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摘 要： 在初三数学复习教学过程中，作业扮演着十分重要的角色。在“以生为本”理念的指导下，如何让初三作业中出现的各类问题更有效地回馈给学生，是初三数学教师面临的首要任务。作者根据多年教学实践，从课前、课中、课后这三个时间维度进行阐述。以期提高中考复习效率，收到事半功倍的成效。
关键词： 初三复习 作业讲评 课前 课中 课后
作业讲评是教学过程中重要却又容易被忽视的一环。其根本目标是纠正错误、分析得失、巩固知识、查漏补缺，并让学生学会分析和解决问题的方法，还能帮助学生规范解题、熟练技巧、开阔思路，培养学生的能力。因此，作业讲评不容忽视，初三复习阶段知识点多，各知识点间相互联系，所以应该及时讲评，以便利用学生刚刚留下的鲜明记忆表象，纠正错误，因势利导地促进他们改进学习方法。
一、课前预测，针对性讲评
做好预测分析，尽量准确地获取信息，这是作业讲评的前期准备工作。在教学中我习惯将学生初中三年作业中的典型错误拍摄下来，比对并归类建立班级典型错题集。按不同类型划分为几大块，例如：理解性方面的（如概念类）、记忆性方面的（如法则类）、技能和技巧方面的（如计算类）、思维训练方面的（如应用题类），等等。针对错误率高的习题，找出错误的根源，分析原因，预测错误的可能性，进行针对性的讲评。
同时，还帮助学生按解题的思想方法或者习题涵盖的知识点等方面进行归类收集，建立自己个人的特色错题集，并且在错题旁注明正确的答案和解题思路，指导学生在复习时有的放矢。
例如在整式运算中，学生在七年级的时候对类似如下的整式化简：（2x-1）（2x 1）-（4x 3）（x-6），极容易忽略（4x 3）（x-6）前面的减号，进而出现的错误运算为：（2x-1）（2x 1）-（4x 3）（x-6）=4x■-1-4x■-24x 3x-18=-21x-19.
在中考复习中针对这一错解的预测，我有意识地设置了如下作业：
先化简，再求值：（2x 3）（2x-3）-4x（x-1）-（x-2）■，其中x=-■.
在讲评时让学生在回顾乘法公式和整式乘法运算的同时，关注这个极容易引起错误的负号，从而减少运算的错误。
针对错题集的薄弱知识进行复习，系统、科学地整理知识点和数学思想方法，把书做到由厚读薄，能够举一反三，灵活运用知识。通过不断纠错巩固，实现让每个学生都做到乐学善思，进而提高复习效率。
二、课中典型展示，集中讲评
在批改作业的过程中，教师需要留心学生在解题中出现的典型问题，一是记录学生作业中的典型错误，也就是大部分学生易犯的错误。二是记录学生作业中独特（创新）的解题方法，并及时进行反馈。在课中讲评作业的时候，可借助实物投影平台展示出有问题、有进步及有独到见解的解题方法，与全体学生共同交流。可以让学生对有争议的问题答案和解题过程各抒己见，在争辩中思辨，达到发展学生批判性思维能力的目的。同时，挑选一些代表性的习题进行展示，还能够帮助学生理解解题的关键点，寻找解题的突破口。通过习题的展示，也让更多书写表达不规范的学生能够看到同伴规范整齐的书写，起到督促作用，为中考电子阅卷做好充分准备。同时，那些有进步的孩子通过平台展示自己的习题，也会得到一定的激励，从而激发数学的求知欲和自信心。在这一过程中，应重视知识点、技巧、通法的掌握和数学思想的掌握，使学生形成书面的理解。
例如：这两张图片分别来源于第二次模拟考的电脑阅卷和学生的课后作业本，正所谓“听过不如看过”。通过多媒体平台展示后，学生能够直观地看到中考阅卷中不经意会犯的板书问题，在推理演绎过程中忽视问题中条件的呈现，以及忽视问题的前因后果而导致的失分。如果在平时练习中稍微注意一下就可以避免。因此对平时的练习排版有了前车之鉴后就更科学了，解题也会更注意前因后果的关系。
有选择性地讲解，讲学生最需要讲的，不要“眉毛胡子一把抓”。否则，讲了，也当没讲。讲评的内容有这样三个方面：一是学生错误集中处，二是学生无法自行解决的问题，三是有典型意义的习题。从中可以获得对某一类题或某一种解题方法的认识。
通过课中作业讲评，不仅要使学生弄清错误原因，及时改正错误，更重要的是，老师还要把学生中的不同解题方法进行归纳总结，提炼出最优解题方法，使学生的知识水平在原有基础上有所提高，解题技能技巧不断提升。
三、课后错题再现，个别讲评
法国著名心理学家艾宾浩斯的“遗忘曲线”告诉我们：知识需要重复，否则印象太浅，不会在脑中产生记忆效果。
针对学生作业中出现错误较多的问题，可以在讲评之后改变角度，在接下来的作业中注重设置类似的习题，达到强化巩固的作用。同时可以进一步给出一些变式题型，在加强巩固的同时提高数学思想方法的运用能力，以及发现问题和解决问题的能力。在后续知识的复习环节还要注重选择将新的知识融入旧的知识中，形成新的知识结构，循序渐进地提高学生解决综合性问题的能力，逐步在其头脑中形成完整的知识体系。
例如在《矩形的轴对称》这一专题复习中，课内选取了如下例子：
将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，点C落在E处，折痕为FG，
（1）若∠BAF=20°，则可以求那些角的大小？
（2）若AB=6，BC=8，求折痕FG的长？
注意到部分学生矩形折叠中构造的直角三角形还不能得心应手，于是在课后又针对性地布置了如下两个问题让学生进一步熟悉巩固。
（1）如图1，已知矩形纸片ABCD.现将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，连结AE.你能得到哪些结论，并说明理由？
（不再添加其他辅助线）.
若给定AB=4，BC=2，则EF的长为多少？
（2）如图2，折叠矩形ABCD的一边AD，点D恰好落在BC的边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为？摇？摇 ？摇？摇.
结果课后批改，个别讲评显示学生对于此类问题有了系统的掌握。
总之，以生为本，在课前、课中、课后作业合理讲评，让初三学生从繁复的作业中解脱出来，帮助学生顺利地构建有关知识结构，提高复习课的教学效率。让每个学生都能够愉悦地学习数学，使得他们的思维、技能在作业中不断得到升华，才能真正实现“低耗高效”的数学学习，才能使学生在复习阶段获得提高，使复习效果事半功倍。
关键词： 初三复习 作业讲评 课前 课中 课后
作业讲评是教学过程中重要却又容易被忽视的一环。其根本目标是纠正错误、分析得失、巩固知识、查漏补缺，并让学生学会分析和解决问题的方法，还能帮助学生规范解题、熟练技巧、开阔思路，培养学生的能力。因此，作业讲评不容忽视，初三复习阶段知识点多，各知识点间相互联系，所以应该及时讲评，以便利用学生刚刚留下的鲜明记忆表象，纠正错误，因势利导地促进他们改进学习方法。
一、课前预测，针对性讲评
做好预测分析，尽量准确地获取信息，这是作业讲评的前期准备工作。在教学中我习惯将学生初中三年作业中的典型错误拍摄下来，比对并归类建立班级典型错题集。按不同类型划分为几大块，例如：理解性方面的（如概念类）、记忆性方面的（如法则类）、技能和技巧方面的（如计算类）、思维训练方面的（如应用题类），等等。针对错误率高的习题，找出错误的根源，分析原因，预测错误的可能性，进行针对性的讲评。
同时，还帮助学生按解题的思想方法或者习题涵盖的知识点等方面进行归类收集，建立自己个人的特色错题集，并且在错题旁注明正确的答案和解题思路，指导学生在复习时有的放矢。
例如在整式运算中，学生在七年级的时候对类似如下的整式化简：（2x-1）（2x 1）-（4x 3）（x-6），极容易忽略（4x 3）（x-6）前面的减号，进而出现的错误运算为：（2x-1）（2x 1）-（4x 3）（x-6）=4x■-1-4x■-24x 3x-18=-21x-19.
在中考复习中针对这一错解的预测，我有意识地设置了如下作业：
先化简，再求值：（2x 3）（2x-3）-4x（x-1）-（x-2）■，其中x=-■.
在讲评时让学生在回顾乘法公式和整式乘法运算的同时，关注这个极容易引起错误的负号，从而减少运算的错误。
针对错题集的薄弱知识进行复习，系统、科学地整理知识点和数学思想方法，把书做到由厚读薄，能够举一反三，灵活运用知识。通过不断纠错巩固，实现让每个学生都做到乐学善思，进而提高复习效率。
二、课中典型展示，集中讲评
在批改作业的过程中，教师需要留心学生在解题中出现的典型问题，一是记录学生作业中的典型错误，也就是大部分学生易犯的错误。二是记录学生作业中独特（创新）的解题方法，并及时进行反馈。在课中讲评作业的时候，可借助实物投影平台展示出有问题、有进步及有独到见解的解题方法，与全体学生共同交流。可以让学生对有争议的问题答案和解题过程各抒己见，在争辩中思辨，达到发展学生批判性思维能力的目的。同时，挑选一些代表性的习题进行展示，还能够帮助学生理解解题的关键点，寻找解题的突破口。通过习题的展示，也让更多书写表达不规范的学生能够看到同伴规范整齐的书写，起到督促作用，为中考电子阅卷做好充分准备。同时，那些有进步的孩子通过平台展示自己的习题，也会得到一定的激励，从而激发数学的求知欲和自信心。在这一过程中，应重视知识点、技巧、通法的掌握和数学思想的掌握，使学生形成书面的理解。
例如：这两张图片分别来源于第二次模拟考的电脑阅卷和学生的课后作业本，正所谓“听过不如看过”。通过多媒体平台展示后，学生能够直观地看到中考阅卷中不经意会犯的板书问题，在推理演绎过程中忽视问题中条件的呈现，以及忽视问题的前因后果而导致的失分。如果在平时练习中稍微注意一下就可以避免。因此对平时的练习排版有了前车之鉴后就更科学了，解题也会更注意前因后果的关系。
有选择性地讲解，讲学生最需要讲的，不要“眉毛胡子一把抓”。否则，讲了，也当没讲。讲评的内容有这样三个方面：一是学生错误集中处，二是学生无法自行解决的问题，三是有典型意义的习题。从中可以获得对某一类题或某一种解题方法的认识。
通过课中作业讲评，不仅要使学生弄清错误原因，及时改正错误，更重要的是，老师还要把学生中的不同解题方法进行归纳总结，提炼出最优解题方法，使学生的知识水平在原有基础上有所提高，解题技能技巧不断提升。
三、课后错题再现，个别讲评
法国著名心理学家艾宾浩斯的“遗忘曲线”告诉我们：知识需要重复，否则印象太浅，不会在脑中产生记忆效果。
针对学生作业中出现错误较多的问题，可以在讲评之后改变角度，在接下来的作业中注重设置类似的习题，达到强化巩固的作用。同时可以进一步给出一些变式题型，在加强巩固的同时提高数学思想方法的运用能力，以及发现问题和解决问题的能力。在后续知识的复习环节还要注重选择将新的知识融入旧的知识中，形成新的知识结构，循序渐进地提高学生解决综合性问题的能力，逐步在其头脑中形成完整的知识体系。
例如在《矩形的轴对称》这一专题复习中，课内选取了如下例子：
将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，点C落在E处，折痕为FG，
（1）若∠BAF=20°，则可以求那些角的大小？
（2）若AB=6，BC=8，求折痕FG的长？
注意到部分学生矩形折叠中构造的直角三角形还不能得心应手，于是在课后又针对性地布置了如下两个问题让学生进一步熟悉巩固。
（1）如图1，已知矩形纸片ABCD.现将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，连结AE.你能得到哪些结论，并说明理由？
（不再添加其他辅助线）.
若给定AB=4，BC=2，则EF的长为多少？
（2）如图2，折叠矩形ABCD的一边AD，点D恰好落在BC的边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为？摇？摇 ？摇？摇.
结果课后批改，个别讲评显示学生对于此类问题有了系统的掌握。
总之，以生为本，在课前、课中、课后作业合理讲评，让初三学生从繁复的作业中解脱出来，帮助学生顺利地构建有关知识结构，提高复习课的教学效率。让每个学生都能够愉悦地学习数学，使得他们的思维、技能在作业中不断得到升华，才能真正实现“低耗高效”的数学学习，才能使学生在复习阶段获得提高，使复习效果事半功倍。