如何提高数学课堂教学的有效性呢？笔者试着从自身教学实践谈几点粗浅认识。
　　一、内容选择——让数学贴近学生的实际生活
　　案例1：百分数的意义导入
　　师：同学们，昨天体育课我们班举行了投篮比赛，从赛场得到部分信息是（其中投篮次数等到学生讨论后呈现）：
　　师：三位选手中，谁是冠军呢？
　　生1：三号选手是冠军，因为他投中的最多。
　　生2：我觉得没有办法选择，因为我们不知道他们投了多少次？必须知道投的次数。
　　教师（呈现投篮次数）：你有办法知道谁是冠军呢？
　　学生讨论后汇报如下。
　　师：现在，能看出谁是冠军吗？
　　生：比较难。
　　师：谁来想个办法？
　　生：通分，把它们变成分母相同的分数。
　　师：现在看，哪位选手投得最准？因此我们应该选几号选手当冠军？
　　生齐声：我们应该选择二号选手当冠军。
　　师：像这样90/100的分数，还可以写成“90%”（板书），读作百分之九十，像这样的数我们把它叫做百分数，这节课我们共同研究百分数的意义。（板书：百分数的意义）
　　《义务教育数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”教材中呈现的例题虽然也源于生活，但与学生的生活经验和已有的知识背景还有一定的距离，在引入时改为“投篮问题”，由于是学生亲身经历的活动，感到特别亲切。同时，故意设下“陷阱”——谁是冠军并没有统一的标准，只有学生自己的生活才是学生体验过的，也才能真正理解其中的背景及意义。
　　二、内容重组——让数学贴近学生的认知结构
　　案例2：一个数除以分数的计算法则
　　“任何有意义的学习都是旧知识对新知识的同化和顺应。”（皮亚杰语）因此，在教学中一方面要重视原有认知结构中的固着点是否基础坚实，另一方面要注意学习过程尽可能有利于学生高效地实现固着。也就是说，让学生在坚实的智能基础上，尽可能缩短固着点与新知识之间的距离，这种问题空隙越小，学生的学习就越容易成功。在教学中，我引导学生运用商不变性质，使学生找到新旧知识之间的联系，原本的难点变得简单而又容易理解。
　　三、习题开发——赋予常规习题以新的活力
　　教材中的习题大多是封闭题，条件和问题框定，结构特征和解题方法是标准化的。因此，我对课本习题进行开发，赋予常规习题以新的活力。
　　（一）变单一为综合
　　1.联系生活实际。
　　案例3：学习利息的计算后，提供以下材料，让学生解决：
　　这是银行几种存款的年利率表，王老师有10 000元钱要存入银行，怎么存最合理呢？这样的问题，又有哪个学生不愿去动脑思考呢？
　　解读：学生感受到数学源于生活，用数学知识和数学方法看待、分析、解决问题，体验到数学的价值。
　　2.联系各科知识。
　　案例4：学了百分数的意义后，请学生用百分数表示下列成语：
　　十有八九 百里挑一 百发百中 一箭双雕 事倍功半 事半功倍
　　解读：“数学课就是做题目，一点意思都没有。”这是一个学生的心里话。确实，我们的数学教学曾经是纯粹的题海战术。在注重个性发展和综合运用知识能力的今天，习题设计与各科知识联系，既有趣，又提高了学生的积极性，何乐而不为呢？
　　3.联系前后知识。
　　案例5：在分数（百分数）应用题的练习中，提供以下材料：
　　六（1）班有男生35人，女生24人。（ ）？
　　你能提出用除法计算的问题吗？计算后再改为已知男生，求女生的应用题；或者已知女生，求男生的应用题。你有什么发现和收获？
　　解读：将分数（百分数）乘除三类应用题串成一线，连成一片，沟通了知识间的内在联系，让学生举一反三，闻一知十，一节课40分钟完成三课的内容，既节省了教学时间，又实现了教学的高效性。
　　（二）变封闭为开放
　　开放题例
　　1.画一个半径为2cm的圆，并指出圆心、半径和直径。改为：给你一个圆，并指出圆心、半径和直径。（单向变为多向）
　　2.李师傅每小时生产零件12个，比张师傅每小时多生产。张师傅每小时生产多少个？改为：李师傅每小时生产零件12个，（ ）。张师傅每小时生产多少个？（条件、问题由指定变灵活）
　　3.某公园只售两种门票，个人票每张10元；10人一张的团体票每张80元，购买10张以上团体票者可优惠30%。西门小学六年级353人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（富有挑战性）
　　解读：开放性习题有利于开拓学生的思维空间，打破思维定式，寻找非常规的解题途径，又由于其灵活、开放、富有挑战性的特点，更能激起学生的好奇心和好胜心。
　　总之，有效的課堂教学应当让学生每节课有实实在在的收获，从少知到多知，从不会到会，从感性到理性，特别是学习方法的掌握以及思维方式的发展，从而提高学生的数学能力和数学素养。
　　作者简介：王志辉，男，本科，就职于浙江省龙游县西门小学，研究方向：小学数学转化思想策略研究。