人们间接地概括数学问题的过程即数学思维，主要是对数学的命题、原理和概念等进行重新概括及深加工.在新课改背景下，教师对初中生数学思维的培养研究是非常有意义的.
　　本文对数学思维的特点和作用作了分析.在此基础上，阐述了新课改背景下初中生数学思维的培养.
　　一、新课改背景下初中生数学思维的特点及作用
　　新课改背景下数学思维主要有广阔性、深刻性、目的性、灵活性等特点.
　　广阔性指的是对一个数学问题能从多个角度思考，即对一个事实能进行多层次的解释，对一个对象能通过多种方法表现，对一个数学题目能有多种解法.广阔性表现为数学思路宽阔，能在数学问题所关联的广阔空间内思考，在掌握问题的整体的同时能分析问题的每个关键细节，能理解问题本身的同时兼顾其他数学问题.对于问题的内涵、差异和特征等能开展有逻辑的分析.
　　深刻性指的是数学思维的深度，也就是辨别及发现事物内涵的能力.思维的深刻性包括能对数学对象的关系和内涵进行观察并善于掌握矛盾的特殊性，在研究过程中发现潜在的特殊状况且辨别最具意义的数学因素.初中数学的特点要求数学教学中以学生数学思维的深刻性为前提的同时，要不断培养和提高学生数学思维的深刻性.
　　目的性指的是数学思维的思考方向由思维任务来决定，不会偏离数学目标，根据思维目的选择途径和策略.在初中数学教学过程中，数学思维目的一般和数学问题的解决紧密相关，数学思维围绕如何实现目标而实施.
　　灵活性指的是思维定式不会对数学思维造成影响，并能及时转向，能从约束条件和传统的模式中突破出来，能对知识运用自如，并进行自我调节.在解决数学问题的过程中，学生思维灵活性的体现是能够通过辩证思维来针对性地分析具体问题.
　　新课改背景下层次不同的数学思维能凝聚成层次多样的数学命题、方法、原则和概念，以此组成数学的知识体系.数学思维由于概括而深刻，富含哲理性并具有创造性，能将一些看似困难的数学问题化为富有规律的模型，对于激发学生的学习兴趣、培养学生的创造性思维具有重要意义.
　　二、新课改背景下初中生数学思维的培养策略
　　1.在知识的发展过程中，培养初中生思考问题的能力
　　初中数学教学的形式一般为课堂教学，教师用大部分时间讲述数学新知识.在引导学生理解知识的基础上，教师应该将数学教材中隐藏的知识转化为数学思维，将知识的智能和实用价值充分发挥，调动学生积极思维.在数学教学中，教师应该将数学结论的推导过程适当地向学生展示，以数学思维的方法为更高层次的教学目标，在引导中潜移默化地影响学生，让学生的知识认知结构不断进步，渐渐掌握数学的思考方法，从而发展他们的数学思维能力.
　　2.运用正确的数学方法，培养初中生的数学思维
　　新课改背景下培养初中生数学思维的前提是掌握科学合理的数学思想方法.一般认为，在学生步入高中的准备阶段，可以先用初中数学知识为数学背景将多种数学思想方法介绍给学生.按照特殊到一般的原则，采用例题的形式，鼓励学生在自主思考解题中将各种数学思想方法总结出来.如果初中生对所学数学知识的理解和掌握足够深刻，那么自己总结数学思想方法并不是难题.教师的任务是将采用相同的数学思想方法来处理问题的数学题目归纳到一起，鼓励初中生将问题解决过程中发现的数学题目的共同点细细体会，然后在教师的指导下，学生通过思考将各种数学思想方法的精华提炼出来.数学例题不在数量而在于是否典型，从而能让学生在解题中深刻地体会并迅速掌握知识要点.数学题目可以较为简单地将某一种数学思想方法的特征和优势完美体现.在学生基本掌握和理解了这些数学思想方法以后，再进行新的数学知识的教学.
　　3.采用分层教学，教会初中生正确的思维方法
　　初中数学分层教学的实施是系统而复杂的工作，将学生简单地进行分班并不是分层教学，而是要有系统、全面的安排和规划，研究的核心应该是分层教学中学生多种能力的提高.首先是教学目标的分层.因为学生的个人情况差异较大，为了激发他们学习的热情和积极性，应该按照学生的实际情况来进行各个层次教学目标的设立，并制定出具备弹性的教学目标.其次是教学内容的分层.对不同班级，他们的基础知识和概念相同，而快班学生在此基础上应该注重科学的数学思维方法的学习，培养他们数学思维的灵活性和深刻性.慢班学生学习的重点是基本技能的练习和基础知识的学习.最后是教学方法分层.教师应该具备严谨的态度，教案设计科学合理，同时师生关系和谐融洽，课堂教学气氛力求轻松、自由、平等.这样，才能调动全体学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力.
　　总之，新课改背景下初中数学教学要求教师在教会学生数学知识的基础上，还应该注重学生数学思维能力的培养，从而促使学生全面发展.