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研究了超实数*R上的两种常用拓扑──Q-拓扑及S-拓扑的结构.证明了(*R,Q)是完全不连通的;*R中的Q-紧集只有有限集;*R中的每个银河都是(*R,S)的连通分支;*R中每一长度有限的区间(可以不是闭的)都是S-紧的;以及*R/≈既是(*R,Q)的上半连续分解,也是(*R,S)的上半连续分解等Q-拓扑及S-拓扑的一些基本性质.同时也纠正了前人关于Q-拓扑性质的一些错误结论.