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给定m台同类机和n个工件,其中第j台机器的速度为sj,第i个工件的加工时间为pi并且在第j台机器上的负载为pi/sj.构造一个顶点赋权无向图G=(V,E;w),其中图G的n个顶点代表这n个工件,顶点权重代表相应工件的加工时间.本文研究顶点覆盖约束下的同类机排序问题.该问题是两个组合最优化问题的组合问题,其目标为首先确定图G的一个顶点覆盖,即图的一个顶点子集,使得图中每一条边都至少存在一个顶点属于该子集?然后把这个子集所代表的相应工件集放到m台同类机上加工,使得最大完工时间最小.该问题是NP-hard的.本文基于分层算法和LSPT算法设计一个(2+(m-1)·sm/∑mj=1 sj)-近似算法,当所有机器的速度都相差不大时,该算法的近似效果较好.