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用代数和几何方法,得到用有理二次或有理三次Bezier曲线表示的圆锥曲线上的点与其参数域上的点所对应的函数关系;即给出了有理圆锥曲线段的表达式所描述的映射的逆映射公式.这种公式用圆锥曲线段上此点和控制顶点所决定的三角形面积、角度及有理Bezier。曲线的权因子来表示,或用此点和曲线段首末端点相应的参数角度及有理Bezier曲线的权因子来表示.这些结果对有理Bezier曲线曲面的最佳参数化和重新参数化等算法实现是极其有益的.