充分条件与必要条件是常用逻辑用语中的重要概念，要求理解充分条件，必要条件与充要条件的意义.本文将对充要条件进行多角度解释.
　　一、从定义角度理解
　　用“”，“”，“”对充分条件，必要条件，充要条件的定义理解显得直观，简捷，这是在实际的解题中应用得最为广泛的一种方法.
　　（1） 若pq，且q/p，则p是q的充分不必要条件， q是p的必要不充分条件.
　　（2） 若qp，且p/q，则p是q的必要不充分条件， q是p的充分不必要条件.
　　（3） 若pq，且qp（或非p非q），则p是q的充要条件（此时 也是 的充要条件）.
　　（4） 若p/q，q/q ，则p是q的既不充分也不必要条件.
　　二、 从四种命题角度理解
　　若p为条件， q为结论，由此构造一个命题：若p则q，则
　　1.如果原命题成立，逆（否）命不成立，则原命题的条件是充分不必要的.如：若△ABC为等边三角形，则A=60°.
　　2.如果原命题不成立，逆（否）题成立，则原命题的条件是必要不充分的.如：若△ABC为直角三角形，则A=90°.3.如果原命题和它的逆（否）命题都成立，则原命题的条件是充要的.此时该命题的四种命题均为真命题.如：若△ABC为等边三角形，则A=B=C=60°.
　　4.如果原命题和它的逆（否）命题都不成立，则原命题的条件是既不充分也不必要的.如：若a>b，则ac>bc.
　　三、从集合角度理解
　　图中开关和灯泡还可以组成其他的条件和结论，同学们可以借助此模型找到它们，并判断它们之间的关系.
　　[江苏省如皋市江安高级中学 （226534）]