的圆；也有的说可配一个底面直径为2分米的圆；还有一个学生说，我爷爷是专帮人家做垃圾桶、水桶的铁匠，我看到他配水桶的底时，是把无盖的圆柱按在白铁皮上画出一个圆，再剪下来焊接的。多好的回答，学生观察的如此仔细完全出乎教师的预料！但教师还不能到此收手，而紧接着提出了下一个问题：沈师傅到商店里一看，发现没有圆形的白铁皮，只能从以下这几种型号的铁皮中选择一张，再裁成圆形。沈师傅该选哪一张白铁皮比较合适？为什么？
从学生的发言中，我们不难看出：学生们不仅掌握了计算法、操作法，而且还学会了观察法、排除法等多种自主探究的策略。
一、加强估算，激发自主探究的动机
估算是学生对所感知的事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取数学知识过程中的重要环节。在立体图形的表面积和体积计算复习课开始，教师出示一块学生常见的鹅卵石，问：你能估计出这块鹅卵石的体积是多少吗？学生们根据自己的知识经验，纷纷估计出这块鹅卵石的体积。但这块鹅卵石的体积到底是多少呢？学生们争论不休，产生了强烈的探究欲望。
师：小刚也很想知道这块鹅卵石的体积，于是他把鹅卵石浸入了一个圆柱体的容器中。
出示下图：
师：要求鹅卵石的体积你想知道哪些信息？利用这些信息你能知道小刚测出的鹅卵石的体积吗？
学生们都想通过小刚的实验、自己的计算，来迅速验证自己估测的正确性，故学生自主探究的学习动机得到了有效的激发，敏锐的洞察力、正确的判断力也能得到培养。
二、鼓励操作，体验自主探究的乐趣
鼓励动手操作，能为学生提供自主探究的机会，使学生体验知识“再创造”的探究过程，感受到自主探究的乐趣。教师借助多媒体，出示校园景点之一的六角亭。然后问：（1）在这座亭中有哪些我们学过的立体图形？（2）我们以柱子为例，你能提出哪些数学问题？（3）要求圆柱的油漆面积必须知道哪些数据？你有什么办法能测出这些数据？学生在观察中知道求圆柱的油漆面积就是求圆柱的侧面积，要求圆柱的侧面积就必须知道柱子的底面周长和高。有的学生受思维定势的影响，想测出柱子的直径或半径，再求出周长，但学生们在实际操作中发现这是一种舍近求远的做法，在实测中也是不可能做到的。油漆的面积只要用柱子的底面周长乘高即可，而底面周长可用卷尺绕柱子一周直接量出，无需测出直径或半径。让学生亲自动手实践，能使学生在实践操作中发现问题、解决问题，成为知识的发现者、探究者、创造者，从中体会到探究成功的乐趣。
三、启发想像，丰富自主探究的内涵
异想天开是儿童的天性。诱导学生大胆想像，对培养学生的探究能力、丰富学生自主探究的内涵有着极其深刻的意义。教师在教学中可这样启发学生：昨天，老师去市场想买一个鱼缸，结果发现有以下几种型号：
请同学们想像一下，当时老师看到的三种鱼缸的形状大概是怎样的？（三种鱼缸都没有上底面，1号鱼缸看起来像一个正方体，2号鱼缸像一个扁扁的长方体，3号鱼缸是一个高高的长方体，有点像柱子……）
师：观察三个鱼缸的尺寸，你想知道什么？（哪个体积最大？哪个鱼缸用料最少？……）那就来计算一下它们的容积和用料面积吧，小组合作、分工计算（师板书计算出的鱼缸容积和用料面积）。观察上面的数据，你有什么想法或问题？你认为老师应该购买几号鱼缸？说出理由。
学生在想像中生成表象，在观察中提出有用的数学问题，在计算、比较探究中，得出2号鱼缸用料少容积大适合鱼游玩，3号鱼缸占地面积小且比较深，适合习性不同的各种鱼，1号鱼缸方方正正，既宽阔又比较深，鱼比较容易找到喜欢的深浅之处等多种选择理由，有的甚至还提出“以前学习表面积相等时，正方体的体积大，而这里为什么不是这样？”的探究性问题，从而大大丰富了学生自主探究的内涵，起到了事半功倍的效果。
四、创设情境，学会自主探究的策略
创设学生熟悉的有利于数学学习的思维场景，能激发学生强烈的问题意识和探求动机，利于引发学生的探究情感，学会多种自主探究的策略。在课即将结束时教师创设这样的生活情境：食堂里的沈师傅最近遇到了一件烦心事。他家有一块长6.28分米、宽4分米的白铁皮，他想做一个高4分米、容积最大的圆柱形无盖水桶（接口处材料不考虑）。于是，他到店里去想配个底。不知道怎么办？你们给他想想办法。
在小组合作交流中，有的学生说水桶的底面是个圆，可配一个底面周长为6.28分米的圆；也有的说可配一个底面直径为2分米的圆；还有一个学生说，我爷爷是专帮人家做垃圾桶、水桶的铁匠，我看到他配水桶的底时，是把无盖的圆柱按在白铁皮上画出一个圆，再剪下来焊接的。多好的回答，学生观察的如此仔细完全出乎教师的预料！但教师还不能到此收手，而紧接着提出了下一个问题：沈师傅到商店里一看，发现没有圆形的白铁皮，只能从以下这几种型号的铁皮中选择一张，再裁成圆形。沈师傅该选哪一张白铁皮比较合适？为什么？
从学生的发言中，我们不难看出：学生们不仅掌握了计算法、操作法，而且还学会了观察法、排除法等多种自主探究的策略。