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[摘 要]数学教学要从学生已有的知识经验出发，组织学生讨论交流，由浅入深地安排学习任务，使学生得到更好的发展。
[关键词]图形 旋转 基础 目标 度角 经验 活动
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-024
数学教材中，有一部分教学内容看上去非常简单，所以很多教师教学这样的内容时认为没有必要深入研究教材。然而，正是由于没有深入研究教材，导致教学目标的确定不准确，难以使学生获得有效的发展。下面，笔者就“图形的旋转（一）”这一内容的教学，谈谈如何将简单的数学知识教丰富了。
一、激活已有经验，让学生学习有基础
虽然学生在三年级时已经学习过旋转，但由于学生积累的经验是不系统的，所以在学生描述旋转这一现象时，教师应加以总结，强化学生对旋转这一现象特征的认识。
师：一辆自行车在路上行驶，什么部位在旋转？
生1：车轮围绕中间的轴转动，所以是旋转。
生2：蹬自行车时，脚踏所作的运动是旋转。
师：看来，同学们都明白了旋转就是一个物体围绕一个点或者一个轴做圆周运动的过程。旋转有两个特征，一是围绕一个点或者一个轴；二是物体做圆周运动。今天，我们再一次走进旋转的天地，看看还有哪些内容是值得我们去学习的。
……
课堂教学中，教师只有激活学生的已有经验，才能更好地促进学生学习新的知识。
二、安排层级活动，让学生学习有目标
根据学生的认知规律，教师教学时可引入生活中的一些现象，安排一些有层次的学习活动，让学生可以由浅入深地进行思考，促进他们数学思维的发展。
活动1：学习什么是顺时针旋转、什么是逆时针旋转。
（1）哪位同学能用手模仿一下钟面上时针走的方向与轨迹吗？
（2）那么，对于时针走的方向，可以给它起一个什么样的名字呢？如果是相反方向呢？
（3）你还有什么话想说？
活动2：小组讨论旋转一定的角度应该如何旋转。
（1）观察教材情境图（如下），你发现了什么？你能用手比划一下这个收费站横杆的运动轨迹吗？想一想，它应该是顺时针旋转，还是逆时针旋转？
（2）你能用刚才学习过的顺时针旋转、逆时针旋转等词来表述出收费站横杠的运动轨迹吗？这一横杆旋转了大约多少度？先在脑子里想一想，然后在小组中交流。
活动3：说一说，画一画。
（1）你能说出生活中还有哪些物体是按顺时针或者逆时针方向旋转的吗？旋转的角度是多少度？
（2）做课本第28页的“画一画”（如下图）。
……
通过上述三个层次的学习活动，学生不仅明晰了旋转的含义，而且能在方格纸上按要求来操作，这样本节课的教学目标基本实现了。
三、加强交流研讨，让学生学习有补充
一个人的思考角度往往是不全面的，而通过交流研讨，可以让不同的思维发生碰撞，从而促进自己的知识系统更加完善。
师：同学们，你们谁能够说一说什么是顺时针旋转，什么是逆时针旋转吗？
生1：如果旋转的方向与钟面上时针走的方向是一致的，那么就是顺时针旋转；反之，就是逆时针旋转。
生2：我们不能每一次判断旋转都要拿着一个钟面来比划吧？
生3：在解答有关旋转方向的数学问题时，先想一想钟面上时针走的方向，然后在脑海中比较一下就可以了。
生4：我感觉这样也不好。我刚才在反复地进行比划，发现顺时针旋转就是向右旋转，逆时针旋转就是向左旋转，这样就好记了。
……
这样，学生通过观察、思考、交流等一系列活动，对顺时针旋转与逆时针旋转就有了进一步的认识和理解。
总之，对于简单的数学内容，我们不能简单地教学，而要认真对待每一个教学内容，引导学生主动参与到学习当中来，这样才能使学生完整地建构自己的知识系统，让数学课堂变得更加有深度、有广度。
（责编 杜 华）
[关键词]图形 旋转 基础 目标 度角 经验 活动
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-024
数学教材中，有一部分教学内容看上去非常简单，所以很多教师教学这样的内容时认为没有必要深入研究教材。然而，正是由于没有深入研究教材，导致教学目标的确定不准确，难以使学生获得有效的发展。下面，笔者就“图形的旋转（一）”这一内容的教学，谈谈如何将简单的数学知识教丰富了。
一、激活已有经验，让学生学习有基础
虽然学生在三年级时已经学习过旋转，但由于学生积累的经验是不系统的，所以在学生描述旋转这一现象时，教师应加以总结，强化学生对旋转这一现象特征的认识。
师：一辆自行车在路上行驶，什么部位在旋转？
生1：车轮围绕中间的轴转动，所以是旋转。
生2：蹬自行车时，脚踏所作的运动是旋转。
师：看来，同学们都明白了旋转就是一个物体围绕一个点或者一个轴做圆周运动的过程。旋转有两个特征，一是围绕一个点或者一个轴；二是物体做圆周运动。今天，我们再一次走进旋转的天地，看看还有哪些内容是值得我们去学习的。
……
课堂教学中，教师只有激活学生的已有经验，才能更好地促进学生学习新的知识。
二、安排层级活动，让学生学习有目标
根据学生的认知规律，教师教学时可引入生活中的一些现象，安排一些有层次的学习活动，让学生可以由浅入深地进行思考，促进他们数学思维的发展。
活动1：学习什么是顺时针旋转、什么是逆时针旋转。
（1）哪位同学能用手模仿一下钟面上时针走的方向与轨迹吗？
（2）那么，对于时针走的方向，可以给它起一个什么样的名字呢？如果是相反方向呢？
（3）你还有什么话想说？
活动2：小组讨论旋转一定的角度应该如何旋转。
（1）观察教材情境图（如下），你发现了什么？你能用手比划一下这个收费站横杆的运动轨迹吗？想一想，它应该是顺时针旋转，还是逆时针旋转？
（2）你能用刚才学习过的顺时针旋转、逆时针旋转等词来表述出收费站横杠的运动轨迹吗？这一横杆旋转了大约多少度？先在脑子里想一想，然后在小组中交流。
活动3：说一说，画一画。
（1）你能说出生活中还有哪些物体是按顺时针或者逆时针方向旋转的吗？旋转的角度是多少度？
（2）做课本第28页的“画一画”（如下图）。
……
通过上述三个层次的学习活动，学生不仅明晰了旋转的含义，而且能在方格纸上按要求来操作，这样本节课的教学目标基本实现了。
三、加强交流研讨，让学生学习有补充
一个人的思考角度往往是不全面的，而通过交流研讨，可以让不同的思维发生碰撞，从而促进自己的知识系统更加完善。
师：同学们，你们谁能够说一说什么是顺时针旋转，什么是逆时针旋转吗？
生1：如果旋转的方向与钟面上时针走的方向是一致的，那么就是顺时针旋转；反之，就是逆时针旋转。
生2：我们不能每一次判断旋转都要拿着一个钟面来比划吧？
生3：在解答有关旋转方向的数学问题时，先想一想钟面上时针走的方向，然后在脑海中比较一下就可以了。
生4：我感觉这样也不好。我刚才在反复地进行比划，发现顺时针旋转就是向右旋转，逆时针旋转就是向左旋转，这样就好记了。
……
这样，学生通过观察、思考、交流等一系列活动，对顺时针旋转与逆时针旋转就有了进一步的认识和理解。
总之，对于简单的数学内容，我们不能简单地教学，而要认真对待每一个教学内容，引导学生主动参与到学习当中来，这样才能使学生完整地建构自己的知识系统，让数学课堂变得更加有深度、有广度。
（责编 杜 华）