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针对圆柱正弦活齿传动过程中的受力情况，基于弹性小变形和变形协调假设，提出了理论状态下啮合作用力分析模型；根据赫兹理论和啮合副的几何关系，建立了啮合副的啮合刚度模型，推导出接触点处主曲率和啮合副啮合刚度计算公式；依据能量不变原理建立了系统扭转振动模型，给出了等效扭转刚度计算公式，形成了一套完整的系统刚度矩阵计算分析方法；结合具体实例进行了分析，发现该扭转振动是一个时变系统且系统刚度矩阵呈现周期分布的特点，求出了周期计算公式，并提出了两种简化求解该扭转振动系统固有频率的方法。分析结果可作为圆柱正弦活齿传动机构