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【摘要】文章介绍了差拍控制的基本原理，分析了数控机床伺服传动过程产生差拍控制的一些因素，并介绍了数控机床在设计和制造过程中，实现伺服进给传动最少拍控制的一些方法，对从事数控机床控制系统的设计研究人员有一定参考价值和实用意义。
【关键词】数控机床；伺服传动；最少拍控制
CNC machine tool servo driving with least beat control
Jiamusi Coal Mining Machinery Co.， LTD
Jiao Xilai
（Jiamusi Heilongjiang， postcode 154002）
Abstract： This paper introduces the basic principle of beat control and analyzes the beat control factors of CNC machine tool servo driving produced， and introduces the way to design and manufacturing of CNC machine tool， realizing servo feed driving with least beat control.
It has significance and some reference for the designers on the control system of CNC machine tool.
Keyword： CNC machine tools； Servo driving； least beat control
1、引言
在现代机械制造和装配制造企业中，数控机床已是主要的不可缺少的设备了，它是保证提高产品质量和生产效率的重要手段之一。由于计算机技术与自动控制技术相结合及其在数字控制中的应用，更推进了数字控制机床的控制系统的发展和进步。在数字控制技术中少差拍控制问题已被许多学者和设计人员的重视。本文仅就少差拍控制理论与数控机床伺服传动控制技术中应用做初浅分析。
2、差拍问题简介
大家知道对于一个闭环数字控制系统，是由输入、输出、控制、执行及反馈检测等主要部分组成，可简化图1的结构图：
图1给出一个闭环采样控制系统结构简图，本图中函数r（t）为输入给定，c（t）为系统的输出，G（S）为系统前向传递函数，即保持器，控制对象等控制调节环节，H（S）为测量反馈环节，S为系统采样开关，该开关对系统的给定信号r（t） 与反馈信号r（f）之差e（t）进行采样，采样后之离散信号e*（t）为一脉冲，序列作用在系统上。若某一时刻K输入的采样脉冲信号为rk（tk），由于系统具有延时（惯性），则反馈回来的信息不一定是rk（tk）作用结果的响应值cK（tk），很可能是在其早其早一时刻的输入（k-1）t作用下的响应cr（k-1）（t），也就是系统的输出与输入之间存在延时，而不是同步的。对于采样控制系统，通常按一个采样周期为一拍，如果在典型输入的作用下，经过最小采样周期后，若使输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪，使输出与输入同步，这在工程实践中是很难办到的。只能存在差拍，所以说采样系统差拍是必然现象，人们的控制方法只能实现最少拍或有限拍，通常差拍数或差拍的时间愈接近系统的时间常数，则控制误差愈小，控制精度愈高，一般差拍控制应以反馈回之参数值不致影响系统的控制精度要求为准。
3、最少拍控制的实现
为了提高系统的控制精度，在数控机床的设计和制造过程中，就要注意到设法减少控制系统的时间常数，除了常规的减少电气自动调节控制系统各环节的电气时间常数外，还要关切和重视机床的电力拖动和机械传动机构时间常数，应使其降到最小，已达到使系统的输出尽量跟踪给定信息的指令，减少差拍实现最少拍控制的目的，对此我们做如下分析。
大家知道电力拖动系统的最基本方程为：
……（1）
式中MD-拖动电动机输出扭矩
MF-折算到电机轴头的负载转矩
GD2-为电动机轴上总飞轮转矩
dn/dt-电动机转数对时间的微分，即加速度
公式（1）描绘了电气传动系统电动机输出转矩MD、负载转矩MF以及传动系统飞轮惯量GD2同电动机加速度dn/dt之间的关系，从公式（1）可导出电动机加速度的表达式为：
……（2）
以（2）可看出，欲加大电动机的加速度dn/dt，也就是要降低传动系统的时间常数，显然要做到：
1）要尽量降低系统的飞轮惯量GD2，这要求设计者在结构设计时要考虑到传动零件诸如齿轮、轴等转动部件的材料选用，几何尺寸计算等，既满足机床输出功率的要求，又要尽量使GD2为小，当然在选用电动机时应考虑到转子最小惯量为佳。
2）要使负载转矩MF减到最小，则可使加速度dn/dt为大。公式（2）中的负载转矩MF可由两部分组成
MF=M切+M附 ……（3）
公式（3）中
M切-为加工过程中工具和工件之间的切削阻力
M附-为切削阻力外的其他阻力，诸如滑动及转动部件的摩擦阻力等
公式（3）中的切削阻力是加工件主要的能量消耗，对一定的切削精度和生产效率是不易减少的，为降低切削阻力，主要要选择传动工艺切削参数，如切削用量、主轴转速、走刀速度、合理选择刀具材质、切削角度及刀具刃磨、冷却诸因素，而公式（3）中的M附则应考虑到各转动移动环节的摩擦力，改善润滑方式、合理选择润滑油及传动方式，为了减少附加转矩，还要注意到提高零件的加速精度及装配、配合精度以降低传动过程中的间隙非线性等因素影响。
3）从上式（2）可看出增加电动机的输出扭矩MD也就是加大执行电动机的容量，也是提高加速度dn/dt，减少时间常数的一个因素，不过这要进行综合分析，要注意到能量消耗，电动机利用系数，设备重量等经济技术指标，合理选择伺服电动机的功率及型号，不可一味加大，近年来有的学者提出采用直线电机作为数控机床的伺服驱动，实现所谓零传动链直接传动，取消中间的直接传动环节，这将使机械时间常数大大减少，对实现最小拍控制大有益处，为数控机床进给传动指出了新的方向，是实现最少拍控制的好办法。
结语
数控机床的伺服传动，关系到保证零件加工的质量精度和提高生产效率的主要环节，由于具有较大的机械惯性和间隙等非线性等不利因素，致使时间常数加大，使控制系统的输出与输入出现差拍是不可避免的。这就要求设计人员在设计和制造过程中要从多方向深入分析，以实现最少拍控制。本文所提出的一些看法，可供从事这方面设计研究和加工制造方面的科学技术人员进行参考，当然对于在工厂企业从事数控机床运行维护人员也有一定的实用意义。
【关键词】数控机床；伺服传动；最少拍控制
CNC machine tool servo driving with least beat control
Jiamusi Coal Mining Machinery Co.， LTD
Jiao Xilai
（Jiamusi Heilongjiang， postcode 154002）
Abstract： This paper introduces the basic principle of beat control and analyzes the beat control factors of CNC machine tool servo driving produced， and introduces the way to design and manufacturing of CNC machine tool， realizing servo feed driving with least beat control.
It has significance and some reference for the designers on the control system of CNC machine tool.
Keyword： CNC machine tools； Servo driving； least beat control
1、引言
在现代机械制造和装配制造企业中，数控机床已是主要的不可缺少的设备了，它是保证提高产品质量和生产效率的重要手段之一。由于计算机技术与自动控制技术相结合及其在数字控制中的应用，更推进了数字控制机床的控制系统的发展和进步。在数字控制技术中少差拍控制问题已被许多学者和设计人员的重视。本文仅就少差拍控制理论与数控机床伺服传动控制技术中应用做初浅分析。
2、差拍问题简介
大家知道对于一个闭环数字控制系统，是由输入、输出、控制、执行及反馈检测等主要部分组成，可简化图1的结构图：
图1给出一个闭环采样控制系统结构简图，本图中函数r（t）为输入给定，c（t）为系统的输出，G（S）为系统前向传递函数，即保持器，控制对象等控制调节环节，H（S）为测量反馈环节，S为系统采样开关，该开关对系统的给定信号r（t） 与反馈信号r（f）之差e（t）进行采样，采样后之离散信号e*（t）为一脉冲，序列作用在系统上。若某一时刻K输入的采样脉冲信号为rk（tk），由于系统具有延时（惯性），则反馈回来的信息不一定是rk（tk）作用结果的响应值cK（tk），很可能是在其早其早一时刻的输入（k-1）t作用下的响应cr（k-1）（t），也就是系统的输出与输入之间存在延时，而不是同步的。对于采样控制系统，通常按一个采样周期为一拍，如果在典型输入的作用下，经过最小采样周期后，若使输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪，使输出与输入同步，这在工程实践中是很难办到的。只能存在差拍，所以说采样系统差拍是必然现象，人们的控制方法只能实现最少拍或有限拍，通常差拍数或差拍的时间愈接近系统的时间常数，则控制误差愈小，控制精度愈高，一般差拍控制应以反馈回之参数值不致影响系统的控制精度要求为准。
3、最少拍控制的实现
为了提高系统的控制精度，在数控机床的设计和制造过程中，就要注意到设法减少控制系统的时间常数，除了常规的减少电气自动调节控制系统各环节的电气时间常数外，还要关切和重视机床的电力拖动和机械传动机构时间常数，应使其降到最小，已达到使系统的输出尽量跟踪给定信息的指令，减少差拍实现最少拍控制的目的，对此我们做如下分析。
大家知道电力拖动系统的最基本方程为：
……（1）
式中MD-拖动电动机输出扭矩
MF-折算到电机轴头的负载转矩
GD2-为电动机轴上总飞轮转矩
dn/dt-电动机转数对时间的微分，即加速度
公式（1）描绘了电气传动系统电动机输出转矩MD、负载转矩MF以及传动系统飞轮惯量GD2同电动机加速度dn/dt之间的关系，从公式（1）可导出电动机加速度的表达式为：
……（2）
以（2）可看出，欲加大电动机的加速度dn/dt，也就是要降低传动系统的时间常数，显然要做到：
1）要尽量降低系统的飞轮惯量GD2，这要求设计者在结构设计时要考虑到传动零件诸如齿轮、轴等转动部件的材料选用，几何尺寸计算等，既满足机床输出功率的要求，又要尽量使GD2为小，当然在选用电动机时应考虑到转子最小惯量为佳。
2）要使负载转矩MF减到最小，则可使加速度dn/dt为大。公式（2）中的负载转矩MF可由两部分组成
MF=M切+M附 ……（3）
公式（3）中
M切-为加工过程中工具和工件之间的切削阻力
M附-为切削阻力外的其他阻力，诸如滑动及转动部件的摩擦阻力等
公式（3）中的切削阻力是加工件主要的能量消耗，对一定的切削精度和生产效率是不易减少的，为降低切削阻力，主要要选择传动工艺切削参数，如切削用量、主轴转速、走刀速度、合理选择刀具材质、切削角度及刀具刃磨、冷却诸因素，而公式（3）中的M附则应考虑到各转动移动环节的摩擦力，改善润滑方式、合理选择润滑油及传动方式，为了减少附加转矩，还要注意到提高零件的加速精度及装配、配合精度以降低传动过程中的间隙非线性等因素影响。
3）从上式（2）可看出增加电动机的输出扭矩MD也就是加大执行电动机的容量，也是提高加速度dn/dt，减少时间常数的一个因素，不过这要进行综合分析，要注意到能量消耗，电动机利用系数，设备重量等经济技术指标，合理选择伺服电动机的功率及型号，不可一味加大，近年来有的学者提出采用直线电机作为数控机床的伺服驱动，实现所谓零传动链直接传动，取消中间的直接传动环节，这将使机械时间常数大大减少，对实现最小拍控制大有益处，为数控机床进给传动指出了新的方向，是实现最少拍控制的好办法。
结语
数控机床的伺服传动，关系到保证零件加工的质量精度和提高生产效率的主要环节，由于具有较大的机械惯性和间隙等非线性等不利因素，致使时间常数加大，使控制系统的输出与输入出现差拍是不可避免的。这就要求设计人员在设计和制造过程中要从多方向深入分析，以实现最少拍控制。本文所提出的一些看法，可供从事这方面设计研究和加工制造方面的科学技术人员进行参考，当然对于在工厂企业从事数控机床运行维护人员也有一定的实用意义。