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探究式教学是实践新理念，培养学生创新能力与探究精神的最有效的方法。如何挖掘教材中的探究因素，把应用意识和数学探究思维的培养渗透到教学过程中呢？为此，挖掘探究因素，培养、发展、巩固探究思维的做法，望它能起到抛砖引玉的作用。
一、掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性
学生的学习兴趣是推动学生学习活动的一种最实际、最有效的内部动力，直接影响学习效果。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
二、在数学教学中培养学生的创新能力
创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。数学家解决问题的能力取决于他们创造性的思维品质，比如数学大师欧拉在解决著名七巧问题时，把人们
步行过桥的现象，通过分析思考，抽象成一笔画问题，从而证明了一次不重复地过七座桥是不可能的；数学家笛卡尔利用坐标系使数，形结合而创立了解析几何学。这些例子都可以深深启发和引导学生用创造性的思维来解决实际问题。为了提高学生应用数学的能力，多年来，我在数学课堂教学中进行了以下三个方面的尝试。
（一）相信学生有信心，有能力学好
在教学过程中，在抓好基础知识的同时，要注意强化数学思想的教学，从而培养和发展学生的数学能力。例如，学生学会了解各种方程的方法后，解应用题就是把实际问题转化归结为方程的知识来解决，不少同学都能总结出如下的规律：列方程解应用题实际上都是求一个或几个未知数的解，只要设法利用已知条件建立起含有未知数的方程或方程组，问题就可以得到解决，这就是方程思想。通过对学生进行的数学思想方法的指导，不仅提高了学生的学习能力，同时学生对数学也产生了浓厚的兴趣。另外，几年来，我改变了课堂教学满堂灌的旧的教学模式，采用了复习、提高、精讲、精练、讲评、强化的教学模式，并把启发式、探究式学习方法等根据不同的学习内容贯穿于教学的过程，并根据教材的内容和学生的实际采用了灵活的教学方法，使学生对数学的学习有了很大的信心。
（二）改变已有的教学行为让学生真正“活”起来，插创新的翅膀自由飞翔
新课程标准从形式到内容上都作了较大变化，对教师的教学手段提出了新的挑战，在新课程标准下，教师要认识到课程改革的重要性和必要性，要更新旧观念，树立新意识，转变角色，确认自己新的教学身份。教师不仅仅是知识的传授者，更要成为学生学习活动的组织者，引导者，合作者。
（1）教师应由课堂的主宰者转变为学生学习的组织者。学生才是学习的主人，教师为学生学习的组织者的一个重要任务就是为学生提供学生合作交流的空间与时间，这是学生自己学习最重要的学习资源环境。在教学中，教师可以采用个别学习，同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生创造提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。
（2）教师应变知识的传播者为学生获取知识的引导者。传统教法认为“传道、授业、解惑”是教师的天职，课堂上教师的任务就是想方设法把知识传授给学生，使学生完全处于被动地位，思维活动完全受教师的支配，这种教学方法不能发掘学生的潜能，阻碍了学生的发展。教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的合作者。要改变这种形式，教师应该主动由“站在讲台上”，变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以交流、合作、商讨的口气与学生交流心得、体会，这样学生会亲其师，信其道。
科学技术在飞速发展教育理念与教育方法需要地研究与更新，新一轮基础教育课程改革的宗旨是提高国民素质，因此新的数学课程标准，提出新的课程理念，即强调以人为本，注重人的发展，新理念更加突出确立学生的主体地位和发展学生的创造性，课程设计将有“给出知识”转向“引起活动”，提倡让学生主动探索，自主学习合作讨论体验数学在发现的过程。形成适合自己的科学、实用和具有个性化的教学风格。
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一、掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性
学生的学习兴趣是推动学生学习活动的一种最实际、最有效的内部动力，直接影响学习效果。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
二、在数学教学中培养学生的创新能力
创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。数学家解决问题的能力取决于他们创造性的思维品质，比如数学大师欧拉在解决著名七巧问题时，把人们
步行过桥的现象，通过分析思考，抽象成一笔画问题，从而证明了一次不重复地过七座桥是不可能的；数学家笛卡尔利用坐标系使数，形结合而创立了解析几何学。这些例子都可以深深启发和引导学生用创造性的思维来解决实际问题。为了提高学生应用数学的能力，多年来，我在数学课堂教学中进行了以下三个方面的尝试。
（一）相信学生有信心，有能力学好
在教学过程中，在抓好基础知识的同时，要注意强化数学思想的教学，从而培养和发展学生的数学能力。例如，学生学会了解各种方程的方法后，解应用题就是把实际问题转化归结为方程的知识来解决，不少同学都能总结出如下的规律：列方程解应用题实际上都是求一个或几个未知数的解，只要设法利用已知条件建立起含有未知数的方程或方程组，问题就可以得到解决，这就是方程思想。通过对学生进行的数学思想方法的指导，不仅提高了学生的学习能力，同时学生对数学也产生了浓厚的兴趣。另外，几年来，我改变了课堂教学满堂灌的旧的教学模式，采用了复习、提高、精讲、精练、讲评、强化的教学模式，并把启发式、探究式学习方法等根据不同的学习内容贯穿于教学的过程，并根据教材的内容和学生的实际采用了灵活的教学方法，使学生对数学的学习有了很大的信心。
（二）改变已有的教学行为让学生真正“活”起来，插创新的翅膀自由飞翔
新课程标准从形式到内容上都作了较大变化，对教师的教学手段提出了新的挑战，在新课程标准下，教师要认识到课程改革的重要性和必要性，要更新旧观念，树立新意识，转变角色，确认自己新的教学身份。教师不仅仅是知识的传授者，更要成为学生学习活动的组织者，引导者，合作者。
（1）教师应由课堂的主宰者转变为学生学习的组织者。学生才是学习的主人，教师为学生学习的组织者的一个重要任务就是为学生提供学生合作交流的空间与时间，这是学生自己学习最重要的学习资源环境。在教学中，教师可以采用个别学习，同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生创造提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。
（2）教师应变知识的传播者为学生获取知识的引导者。传统教法认为“传道、授业、解惑”是教师的天职，课堂上教师的任务就是想方设法把知识传授给学生，使学生完全处于被动地位，思维活动完全受教师的支配，这种教学方法不能发掘学生的潜能，阻碍了学生的发展。教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的合作者。要改变这种形式，教师应该主动由“站在讲台上”，变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以交流、合作、商讨的口气与学生交流心得、体会，这样学生会亲其师，信其道。
科学技术在飞速发展教育理念与教育方法需要地研究与更新，新一轮基础教育课程改革的宗旨是提高国民素质，因此新的数学课程标准，提出新的课程理念，即强调以人为本，注重人的发展，新理念更加突出确立学生的主体地位和发展学生的创造性，课程设计将有“给出知识”转向“引起活动”，提倡让学生主动探索，自主学习合作讨论体验数学在发现的过程。形成适合自己的科学、实用和具有个性化的教学风格。
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