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借助以矩阵多项式为系数矩阵的齐次线性方程组解空间的直和分解结果,给出了一般数域上矩阵多项式秩的几个基本恒等式.作为应用,得到了复数域上矩阵可对角化的一个充要条件,给出了复数域上线性空间关于其上的线性变换的准素分解定理的简洁证明.最后提出一个关于矩阵多项式秩等式的公开问题.
矩阵多项式秩的几个恒等式及其应用
【摘 要】
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借助以矩阵多项式为系数矩阵的齐次线性方程组解空间的直和分解结果,给出了一般数域上矩阵多项式秩的几个基本恒等式.作为应用,得到了复数域上矩阵可对角化的一个充要条件,给
【机 构】
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青岛大学师范学院数学系
【出 处】
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德州学院学报
【发表日期】
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2011年06期
【基金项目】
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青岛大学教学研究项目(JY0937)
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