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利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法，在两种多点边值条件下，当右端非线性函数，满足一定增长性条件时，证明了右端分离变量型奇异高阶（k,n-k）多点边值问题存在多个正解的结论。其中允许h（x）在边界点处奇异．最后将本文的结论应用到一个具体的奇异三阶三点边值问题，得到了存在三个正解的结果．