论文部分内容阅读
【摘 要】小学数学教材中的知识内容与现实生活的联系最为紧密，将生活实践抽象形成数学知识问题，这一建模素养是小学数学核心素养的重要内容，也是需要着力培养学生具备的素养。文章从整合课程内容、利用教材活动栏目和挖掘教材习题这三个方面入手，对基于教材资源整合的小学数学建模核心素养培养策略展开探究，旨在为抽象、空间想象、运算、数据分析、数感等数学核心素养的全面发展打下良好的基础。
【关键词】小学;数学建模;教材资源;整合;课程内容;活动栏目;习题
教材是小学数学教学的根本，切实有效培养学生的数学核心素养，需深度挖掘和整合教材资源。作为小学数学核心重要内容的建模素养培养，教师应以教材为抓手，整合教材中数学知识，以潜移默化的教学引导，让学生深刻认识、理解、内化模型思想的内涵，进而更为有效地理解掌握解答一类数学问题的策略，为学生数学抽象、空间想象、运算、数据分析、数感等核心素养的整体提升奠定坚实的基础。
1.整合课程内容，融入建模教学
就小学数学课程来看，模型思想得以渗透于具体课程内容中，为顺利推进小学数学建模素养培养教学，要就课程内容开展深入研究，明确常规数学教学的课程知识，在系统整合分析的基础上，融入建模思想教学，强化学生对于数学知识的理解，促使学生充分发挥自身主观能动性参与到数学学习中来，促进学生数学应用能力的不断增强，为学生数学核心素养的全面提升打下良好的基础。在实际教学过程中，教师应当对数学课程知识的实质进行把握，就其所体现的模型思想进行精准识别，对数学教材课程知识呈现方式进行分析，确保建模素养教学能够与学生认知规律相符合，以现实生活中的问题情境为支持，将数学符号抽象出来，以优化学生认知方式，提高学生认知水平。在教学实践中教师自身也应当就模型思想与方法进行深度思考，以确保小学数学建模教学得以高效推进，为学生数学建模核心素养的强化提供优良环境。
例如，小学教材初步涉及“运用方程解决实际问题”这一内容，等量模型思想存在于其中。教师应引导学生深刻认识到，无论是数学应用问题还是生活实际问题，从本质上来说都可以从模型的角度出发，对知识的形成过程进行总结和解释。这样便于学生把握并运用方程思想，更顺利的解决数学问题。课堂教学过程中为确保“等量”体现的直观化与形象化，教师可就教材中“天平称量”实验内容进行实际操作指导，将天平工具引入数学课堂，将一个空杯子置于天平左侧托盘中，将砝码置于天平右侧托盘中，保持天平处于平衡状态。之后让学生仔细观看：“向杯子中注满水，将100克和50克的砝码添加于右侧托盘中，此时天平仍然保持平衡。”在这一过程中学生进行仔细观察，深刻理解了“方程”两侧相等与“天平”两面相等的模型思想，进而直观顺利解答出杯子中水的质量。通过整合教材实验知识与现实操作实践，能够将方程的本质直观展现出来，强化学生对于等量关系的理解，认识到在数学问题解决方面方程的重要作用，这就有助于学生数学模型思想的形成，促进学生数学核心素养的不断强化。
2.利用活动栏目，渗透建模思想
新课标大环境下，综合实践活动得以融入教材中，其中所包含的模型思想都是数学教学中的重要资源，需要教师加以高度重视，并有效整合利用，促进学生建模意识的形成和建模能力的增强。比如在教材“数学广角”板块中，数学活动的开展应当凸显主题，鸡兔同笼、烙饼问题、间隔植树等数学问题都能够将模型思想充分体现出来，优化学生数学思维方式，促进学生数学问题解决能力的不断增强。在小学数学教材中，数学探究活动与教学内容存在密切联系，实际教学过程中不可忽视阅读资料、数学游戏等，这些都能够将模型思想充分体现出来。这就要求在数学教学过程中要对教材活动栏目加以合理利用，对建模思想进行渗透，强化学生建模核心素养，促进学生建模能力的不断增强。
比如在“间隔植树”数学模型中，组织学生对这一数学问题进行探究：“在全长100米的道路一侧植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？”在学生拿到题目后，第一反应是全长÷间隔长度=棵树，通过计算可知100÷5=20棵。此时，教师可整合教材知识融入图形中，运用数形结合的方式开展课堂教学，引导学生画出简单线段图，能够以直观的方式将数学内容呈现出来，学生发现分为4段的线段有5个节点，也就是说4段间隔的路上需要栽5棵树，如下图所示。
学生深刻理解了间隔与树的棵数之间数量关系，并形成了一定的模型思想。此时引导学生运用列表法来探寻一般性规律，如下表所示。
此时通过观察学生可以发现并总结规律，总长÷间隔长=间隔数，两端栽的情况下则间隔数+1棵。基于此，可以计算出100÷5+1=21棵。
通过教学实践可知，间隔植树问题具有一定特殊性，要求学生突破思维定势，从不同的角度出发去探究问题。通过整合教材内容，以数形结合的方式强化学生直观认识，便于学生形成数学模型意识，在探寻一般性规律的过程中，学生的数学建模核心素养也在无形中得到培养，这就有助于学生发散思维，提高举一反三的能力，进而灵活地以“固定模型”去解决类似的实际问题，小学数学课堂教学成效也能够得到明显改善。
3.挖掘教材习题，总结数学模型
在小学数学教材中，所选入的习题都具有典型代表性，都是经过深思熟虑的，常用的数学模型得以融入其中，与现实生活存在着密切的联系。为确保小学生数学建模核心素养的顺利构建，需要教师开拓思维，对教材习题中的数学模型进行挖掘，通过深度整合，便于学生更好的理解和掌握习题中的模型思维，巩固学生数学基础，提高学生问题分析与解决能力，促进学生模型思想的深化以及建模能力的提升，这对于学生数学水平的提升至关重要。
例如，教材中“两积之和”的模型与“两商之差”的模型较为常见，两积之和通过ax+by来进行表示，其中包含4个不同的量，教师可引导学生就不同量的组合来形成具体数学问题。创设商场购物情境，引导学生探究思考：“两件不同的物品单价分别为a和b，数量分别为x和y，ax+by则可以表示哪一数量？再如“某项工作由小组协调完成，工作效率分别为a和b，工作时间分别为x和y，那么通过ax+by表示的是哪一个任务量？”学生对上述问题形成模型认识后，教师可对教材中的典型问题“鸡兔同笼难点”进行把握：“其代数关系可通过ax+by来进行表示，其中鸡和兔的總数通过x和y进行表示，则通过x+y可确定鸡兔总头数，通过2x+4y可确定鸡兔总脚数。”
总之，在小学生数学建模核心素养培养过程中，必须要把握新课标要求，在教学实践中不断积累经验，对课程内容进行细致分析，将建模教学合理融入到数学课堂中，组织开展丰富多彩的数学活动，无形中渗透建模思想，与教材习题中对数学模型进行总结，以有效培养学生数学建模核心素养，为学生数学应用能力强化打下良好的基础，小学数学教学目标也得以顺利实现。
【参考文献】
[1]黄子阳，梁宇.基于学生核心素养培养的小学数学教材分析——以人教版小学数学六年级上册为例[J].广西教育，2019（03）
[2]张乃叁.核心素养下如何深度理解小学高年段数学教材[J].考试周刊，2018（08）
[3]崔海江.认真研读教材 培育核心素养——结合冀教版《小学数学》谈教材挖掘和利用[J].教育实践与研究（A），2017（01）
（课题项目：本文系三明学院面向三明市基础教育教学改革项目“整合教材资源，提升数学核心素养教学策略”（编号：SMJY1910）研究成果。）
（福建省三明市清流县城关小学，福建 三明 365300）
【关键词】小学;数学建模;教材资源;整合;课程内容;活动栏目;习题
教材是小学数学教学的根本，切实有效培养学生的数学核心素养，需深度挖掘和整合教材资源。作为小学数学核心重要内容的建模素养培养，教师应以教材为抓手，整合教材中数学知识，以潜移默化的教学引导，让学生深刻认识、理解、内化模型思想的内涵，进而更为有效地理解掌握解答一类数学问题的策略，为学生数学抽象、空间想象、运算、数据分析、数感等核心素养的整体提升奠定坚实的基础。
1.整合课程内容，融入建模教学
就小学数学课程来看，模型思想得以渗透于具体课程内容中，为顺利推进小学数学建模素养培养教学，要就课程内容开展深入研究，明确常规数学教学的课程知识，在系统整合分析的基础上，融入建模思想教学，强化学生对于数学知识的理解，促使学生充分发挥自身主观能动性参与到数学学习中来，促进学生数学应用能力的不断增强，为学生数学核心素养的全面提升打下良好的基础。在实际教学过程中，教师应当对数学课程知识的实质进行把握，就其所体现的模型思想进行精准识别，对数学教材课程知识呈现方式进行分析，确保建模素养教学能够与学生认知规律相符合，以现实生活中的问题情境为支持，将数学符号抽象出来，以优化学生认知方式，提高学生认知水平。在教学实践中教师自身也应当就模型思想与方法进行深度思考，以确保小学数学建模教学得以高效推进，为学生数学建模核心素养的强化提供优良环境。
例如，小学教材初步涉及“运用方程解决实际问题”这一内容，等量模型思想存在于其中。教师应引导学生深刻认识到，无论是数学应用问题还是生活实际问题，从本质上来说都可以从模型的角度出发，对知识的形成过程进行总结和解释。这样便于学生把握并运用方程思想，更顺利的解决数学问题。课堂教学过程中为确保“等量”体现的直观化与形象化，教师可就教材中“天平称量”实验内容进行实际操作指导，将天平工具引入数学课堂，将一个空杯子置于天平左侧托盘中，将砝码置于天平右侧托盘中，保持天平处于平衡状态。之后让学生仔细观看：“向杯子中注满水，将100克和50克的砝码添加于右侧托盘中，此时天平仍然保持平衡。”在这一过程中学生进行仔细观察，深刻理解了“方程”两侧相等与“天平”两面相等的模型思想，进而直观顺利解答出杯子中水的质量。通过整合教材实验知识与现实操作实践，能够将方程的本质直观展现出来，强化学生对于等量关系的理解，认识到在数学问题解决方面方程的重要作用，这就有助于学生数学模型思想的形成，促进学生数学核心素养的不断强化。
2.利用活动栏目，渗透建模思想
新课标大环境下，综合实践活动得以融入教材中，其中所包含的模型思想都是数学教学中的重要资源，需要教师加以高度重视，并有效整合利用，促进学生建模意识的形成和建模能力的增强。比如在教材“数学广角”板块中，数学活动的开展应当凸显主题，鸡兔同笼、烙饼问题、间隔植树等数学问题都能够将模型思想充分体现出来，优化学生数学思维方式，促进学生数学问题解决能力的不断增强。在小学数学教材中，数学探究活动与教学内容存在密切联系，实际教学过程中不可忽视阅读资料、数学游戏等，这些都能够将模型思想充分体现出来。这就要求在数学教学过程中要对教材活动栏目加以合理利用，对建模思想进行渗透，强化学生建模核心素养，促进学生建模能力的不断增强。
比如在“间隔植树”数学模型中，组织学生对这一数学问题进行探究：“在全长100米的道路一侧植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？”在学生拿到题目后，第一反应是全长÷间隔长度=棵树，通过计算可知100÷5=20棵。此时，教师可整合教材知识融入图形中，运用数形结合的方式开展课堂教学，引导学生画出简单线段图，能够以直观的方式将数学内容呈现出来，学生发现分为4段的线段有5个节点，也就是说4段间隔的路上需要栽5棵树，如下图所示。
学生深刻理解了间隔与树的棵数之间数量关系，并形成了一定的模型思想。此时引导学生运用列表法来探寻一般性规律，如下表所示。
此时通过观察学生可以发现并总结规律，总长÷间隔长=间隔数，两端栽的情况下则间隔数+1棵。基于此，可以计算出100÷5+1=21棵。
通过教学实践可知，间隔植树问题具有一定特殊性，要求学生突破思维定势，从不同的角度出发去探究问题。通过整合教材内容，以数形结合的方式强化学生直观认识，便于学生形成数学模型意识，在探寻一般性规律的过程中，学生的数学建模核心素养也在无形中得到培养，这就有助于学生发散思维，提高举一反三的能力，进而灵活地以“固定模型”去解决类似的实际问题，小学数学课堂教学成效也能够得到明显改善。
3.挖掘教材习题，总结数学模型
在小学数学教材中，所选入的习题都具有典型代表性，都是经过深思熟虑的，常用的数学模型得以融入其中，与现实生活存在着密切的联系。为确保小学生数学建模核心素养的顺利构建，需要教师开拓思维，对教材习题中的数学模型进行挖掘，通过深度整合，便于学生更好的理解和掌握习题中的模型思维，巩固学生数学基础，提高学生问题分析与解决能力，促进学生模型思想的深化以及建模能力的提升，这对于学生数学水平的提升至关重要。
例如，教材中“两积之和”的模型与“两商之差”的模型较为常见，两积之和通过ax+by来进行表示，其中包含4个不同的量，教师可引导学生就不同量的组合来形成具体数学问题。创设商场购物情境，引导学生探究思考：“两件不同的物品单价分别为a和b，数量分别为x和y，ax+by则可以表示哪一数量？再如“某项工作由小组协调完成，工作效率分别为a和b，工作时间分别为x和y，那么通过ax+by表示的是哪一个任务量？”学生对上述问题形成模型认识后，教师可对教材中的典型问题“鸡兔同笼难点”进行把握：“其代数关系可通过ax+by来进行表示，其中鸡和兔的總数通过x和y进行表示，则通过x+y可确定鸡兔总头数，通过2x+4y可确定鸡兔总脚数。”
总之，在小学生数学建模核心素养培养过程中，必须要把握新课标要求，在教学实践中不断积累经验，对课程内容进行细致分析，将建模教学合理融入到数学课堂中，组织开展丰富多彩的数学活动，无形中渗透建模思想，与教材习题中对数学模型进行总结，以有效培养学生数学建模核心素养，为学生数学应用能力强化打下良好的基础，小学数学教学目标也得以顺利实现。
【参考文献】
[1]黄子阳，梁宇.基于学生核心素养培养的小学数学教材分析——以人教版小学数学六年级上册为例[J].广西教育，2019（03）
[2]张乃叁.核心素养下如何深度理解小学高年段数学教材[J].考试周刊，2018（08）
[3]崔海江.认真研读教材 培育核心素养——结合冀教版《小学数学》谈教材挖掘和利用[J].教育实践与研究（A），2017（01）
（课题项目：本文系三明学院面向三明市基础教育教学改革项目“整合教材资源，提升数学核心素养教学策略”（编号：SMJY1910）研究成果。）
（福建省三明市清流县城关小学，福建 三明 365300）