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摘要：在数学教学中，教师要注重培养学生敏锐的数学眼光、准确的数学直觉、坚持不懈的思维习惯，并鼓励他们大胆地反思发问。
关键词：数学；能力；培养
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）19-026-1
《数学课程标准》（2011版）在课程实施建议中明确指出：要促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高学生发现问题、提出问题的能力，分析问题、解决问题的能力。而在长期的教学实践中笔者发现，许多学生对于数学学习不得要领，只会“生搬硬套”，流于“理性追问”，习于“被动接受”，疏于“发现探索”。而这样的学习往往造成“知其然而不知其所以然”。现在修订版的标准将学生“发现问题、提出问题”的能力放到与“分析问题、解决问题”同等重要的位置，可见“发现”在数学学习中具有极其重要的作用。那么我们在实际教学中如何发展学生发现问题的能力呢？
一、培养学生敏锐的数学眼光
数学问题提出的背后是数学的实际应用体现在生活的方方面面，如果学生在生活中时刻感受到数学的价值，经常运用数学的方法来分析解决问题，自然会体会到数学的“乐趣”，会对周遭的一切用数学的眼光去扫视一遍，去多问几个“为什么”，在这样的氛围下，许多数学问题会应运而生，许多有价值的问题会凸显，历史上许多故事向我们证明了这一点：只有具备敏锐的数学眼光，才会发展数学科学。像著名的“七桥问题”、“鸡兔同笼”问题、“哥德巴赫猜想”等都是如此。
一线教师在教学中也应当注重对学生数学眼光的培养，具体可以从以下几个方面加以实施：1.写数学日志；2.编数学游戏；3.创设启发性情境等。比如在教学用《数对确定位置》一课时，可以创设一个生活中情境，要求学生向家长介绍自己在教室中的位置，学生在情境引导下发现要准确描述一个具体位置，需要把握列和行两个要素。而后，再加以引导如何表达得更科学、更简略。这样让孩子在具体问题中去发现用数学方法解决生活问题的益处，去体会问题中遇到的困难如何解决，在此过程中，学生对于这一知识点的理解就会因发现而探索，因探索而深刻，因深刻而自然。
二、培养学生准确的数学直觉
直觉是个神奇的东西，学生要想具备准确的数学直觉需要多思考、多经历、多发问、多交流，教师在各种教学环境中应当给学生充分提供这样的“发现”机会：导入新课时学生可以随时发现问题，大家共同协商解决；课堂教学中学生可以随时质疑、猜想，然后加以讨论交流；解题过程中学生可以比较评价，辨析乃至辩论；课后反思中学生可以随时“秋后算账”，推翻之前的观点。只有在这样的环境中不断磨练，不断积累，才能养成学生良好的数学直觉，一句话，修行深了，道行自然就足了。比如在教学《面积和面积单位》时，教者要求学生分男女生分别闭上眼晴，其余学生观察两个长方形的面积分别是几个正方形的大小，这时男生观察到的长方形有6个正方形大小，女生观察到的长方形有8个正方形大小，师问：男生观察到的长方形大还是女生观察到的长方形大？这时只有少数学生斩钉截铁：女生看到的大，其余不少同学陷入思考，尽管这时候许多同学未必清楚其中的奥妙，但是一种数学直觉让学生察觉到这其中可能“有事儿”。果然不久后，窃窃私语多了起来，“豁然开朗”的表情多了起来，高举的小手多了起来……
三、培养学生坚持不懈的思维习惯
真理往往在反复探求中越辩越清，有时坚持的好习惯会让矛盾凸显，利于“发现”，因此在教学中，教师不要武断地判断学生的想法，要充分利用各种机会来辨析，交流，从而在少数人的“坚持”中发现真理，体验成功。比如在教学“假分数与带分数”这一内容时，遇到这样一题“用4、5、6、7组成一个带分数，你能组成多少个？最大的是多少、最小的是多少？”许多同学理解为用其中的3个数来组成一个带分数，比如456这样的分数，教师也认可了这样的想法，于是不少孩子开始列举这样的带分数，并找到其中最大的带分数是756，最小的是457，这时候有孩子提出不同意见：应该用四个数来组成带分数。其余孩子反驳：3个数不也可以组成带分数吗？教师此时意识到刚才的大意，但是并没有立刻纠正刚才的问题，而是借机组织了两边的大辩论，让双方“以理服人”。在双方唇枪舌剑的时候甚至出现了第三派：用3个数4个数都行。这下真热闹，教师是来断个家务事呢，还是期待孩子们的精彩呢？显然后者更合适，双方不停地调用自己所学的知识来力证本方观点的正确。在坚持4个数的一面找到“用7和6组成带分数中的整数76才能使带分数最大”后，3个数的一方还想挽回，“那最小的怎么办呢？整数部分也用两位数？”而发问之后，两边都在思考这个问题，短暂的安静后，真理被“发现”：整数部分用4，真分数部分分母用76，分子用5。多么精彩的“发现”过程。多么深刻的“教学成果”，正是部分学生的坚持，教师的“放纵”造就这样的精彩“发现”，正是这样的发现会让学生对此历久不忘，并影响今后的思维方式。
四、培养学生大胆地反思发问
知道了怎样做，还要知道为什么，知道了为什么，还要知道有什么用，只有在学习后有这样的大胆发问，深刻反思才能让更多的“发现”被发现。
中国的数学教学需要让孩子们有发现的眼光，发现的动力，发现的能力和发现的追求，发现是取得成功的先决条件，因此，数学教学中一定要注重对孩子发现问题能力的培养，让数学学习中的“发现”先行。
关键词：数学；能力；培养
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）19-026-1
《数学课程标准》（2011版）在课程实施建议中明确指出：要促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高学生发现问题、提出问题的能力，分析问题、解决问题的能力。而在长期的教学实践中笔者发现，许多学生对于数学学习不得要领，只会“生搬硬套”，流于“理性追问”，习于“被动接受”，疏于“发现探索”。而这样的学习往往造成“知其然而不知其所以然”。现在修订版的标准将学生“发现问题、提出问题”的能力放到与“分析问题、解决问题”同等重要的位置，可见“发现”在数学学习中具有极其重要的作用。那么我们在实际教学中如何发展学生发现问题的能力呢？
一、培养学生敏锐的数学眼光
数学问题提出的背后是数学的实际应用体现在生活的方方面面，如果学生在生活中时刻感受到数学的价值，经常运用数学的方法来分析解决问题，自然会体会到数学的“乐趣”，会对周遭的一切用数学的眼光去扫视一遍，去多问几个“为什么”，在这样的氛围下，许多数学问题会应运而生，许多有价值的问题会凸显，历史上许多故事向我们证明了这一点：只有具备敏锐的数学眼光，才会发展数学科学。像著名的“七桥问题”、“鸡兔同笼”问题、“哥德巴赫猜想”等都是如此。
一线教师在教学中也应当注重对学生数学眼光的培养，具体可以从以下几个方面加以实施：1.写数学日志；2.编数学游戏；3.创设启发性情境等。比如在教学用《数对确定位置》一课时，可以创设一个生活中情境，要求学生向家长介绍自己在教室中的位置，学生在情境引导下发现要准确描述一个具体位置，需要把握列和行两个要素。而后，再加以引导如何表达得更科学、更简略。这样让孩子在具体问题中去发现用数学方法解决生活问题的益处，去体会问题中遇到的困难如何解决，在此过程中，学生对于这一知识点的理解就会因发现而探索，因探索而深刻，因深刻而自然。
二、培养学生准确的数学直觉
直觉是个神奇的东西，学生要想具备准确的数学直觉需要多思考、多经历、多发问、多交流，教师在各种教学环境中应当给学生充分提供这样的“发现”机会：导入新课时学生可以随时发现问题，大家共同协商解决；课堂教学中学生可以随时质疑、猜想，然后加以讨论交流；解题过程中学生可以比较评价，辨析乃至辩论；课后反思中学生可以随时“秋后算账”，推翻之前的观点。只有在这样的环境中不断磨练，不断积累，才能养成学生良好的数学直觉，一句话，修行深了，道行自然就足了。比如在教学《面积和面积单位》时，教者要求学生分男女生分别闭上眼晴，其余学生观察两个长方形的面积分别是几个正方形的大小，这时男生观察到的长方形有6个正方形大小，女生观察到的长方形有8个正方形大小，师问：男生观察到的长方形大还是女生观察到的长方形大？这时只有少数学生斩钉截铁：女生看到的大，其余不少同学陷入思考，尽管这时候许多同学未必清楚其中的奥妙，但是一种数学直觉让学生察觉到这其中可能“有事儿”。果然不久后，窃窃私语多了起来，“豁然开朗”的表情多了起来，高举的小手多了起来……
三、培养学生坚持不懈的思维习惯
真理往往在反复探求中越辩越清，有时坚持的好习惯会让矛盾凸显，利于“发现”，因此在教学中，教师不要武断地判断学生的想法，要充分利用各种机会来辨析，交流，从而在少数人的“坚持”中发现真理，体验成功。比如在教学“假分数与带分数”这一内容时，遇到这样一题“用4、5、6、7组成一个带分数，你能组成多少个？最大的是多少、最小的是多少？”许多同学理解为用其中的3个数来组成一个带分数，比如456这样的分数，教师也认可了这样的想法，于是不少孩子开始列举这样的带分数，并找到其中最大的带分数是756，最小的是457，这时候有孩子提出不同意见：应该用四个数来组成带分数。其余孩子反驳：3个数不也可以组成带分数吗？教师此时意识到刚才的大意，但是并没有立刻纠正刚才的问题，而是借机组织了两边的大辩论，让双方“以理服人”。在双方唇枪舌剑的时候甚至出现了第三派：用3个数4个数都行。这下真热闹，教师是来断个家务事呢，还是期待孩子们的精彩呢？显然后者更合适，双方不停地调用自己所学的知识来力证本方观点的正确。在坚持4个数的一面找到“用7和6组成带分数中的整数76才能使带分数最大”后，3个数的一方还想挽回，“那最小的怎么办呢？整数部分也用两位数？”而发问之后，两边都在思考这个问题，短暂的安静后，真理被“发现”：整数部分用4，真分数部分分母用76，分子用5。多么精彩的“发现”过程。多么深刻的“教学成果”，正是部分学生的坚持，教师的“放纵”造就这样的精彩“发现”，正是这样的发现会让学生对此历久不忘，并影响今后的思维方式。
四、培养学生大胆地反思发问
知道了怎样做，还要知道为什么，知道了为什么，还要知道有什么用，只有在学习后有这样的大胆发问，深刻反思才能让更多的“发现”被发现。
中国的数学教学需要让孩子们有发现的眼光，发现的动力，发现的能力和发现的追求，发现是取得成功的先决条件，因此，数学教学中一定要注重对孩子发现问题能力的培养，让数学学习中的“发现”先行。