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摘要：运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法？本文就此提出几点粗浅做法。
关键词：初中数学；数学思想；数学方法
一、在备课时，注重数学思想的挖掘
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。这就要求教师在备课时，不但备数学基础知识、基本技能，更应该挖掘知识间隐藏的数学思想，因此，教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。比如，在讲数轴、相反数、绝对值等知识时，教师只有把握住数形结合思想，并坚持节节课渗透，学生才能抓住知识的本质，从而更好的形成数学技能和思维。
二、结合实例说明怎样在中学数学教学中渗透数学思想
1.转化的思想方法。转化在数学教学中是将已知信息转化为对解题很有帮助的另外一种形式的过程。例如在进行一元一次方程的讲授过程中，不管已知方程是简单还是复杂都可以使用转换的方法转化为ax=b（a≠0）的格式，同样在进行方程求解释，可以让会学生先试着把分式方程转化为整式方程，把三元一次方程转化为二元一次方程，再把二元一次方程转化为一元一次方程，这样逐步的化繁为简，将未知转化为已知，将陌生转化为熟悉的方法，能使问题很容易地得到解决。在教学学生如何解题，如何进行转化的过程中，还要注意进行总结，把这种解题思路告诉给学生，提高学生的分析能力，培养学生的创造性思维，教会学生辩证的看待问题。
2.类比的思想方法。类比思想是指在进行数学解题中，要巧妙的运用类比，如新旧知识的类比、难易度差别大但所使用的理论相同的知识间的类比，以帮助学生有效地理解所接受的新知识。例如，在讲四边形或多边形的知识时，我们可以从复习三角形的边、角内外角和开始，或者运用天平的平衡条件得出整式的性质，用天平的不平衡试验得出不等式的性质；又比如，在讲授分式的加减乘除法时，老师可以通过回顾小学时学过的知识，在原来较容易的知识的基础上引入新知识，进行对比分析，体现了“以旧引新”的教学设计原则和“温故知新”的学习方法。这样用低起点、难度小的知识来类比学生接受的新知识，不仅有利于学生的理解和学习，还能够活跃课堂气氛，使学生在轻松和谐的氛围中，不知觉得学会新知识，达到事半功倍的效果。
三、初中数学教学中渗透数学思想方法的主要途径
在知识形成过程中渗透数学思想方法。数学知识与数学思想方法是密切相关的，它们相互影响，相互联系，事实上，知识的发生过程，也就是数学思想方法的发生过程。如概念的形成过程、结论的推导过程、思路的探索过程、规律被揭示的过程等等都蕴藏着大量的数学思想方法。因此，在教学中，教师应根据数学知识的特征，适当地选配有关的数学思想方法，有计划、有目的、有步骤地进行渗透，能使学生在掌握知识的同时，也获取了数学思想方法。
初中数学教材内容是按照逻辑系统和认知理论相结合的思想来安排知识的顺序，并用演泽结构的方法把知识串联起来。教材中的数学概念、公式、法则、性质和定理等知识点以明显的方式呈现出来，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的，并且不成体系散见于教材各章节中，这就需要教师去挖掘隐藏于知识中数学思想方法，并象数学知识一样纳入教学目的和教材分析之中，在备课中，既备知识，又备思想方法，弄清每一章节包含了哪些主要的数学思想方法。在教学过程中，教师要善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法，明确地告诉学生、阐明其作用，引起学生对数学思想方法的重视和兴趣。
四、在数学概念的教学中，渗透数学思想方法
数学概念的形成过程往往是通过学生熟知的一些生产、生活的实例、实物、模型等，向学生提供丰富的感性材料，让学生观察对象的共同点，分析、对比、归纳、抽象概括出对象的本质属性，从而形成概念.因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想.比如在七年级学习“相反数”这个概念时，通过分析3和-3这两个数的特点，引导学生自行得出相反数的概念：“只有符号不同的两个数”.为了加深理解，把这两个数画在数轴上，也可以这样定义相反数：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这样，通过数形结合的数学思想来比较教学，学生也更容易理解0.5与-12是互为相反数.又如：在八年级学习“矩形”的定義时，通过观察矩形与平行四边形的共同点，分析、对比引导学生自行归纳出矩形的概念：“有一个角是直角的平行四边形.”同时为了加深概念的理解，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，可以发现，角的大小改变了，但仍然保持平行四边形的形状.因此可以得出：平行四边形 一个直角=矩形.
五、在解决问题时，加强数学思想渗透
初中数学学习，就是不停地对数学现象进行分析，得到数学结论，尽可能多地利用这一数学结论去解决数学问题。每一次解决数学问题，学生的思维都在不停的运动，问题的解决离不开数学思想的指导，也离不开正确的数学方法。与此同时，学生解决数学问题的灵感可以升级为数学思想，服务于学生日后的数学学习。久而久之，学生形成自己独有的一套数学思想，其数学学习水平会得到质的飞跃。不同的数学问题，具有不同的解决方法。教师要引导学生建立起一题多解的数学思想，敢于提出异议，寻找最佳解决方法。
比如在讲解有关于图形的变换知识时，同一图形，要变换成另一种形态，可以经过不同的过程。教师要在课堂上给学生时间思考，鼓励学生开发更多的方法，从多个维度出发。大量的思维活动，会使学生数学思想的形成与发展。
（作者单位：甘肃省临夏县前石中学 731800）
关键词：初中数学；数学思想；数学方法
一、在备课时，注重数学思想的挖掘
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。这就要求教师在备课时，不但备数学基础知识、基本技能，更应该挖掘知识间隐藏的数学思想，因此，教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。比如，在讲数轴、相反数、绝对值等知识时，教师只有把握住数形结合思想，并坚持节节课渗透，学生才能抓住知识的本质，从而更好的形成数学技能和思维。
二、结合实例说明怎样在中学数学教学中渗透数学思想
1.转化的思想方法。转化在数学教学中是将已知信息转化为对解题很有帮助的另外一种形式的过程。例如在进行一元一次方程的讲授过程中，不管已知方程是简单还是复杂都可以使用转换的方法转化为ax=b（a≠0）的格式，同样在进行方程求解释，可以让会学生先试着把分式方程转化为整式方程，把三元一次方程转化为二元一次方程，再把二元一次方程转化为一元一次方程，这样逐步的化繁为简，将未知转化为已知，将陌生转化为熟悉的方法，能使问题很容易地得到解决。在教学学生如何解题，如何进行转化的过程中，还要注意进行总结，把这种解题思路告诉给学生，提高学生的分析能力，培养学生的创造性思维，教会学生辩证的看待问题。
2.类比的思想方法。类比思想是指在进行数学解题中，要巧妙的运用类比，如新旧知识的类比、难易度差别大但所使用的理论相同的知识间的类比，以帮助学生有效地理解所接受的新知识。例如，在讲四边形或多边形的知识时，我们可以从复习三角形的边、角内外角和开始，或者运用天平的平衡条件得出整式的性质，用天平的不平衡试验得出不等式的性质；又比如，在讲授分式的加减乘除法时，老师可以通过回顾小学时学过的知识，在原来较容易的知识的基础上引入新知识，进行对比分析，体现了“以旧引新”的教学设计原则和“温故知新”的学习方法。这样用低起点、难度小的知识来类比学生接受的新知识，不仅有利于学生的理解和学习，还能够活跃课堂气氛，使学生在轻松和谐的氛围中，不知觉得学会新知识，达到事半功倍的效果。
三、初中数学教学中渗透数学思想方法的主要途径
在知识形成过程中渗透数学思想方法。数学知识与数学思想方法是密切相关的，它们相互影响，相互联系，事实上，知识的发生过程，也就是数学思想方法的发生过程。如概念的形成过程、结论的推导过程、思路的探索过程、规律被揭示的过程等等都蕴藏着大量的数学思想方法。因此，在教学中，教师应根据数学知识的特征，适当地选配有关的数学思想方法，有计划、有目的、有步骤地进行渗透，能使学生在掌握知识的同时，也获取了数学思想方法。
初中数学教材内容是按照逻辑系统和认知理论相结合的思想来安排知识的顺序，并用演泽结构的方法把知识串联起来。教材中的数学概念、公式、法则、性质和定理等知识点以明显的方式呈现出来，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的，并且不成体系散见于教材各章节中，这就需要教师去挖掘隐藏于知识中数学思想方法，并象数学知识一样纳入教学目的和教材分析之中，在备课中，既备知识，又备思想方法，弄清每一章节包含了哪些主要的数学思想方法。在教学过程中，教师要善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法，明确地告诉学生、阐明其作用，引起学生对数学思想方法的重视和兴趣。
四、在数学概念的教学中，渗透数学思想方法
数学概念的形成过程往往是通过学生熟知的一些生产、生活的实例、实物、模型等，向学生提供丰富的感性材料，让学生观察对象的共同点，分析、对比、归纳、抽象概括出对象的本质属性，从而形成概念.因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想.比如在七年级学习“相反数”这个概念时，通过分析3和-3这两个数的特点，引导学生自行得出相反数的概念：“只有符号不同的两个数”.为了加深理解，把这两个数画在数轴上，也可以这样定义相反数：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这样，通过数形结合的数学思想来比较教学，学生也更容易理解0.5与-12是互为相反数.又如：在八年级学习“矩形”的定義时，通过观察矩形与平行四边形的共同点，分析、对比引导学生自行归纳出矩形的概念：“有一个角是直角的平行四边形.”同时为了加深概念的理解，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，可以发现，角的大小改变了，但仍然保持平行四边形的形状.因此可以得出：平行四边形 一个直角=矩形.
五、在解决问题时，加强数学思想渗透
初中数学学习，就是不停地对数学现象进行分析，得到数学结论，尽可能多地利用这一数学结论去解决数学问题。每一次解决数学问题，学生的思维都在不停的运动，问题的解决离不开数学思想的指导，也离不开正确的数学方法。与此同时，学生解决数学问题的灵感可以升级为数学思想，服务于学生日后的数学学习。久而久之，学生形成自己独有的一套数学思想，其数学学习水平会得到质的飞跃。不同的数学问题，具有不同的解决方法。教师要引导学生建立起一题多解的数学思想，敢于提出异议，寻找最佳解决方法。
比如在讲解有关于图形的变换知识时，同一图形，要变换成另一种形态，可以经过不同的过程。教师要在课堂上给学生时间思考，鼓励学生开发更多的方法，从多个维度出发。大量的思维活动，会使学生数学思想的形成与发展。
（作者单位：甘肃省临夏县前石中学 731800）