【摘 要】
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对有限空间内的点集定义了独占圆、独占线和独占球.通过对有限点集均匀性的研究,抽象出了均匀度的定义.对分形集定义了度量映射,度量映射产生的点集的均匀度与分椎之间有换算
【基金项目】
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国家“十五”攻关课题(2001BA510B-07-02)子专题。
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对有限空间内的点集定义了独占圆、独占线和独占球.通过对有限点集均匀性的研究,抽象出了均匀度的定义.对分形集定义了度量映射,度量映射产生的点集的均匀度与分椎之间有换算关系,可以说均匀性与复杂性是密不可分的.均匀度是对点集格局的一种测度,它描述的是点集的空间关系,而不是点的'多少',有限点集的均匀度可以取得[01]区间的任何实数,这是它与测试和分维的区别.本文得到两个有趣的常数:一位无限循环小数产生的点集的均匀度为0.1,随机格局的均匀度的数学期望为1/x=0.318.可见,均匀度将空间复杂性
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