在教学中，教师会经常提到数学思想，让学生体会数学思想的魅力，并由此获得解题的途径。数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。从教以来，我在初中数学教学中，就大量的优秀例题和习题来看，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。
　　初级中学数学《新课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
　　《新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。 要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，如方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。在教学中，要把握好这三个层次。不能随意提高难度，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。如初中数学九年级上册中提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但只是把“反证法”定位在通过实例，“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”。在教学中，老師应当引导学生从“方法”中了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
　　我认为在教学中应遵循以下几项原则：
　　一、 渗透“方法”，了解“思想”
　　由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程是不可行的。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。如八年级上册第一章《探索勾股定理》，从数格子，割补法这些特殊的例子出发得到直角三角形的三边的平方关系，再到一般直角三角形三边的平方关系的证明，就是体现了从“特殊到一般”的数学思想，让学生在探索中体会。这样既理解了勾股定理，又从中发展了推理能力。
　　如北师大版初中数学八年级上册课本《一次函数》这一章，先是用列表，描点，连线的方法作出具体几个一次函数的图像，然后归纳总结出一次项系数和常数项与图像的关系，教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。
　　在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用数形结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
　　二、 训练“方法”，理解“思想”。
　　数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。教师要全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中各级的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学分解因式时，先让学生认清公因式，进而熟练掌握提公因式法；认清平方差公式，完全平方公式的结构特点，并用其分解因式；再指导学生对一个多项式有步骤地进行分解因式。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
　　三、 掌握“方法”，运用“思想”。
　　数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习平方差公式的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比；学习三角形相似可以和三角形全等类比，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
　　四、 提炼“方法”，完善“思想”。
　　教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
　　教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。
　　如北师大版八年级下册《分式方程》，就体现了分式方程与整式方程的对立统一思想。教学时，不能只简单介绍分式方程的概念和解法，而要渗透上述思想，我们可以从复习整式和分式的概念出发，然后依据辩证思想自然引出分式方程，接着带领学生领会两个概念的对立性(非此即彼)和统一性(统称有理方程)，再利用未知与已知的转化思想启发学生说出分式方程的解题基本思想，从而发现两种方程在解法上虽有不同，但却存在内在的必然联系。这样，学生在知晓整式方程与分式方程概念和解法的辩证关系后，就能进一步理解和掌握分式方程，收到一种居高临下，深入浅出的教学效果。因此，抓辩证思想教学，不仅可以培养学生的科学意识，而且可提高学生的探索能力和观察能力。