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【摘要】毫无疑问，当前高中数学课程探究热点之一即是培养学生的核心素养，使学生具备适应社会和个人终身发展的品质与技能.高中数学教师在此过程中应结合学生学情和学科特征从多方面创新教学方式，提高教学质量，实现预期课程目标.
【关键词】高中数学;核心素养;培养策略
随着社会经济的快速发展，对教师的教学和学生的发展提出了比以往更高的标准，核心素养就是其中之一.数学作为一门逻辑性和抽象性兼具的学科，需要教师积极引导学生自主学习和思考，使学生形成良好的学习能力，从而提高数学教学质量.
一、结合学科特点，培养学生运算能力
运算是学生必须掌握的技能之一.从高考试卷可知，运算题目占据比例较多，说明高考倾向于考查学生的运算能力.但从高中数学教学实践可知，很多高中生数学运算能力较差，常见情况为学生在分析和解决问题时机械化套用公式，缺乏数学感知力，不明算理，以及运算速度慢且正确率偏低，或不重视掌握运算技巧，再加上部分数学教师并未重视对学生运算能力的培养，以至于高中生的运算能力和水平停滞不前，这无疑成为制约学生综合发展的主要因素.
随着新课程改革的全面实施，高中数学教学越来越重视培养学生的核心素养.运算能力作为数学核心素养目标之一，需要教师从多方面培养，具体可从以下方面着手.首先教师要培养学生良好的运算习惯.想要建立全新的习惯或改掉以往的习惯并不是一件难事，只要同一件事坚持20天就能逐渐养成习惯.高中生存在的不良运算习惯多为草稿混乱、依赖心算或过于追求计算速度等，这些阻碍了学生能力的发展，所以教师需要培养学生良好的运算习惯来替代以往习惯.数学教师要指导学生养成打草稿和胆大心细的习惯.在草稿方面，教师需要求学生字迹工整，运用尺子制作几何图形或按规定画函数图像，只有科学地对待学习，才能避免低级错误的发生.所谓胆大心细并非反复检验答案，其中心细即指认真细心计算每个步骤，保证准确率.虽然检验是必要之事，但要把握度.针对反复检验和盲目追求计算速度的人要逐渐提升其自信心和计算的准确率，可在练习本上摘抄100道左右题目，三天计算一次.如果没有提升准确率，那么就要增加检验次数或降低计算速度，以提高计算的准确率.其次教师要夯实学生的基础知识.正确的运算结论代表学生已形成相应的计算能力，简捷的运算过程和环节以及准确的运算方式都需要扎实的基础知识作为支撑.知识与能力属于相辅相成的存在，如果没有知识，那么无法发展能力，因而知识与能力需要同时培养.数学基础知识涵盖概念定义、公式法则、公理定理等，每位高中数学教师都要为学生讲解基础知识，只有明确讲解每个概念，才能使学生明确推导每个公式法则的过程.此外，数学教师还要为学生渗透数学思想，如建模思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想等，这些数学思想有利于发展学生的运算能力.例如，大部分复杂的代数计算都可借助数形结合思想转化为几何问题，这能够大幅度降低运算难度.
二、结合学科特点，培养学生数学抽象素养
数学抽象是核心素养之一，即筛除所有物理属性后获取数学研究对象思维的过程.一般数学抽象内容多为在图形与数量关系中抽象出数学与概念关系，再从事物的具体背景中抽象出一般规律，然后运用数学语言表述出来.可以说，数学抽象贯串整个数学学科产生、发展、应用的过程，不仅是反映数学本质特征，更是培养学生理性思维与数学思维不可缺少的组成部分.
高中数学教师在培养学生数学抽象思维时可结合教学内容从多方面着手，尽可能地调动学生参与数学探究的积极性，提高课堂教学效率.首先教师要基于直观与感性材料引导学生掌握数学概念.现实生活中涵盖大量直观与感性素材，如果感性材料丰富、直观且全面，那么学生就能快速掌握，也能快速理解抽象过程.但从课堂教学实践得知，如果教师在引入概念时单单从形式层面让学生了解，并未让学生重视内容，就会导致学生因不了解概念的实际背景而对知识内容理解片面，也不利于掌握.大部分數学概念与实际生活有着紧密联系，因而教师在讲述数学概念时可结合现实生活案例，激发学生的学习兴趣，促使学生将积累的知识与生活经验和新概念相结合，从抽象思维转化为具体思维，从而深入理解所学的知识概念.例如，学习导数知识时，该知识内容是对现实生活部分现象的高度抽象，如物种繁殖率和运动速度等计算问题，用料省、利润大且效率高的优化问题.从函数角度分析则为函数变化快慢、增减、最小（大）值问题，其中导数表示函数y=f（x）在某处的瞬时变化率，其几何意义为切线的斜率.结合生活实际提出与知识有关的问题能深化学生的理解.其次，教师要引导学生注重观察、类比、分析等活动的积累.通常数学概念的掌握、法则的建立、规律的探索、定理的归纳等都需要学生参与一系列抽象活动，而数学教师则需要引导学生观察、猜想、分析、类比、概括，帮助学生拓展和发散思维，在具体情境中架起知识与实际生活相联系的桥梁.一般观察、类比、分析可从图像、情境、活动中获得，教师在实际教学中可积极开展多种探究建模活动，促使学生体验数学知识的抽象过程，提升学生的综合素养.例如，研究等比数列时，教师为学生提供数列1，2，4，8，….学生观察后发现，上述数列中的项在增大且每一项与前一项的比值为2.另一数列1，12，14，18，….此数列中的项在减小且每一项为前一项的一半.不少学生会发现上述两个数列存在的共同属性，即无论数列各项在减小或增大，每项均为前项相同的倍数，于是总结出等比数列的本质属性，即每一项与其前一项的比为常数.这样全面深化了学生对等比数列知识的理解.
三、结合学科特点，培养学生直观想象素养
直观想象是数学核心素养之一，即学生在学习数学时充分发挥想象力掌握数学图形的具体变化，再借助几何图形解决实际问题.高中生经过小学、初中两个学段学习后已经形成相应的逻辑思维能力，因而需要数学教师培养学生的直观想象能力，指导学生借助几何图形描述、分析和解决数学问题，拓宽学习思路，强化代数与图形间的联系，提升数学综合素养. 教师在具体教学中可从以下方面着手.首先教师可借助数形转化启发学生的直观想象，一般该环节多体现在立体几何、解析几何、函数等方面.初中数学与高中数学过渡的关键点为函数，其中包括函数的对称性、单调性、最值、性质等，大部分学生普遍认为抽象性较强，学习难度较大，但如果教师在解析问题时直接画出对应函数的图像，或截出定义域范围内的图像，学生则会清晰了解函数的性质.在教学三角函数y=sin x，y=cos x的内在联系和性质时，教师可在同一坐标系内画出两者的图像，清晰、直观地呈现二者不同性质关系的同时，还能说明从一个函数图像经过适当平移后可得到另一个函数图像.除了分析函数问题，在解决统计问题时也可运用数形转化思想.教师指导学生将调查得出的数据通过适当分组绘制成频率分布直方图或茎叶图，无须二次计算就可得出直观数据，并在此基础上对该组数据的性质进行评价.数学学科最为显著的特征即数与形，它们相互联系、对立依存，其中数可以抽象概括形，形可以直观体现数，数形结合是高中生必须掌握的思想类型和能力素养.高中数学教师在教学中要引导学生领悟数形结合思想的内涵，充分理解数的几何形式与形的代数表示，还要在分析和解决数学问题时有意识地将形转化为数，从数的角度分析形，再运用形直观描述数，实现真正意义层面的数形结合.其次教师可借助实物模具培养学生的直观想象素养.虽然高中生的年龄有所增长，但其注意力仍然会被直观形象的物体吸引，因此数学教师借助教学模具或实物图形教学能强化学生直观想象与理解能力.例如，在立体几何教学中，大部分学生因缺乏空间想象力而无法画出立体图形，此时教师可拿出课前准备的三棱锥、正方体、長方体、圆锥、圆柱等模型为学生讲述图形概念与性质，这样学生就可以快速看出图形中涵盖的平行与垂直关系，也逐渐学会观察直观图.空间想象能力不单单是学生认识现实世界的主要因素，更是形成创造性思维不可缺少的条件，因而空间想象能力成为数学学科核心素养目标之一.空间想象能力与几何教学有着紧密联系，直观几何教学的目的在于让学生画图、制作模型、分析图形等形成良好的空间概念，几何教学的目的在于指导学生运用逻辑推理方式分析图形性质，从而使学生从逻辑角度明确几何图形的内涵，并基于此掌握分析几何图形的方式，在提升数形结合能力的同时感悟事物的内在联系.
四、结合学科特点，培养学生逻辑推理能力
逻辑推理是数学学科核心素养的重要能力之一，在提升学生综合素质方面发挥着不可小觑的作用.和初中数学教学相比，高中数学教学注重引导学生掌握学习技巧.教师除了要讲授基本概念，还要善于培养学生的逻辑推理能力.学生在数学学习中需要运用相关知识证明和推理另一部分知识，由此才能快速掌握数学知识.高中数学推理较为特殊，学生在分析和解决数学问题时应用教师传授的方式能在无形中达到训练逻辑推理能力的目的，深化学生对所学数学知识的理解和记忆，提升学生的学习能力，为今后的发展奠定坚实基础.
高中数学教师在实际教学中可结合学生的学情从多方面培养其逻辑推理能力，实现核心素养目标.首先教师在推理中应遵循逻辑规律.教师在讲解知识点时需结合学生的学情并注重在推理、证明中遵循推理规律，运用教材提供的概念与定理增强学生对数学知识的认知和逻辑推理.高中生经小学、初中两个学段学习后，其逻辑思维能力处于不断提升的状态，教师在此过程中需指导学生拓展学习思路，凸显学生主体作用，提升学生的思维能力.其次教师可运用问题串方式教学.提问是课堂教学中常见的教学方式，在于引导学生思考知识，调动学生参与探究知识的积极性.这不仅仅能让学生自主找寻问题答案，还有利于促使学生在分析和解决问题中增强逻辑思维能力.随着新课程改革的全面实施，问题串教学形式也从被动传授转为学生主动探索，有效提升了课堂教学效率.例如，下面例题：在△ABC中，AB=2，AC=3，AB·BC=1，求BC的长度.上述题目为典型的向量计算，重点在于如何借助题目条件解决问题.数学教师可针对题目中AB·BC=1提出问题：“AB·BC并非共起点的两个向量的数量积，那么较易产生哪些失误？在分析三边长与角的问题时该运用哪些运算方式？如果要运用余弦定理该选择哪些公式？AB·BC还可做哪些运算？”学生在上述问题串中能明确解决一个具体问题涉及多个环节，只有明确各个环节中涵盖的逻辑关系，才能增强逻辑推理能力.再次教师要合理运用变式教学.学生在数学学习中不可能做完所有题目，那么教师就要指导学生针对需解决的题目进行延伸与变式训练，促使学生紧抓问题本质.数学学科的本质并非解题，而是在解题中形成良好的逻辑思维，拓宽解题视野，提升运算效率.变式教学在培养学生逻辑推理方面发挥着不可小觑的作用，其中涉及多种思想方法，教师需根据教学环境优化教学方式，针对部分复杂题目采取一题多解的方法，并基于此归纳总结解题规律和方式，增强学生逻辑推理能力，提高数学学习水平.
总之，核心素养是当前教育领域研究的重点课题之一，更是各个学科教师必须掌握的教学理念以及学生必须具备的综合素养.数学是高中教育的重要组成部分，培养学生的核心素养能促使学生深入理解所学知识，并学会积极、主动地探究、思考和分析问题，形成良好的学习习惯，提升学习能力.
【参考文献】
[1]杨新波.高中数学学科核心素养培养探究[J].数学学习与研究，2020（09）：114.
[2]周礼平.高中数学核心素养培育之切入口探寻：以直观想象素养要素培育为例[J].数学教学通讯，2020（09）：39，50.
【关键词】高中数学;核心素养;培养策略
随着社会经济的快速发展，对教师的教学和学生的发展提出了比以往更高的标准，核心素养就是其中之一.数学作为一门逻辑性和抽象性兼具的学科，需要教师积极引导学生自主学习和思考，使学生形成良好的学习能力，从而提高数学教学质量.
一、结合学科特点，培养学生运算能力
运算是学生必须掌握的技能之一.从高考试卷可知，运算题目占据比例较多，说明高考倾向于考查学生的运算能力.但从高中数学教学实践可知，很多高中生数学运算能力较差，常见情况为学生在分析和解决问题时机械化套用公式，缺乏数学感知力，不明算理，以及运算速度慢且正确率偏低，或不重视掌握运算技巧，再加上部分数学教师并未重视对学生运算能力的培养，以至于高中生的运算能力和水平停滞不前，这无疑成为制约学生综合发展的主要因素.
随着新课程改革的全面实施，高中数学教学越来越重视培养学生的核心素养.运算能力作为数学核心素养目标之一，需要教师从多方面培养，具体可从以下方面着手.首先教师要培养学生良好的运算习惯.想要建立全新的习惯或改掉以往的习惯并不是一件难事，只要同一件事坚持20天就能逐渐养成习惯.高中生存在的不良运算习惯多为草稿混乱、依赖心算或过于追求计算速度等，这些阻碍了学生能力的发展，所以教师需要培养学生良好的运算习惯来替代以往习惯.数学教师要指导学生养成打草稿和胆大心细的习惯.在草稿方面，教师需要求学生字迹工整，运用尺子制作几何图形或按规定画函数图像，只有科学地对待学习，才能避免低级错误的发生.所谓胆大心细并非反复检验答案，其中心细即指认真细心计算每个步骤，保证准确率.虽然检验是必要之事，但要把握度.针对反复检验和盲目追求计算速度的人要逐渐提升其自信心和计算的准确率，可在练习本上摘抄100道左右题目，三天计算一次.如果没有提升准确率，那么就要增加检验次数或降低计算速度，以提高计算的准确率.其次教师要夯实学生的基础知识.正确的运算结论代表学生已形成相应的计算能力，简捷的运算过程和环节以及准确的运算方式都需要扎实的基础知识作为支撑.知识与能力属于相辅相成的存在，如果没有知识，那么无法发展能力，因而知识与能力需要同时培养.数学基础知识涵盖概念定义、公式法则、公理定理等，每位高中数学教师都要为学生讲解基础知识，只有明确讲解每个概念，才能使学生明确推导每个公式法则的过程.此外，数学教师还要为学生渗透数学思想，如建模思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想等，这些数学思想有利于发展学生的运算能力.例如，大部分复杂的代数计算都可借助数形结合思想转化为几何问题，这能够大幅度降低运算难度.
二、结合学科特点，培养学生数学抽象素养
数学抽象是核心素养之一，即筛除所有物理属性后获取数学研究对象思维的过程.一般数学抽象内容多为在图形与数量关系中抽象出数学与概念关系，再从事物的具体背景中抽象出一般规律，然后运用数学语言表述出来.可以说，数学抽象贯串整个数学学科产生、发展、应用的过程，不仅是反映数学本质特征，更是培养学生理性思维与数学思维不可缺少的组成部分.
高中数学教师在培养学生数学抽象思维时可结合教学内容从多方面着手，尽可能地调动学生参与数学探究的积极性，提高课堂教学效率.首先教师要基于直观与感性材料引导学生掌握数学概念.现实生活中涵盖大量直观与感性素材，如果感性材料丰富、直观且全面，那么学生就能快速掌握，也能快速理解抽象过程.但从课堂教学实践得知，如果教师在引入概念时单单从形式层面让学生了解，并未让学生重视内容，就会导致学生因不了解概念的实际背景而对知识内容理解片面，也不利于掌握.大部分數学概念与实际生活有着紧密联系，因而教师在讲述数学概念时可结合现实生活案例，激发学生的学习兴趣，促使学生将积累的知识与生活经验和新概念相结合，从抽象思维转化为具体思维，从而深入理解所学的知识概念.例如，学习导数知识时，该知识内容是对现实生活部分现象的高度抽象，如物种繁殖率和运动速度等计算问题，用料省、利润大且效率高的优化问题.从函数角度分析则为函数变化快慢、增减、最小（大）值问题，其中导数表示函数y=f（x）在某处的瞬时变化率，其几何意义为切线的斜率.结合生活实际提出与知识有关的问题能深化学生的理解.其次，教师要引导学生注重观察、类比、分析等活动的积累.通常数学概念的掌握、法则的建立、规律的探索、定理的归纳等都需要学生参与一系列抽象活动，而数学教师则需要引导学生观察、猜想、分析、类比、概括，帮助学生拓展和发散思维，在具体情境中架起知识与实际生活相联系的桥梁.一般观察、类比、分析可从图像、情境、活动中获得，教师在实际教学中可积极开展多种探究建模活动，促使学生体验数学知识的抽象过程，提升学生的综合素养.例如，研究等比数列时，教师为学生提供数列1，2，4，8，….学生观察后发现，上述数列中的项在增大且每一项与前一项的比值为2.另一数列1，12，14，18，….此数列中的项在减小且每一项为前一项的一半.不少学生会发现上述两个数列存在的共同属性，即无论数列各项在减小或增大，每项均为前项相同的倍数，于是总结出等比数列的本质属性，即每一项与其前一项的比为常数.这样全面深化了学生对等比数列知识的理解.
三、结合学科特点，培养学生直观想象素养
直观想象是数学核心素养之一，即学生在学习数学时充分发挥想象力掌握数学图形的具体变化，再借助几何图形解决实际问题.高中生经过小学、初中两个学段学习后已经形成相应的逻辑思维能力，因而需要数学教师培养学生的直观想象能力，指导学生借助几何图形描述、分析和解决数学问题，拓宽学习思路，强化代数与图形间的联系，提升数学综合素养. 教师在具体教学中可从以下方面着手.首先教师可借助数形转化启发学生的直观想象，一般该环节多体现在立体几何、解析几何、函数等方面.初中数学与高中数学过渡的关键点为函数，其中包括函数的对称性、单调性、最值、性质等，大部分学生普遍认为抽象性较强，学习难度较大，但如果教师在解析问题时直接画出对应函数的图像，或截出定义域范围内的图像，学生则会清晰了解函数的性质.在教学三角函数y=sin x，y=cos x的内在联系和性质时，教师可在同一坐标系内画出两者的图像，清晰、直观地呈现二者不同性质关系的同时，还能说明从一个函数图像经过适当平移后可得到另一个函数图像.除了分析函数问题，在解决统计问题时也可运用数形转化思想.教师指导学生将调查得出的数据通过适当分组绘制成频率分布直方图或茎叶图，无须二次计算就可得出直观数据，并在此基础上对该组数据的性质进行评价.数学学科最为显著的特征即数与形，它们相互联系、对立依存，其中数可以抽象概括形，形可以直观体现数，数形结合是高中生必须掌握的思想类型和能力素养.高中数学教师在教学中要引导学生领悟数形结合思想的内涵，充分理解数的几何形式与形的代数表示，还要在分析和解决数学问题时有意识地将形转化为数，从数的角度分析形，再运用形直观描述数，实现真正意义层面的数形结合.其次教师可借助实物模具培养学生的直观想象素养.虽然高中生的年龄有所增长，但其注意力仍然会被直观形象的物体吸引，因此数学教师借助教学模具或实物图形教学能强化学生直观想象与理解能力.例如，在立体几何教学中，大部分学生因缺乏空间想象力而无法画出立体图形，此时教师可拿出课前准备的三棱锥、正方体、長方体、圆锥、圆柱等模型为学生讲述图形概念与性质，这样学生就可以快速看出图形中涵盖的平行与垂直关系，也逐渐学会观察直观图.空间想象能力不单单是学生认识现实世界的主要因素，更是形成创造性思维不可缺少的条件，因而空间想象能力成为数学学科核心素养目标之一.空间想象能力与几何教学有着紧密联系，直观几何教学的目的在于让学生画图、制作模型、分析图形等形成良好的空间概念，几何教学的目的在于指导学生运用逻辑推理方式分析图形性质，从而使学生从逻辑角度明确几何图形的内涵，并基于此掌握分析几何图形的方式，在提升数形结合能力的同时感悟事物的内在联系.
四、结合学科特点，培养学生逻辑推理能力
逻辑推理是数学学科核心素养的重要能力之一，在提升学生综合素质方面发挥着不可小觑的作用.和初中数学教学相比，高中数学教学注重引导学生掌握学习技巧.教师除了要讲授基本概念，还要善于培养学生的逻辑推理能力.学生在数学学习中需要运用相关知识证明和推理另一部分知识，由此才能快速掌握数学知识.高中数学推理较为特殊，学生在分析和解决数学问题时应用教师传授的方式能在无形中达到训练逻辑推理能力的目的，深化学生对所学数学知识的理解和记忆，提升学生的学习能力，为今后的发展奠定坚实基础.
高中数学教师在实际教学中可结合学生的学情从多方面培养其逻辑推理能力，实现核心素养目标.首先教师在推理中应遵循逻辑规律.教师在讲解知识点时需结合学生的学情并注重在推理、证明中遵循推理规律，运用教材提供的概念与定理增强学生对数学知识的认知和逻辑推理.高中生经小学、初中两个学段学习后，其逻辑思维能力处于不断提升的状态，教师在此过程中需指导学生拓展学习思路，凸显学生主体作用，提升学生的思维能力.其次教师可运用问题串方式教学.提问是课堂教学中常见的教学方式，在于引导学生思考知识，调动学生参与探究知识的积极性.这不仅仅能让学生自主找寻问题答案，还有利于促使学生在分析和解决问题中增强逻辑思维能力.随着新课程改革的全面实施，问题串教学形式也从被动传授转为学生主动探索，有效提升了课堂教学效率.例如，下面例题：在△ABC中，AB=2，AC=3，AB·BC=1，求BC的长度.上述题目为典型的向量计算，重点在于如何借助题目条件解决问题.数学教师可针对题目中AB·BC=1提出问题：“AB·BC并非共起点的两个向量的数量积，那么较易产生哪些失误？在分析三边长与角的问题时该运用哪些运算方式？如果要运用余弦定理该选择哪些公式？AB·BC还可做哪些运算？”学生在上述问题串中能明确解决一个具体问题涉及多个环节，只有明确各个环节中涵盖的逻辑关系，才能增强逻辑推理能力.再次教师要合理运用变式教学.学生在数学学习中不可能做完所有题目，那么教师就要指导学生针对需解决的题目进行延伸与变式训练，促使学生紧抓问题本质.数学学科的本质并非解题，而是在解题中形成良好的逻辑思维，拓宽解题视野，提升运算效率.变式教学在培养学生逻辑推理方面发挥着不可小觑的作用，其中涉及多种思想方法，教师需根据教学环境优化教学方式，针对部分复杂题目采取一题多解的方法，并基于此归纳总结解题规律和方式，增强学生逻辑推理能力，提高数学学习水平.
总之，核心素养是当前教育领域研究的重点课题之一，更是各个学科教师必须掌握的教学理念以及学生必须具备的综合素养.数学是高中教育的重要组成部分，培养学生的核心素养能促使学生深入理解所学知识，并学会积极、主动地探究、思考和分析问题，形成良好的学习习惯，提升学习能力.
【参考文献】
[1]杨新波.高中数学学科核心素养培养探究[J].数学学习与研究，2020（09）：114.
[2]周礼平.高中数学核心素养培育之切入口探寻：以直观想象素养要素培育为例[J].数学教学通讯，2020（09）：39，50.