【摘 要】
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通过研究两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型,发现对种群的常数输入和指数输入会使疾病的传播过程产生本质的差异.对于带有常数输入的情形,找到了地方病平衡点存在及局部渐近
【机 构】
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西安交通大学应用数学系,西安交通大学应用数学系 西安 710049 空军工程大学应用数学物理系,西安 710051,西安 710049
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通过研究两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型,发现对种群的常数输入和指数输入会使疾病的传播过程产生本质的差异.对于带有常数输入的情形,找到了地方病平衡点存在及局部渐近稳定的阈值,证明了地方病平衡点存在时一定局部渐近稳定,并且疾病一致持续存在.对于带有指数输入的情形,发现地方病平衡点当潜伏期充分小时是局部渐近稳定的,当潜伏期充分大时是不稳定的.
By studying two types of SEIS epidemic models with defined incubation periods, we found that the input of constants and exponential inputs to the population will make essential differences in the spread of the disease. For the cases with constant inputs, we find the existence and local asymptotic stability of the endemic equilibrium point, and prove that the endemic equilibrium point is locally asymptotically stable and the disease persists uniformly. For cases with exponential inputs, endemic balance points are found to be locally asymptotically stable when the incubation period is sufficiently small, and unstable when the incubation period is sufficiently large.
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