试论初中数学课堂教学中拓展性思维的培养途径

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初中数学对于拓展学生的数学思维意义重大,但却受到应试教育的制约,从而需要教师从现实需求出发,有目的、有针对地加以培养.研究者从自身的教学实践出发,提出以下培养拓展性思维的途径:激趣引思,为培养拓展性思维做好准备;优质变式,孕育拓展性思维;一题多解,培养拓展性思维.
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整体思想表现在思考问题时,打破思维的局限性,将视线放到问题的整体结构中,从宏观层面全面地观察问题的本质,将一些独立却又相关的量视为一个整体进行处理.文章探讨了整体思想在求图形面积、方程、整体操作以及应用题中的应用.
初中数学教学中涉及的概念较抽象,数学知识原理较多,学生不易理解和掌握.STEM教育的跨学科、多学科的融合理念,将科学、技术、工程方面的知识融入数学学科,将抽象问题转化为具象问题,提升学生的探究能力,培养学生解决问题的应用能力.初中数学教师应深入挖掘STEM教育背后的内在价值,在课堂教学中将其他学科知识与数学知识有效融合,丰富数学教学的价值内涵,在教学中进行STEM教育的实践与思考.
“主问题”能够调动和组织学生进入板块式学习状态,让学生的思维活动不再被局限,使教学的过程性目标与结果性目标都能获得更高的完成度.在关注数学核心素养培养的当下,“主问题设计视角”下的数学导学具有较大的现实意义.那么,数学“主问题”如何提炼?其主要特征是什么?文章以人教版三年级下册“面积计算”一课为例,探讨主问题设计视角下的数学导学策略.
课堂教学中,教师需注重活动设计,组织适度开放的活动,让学生积累数学基本活动经验.文章结合多个具体实例,提出从操作、对比、反思和讨论活动设计着手进行研究,以期为数学基本活动经验的积累提供一些可操作性的范本,从而进一步优化课堂,落实素质教育.
自主学习能力是社会发展、科技创新的必然要求,教师要通过创设情境、问题引领、方法指导等方式培养学生自主探究、自主学习的能力,从“被动”学习走向“主动”学习,为学生的终身发展奠定基础.
课堂时间有限,实现课堂效率的最大化是教师共同的追求,那么如何实现呢?首先,为学生创设符合学生认知的、可启发学生思维的、能激发学习热情的有效问题情境,为学生营造一个生动活泼的学习氛围.其次,对例习题进行深度挖掘和拓展,推动学生知识体系建构,促进教学目标落地.相信在两者共同作用下,定会实现课堂效率的全方位提升.
对于解题能力的提升,不同教师有着不同的见解,部分教师认为“刷题”是最直接、最高效的方法,然过多“刷题”不仅容易使学生出现思维定式,而且容易产生消极情绪,这并非最佳方案.文章指出,解题过程的分析、通性通法的提炼及知识体系的建构才是提升解题能力的捷径,教师应充分发挥其引导作用,通过干预和指导来锻炼学生的思维,提升学生的学习能力.
近些年,基础教育改革的浪潮席卷到祖国各地,以余文森教授为首的“指导——自主学习”思想,将生态课堂的教育理念引入了如今的数学课堂教学实践中.由此,教师逐渐学会从一个全新的视角来审视数学课堂,文章认为生态课堂的建构可从创设情境,求真求实;组织探究,挖掘潜能;关注倾听,匡正错误等方面着手做起.
不少人觉得数学是一门单调的、冰冷且枯燥的,缺乏情感交流的课程.教师应当把生活情境引入数学课堂,变单调的、冰冷的学术解说为具体的、热情的、生动的道理演绎,让学生在满盈情感的数学氛围中吸收知识.数学教学中还必须渗透人文教育,让学生意识到生活中处处有数学,在探索数学原理、演绎数学推理中激发探究的欲望,感受数学丰富的文化底蕴;在培养数学的思维方式中建立理性精神,把“立德树人”贯穿于数学教育中.
在重庆中考试题中,几何证明综合题主要考查了在基本几何图形变换(平移、旋转、轴对称)背景下,构造全等证明线段、角的数量关系.学生通常需要在熟悉基本几何图形及辅助线添加的基础上,将几何综合题目条件分解为基本几何模型、基本几何问题的条件,将之转化为若干个基本几何图形或者可与基本图形、方法、模型类比的简单问题,从而使问题得到解决.初中几何证明主要利用全等解决问题,而全等是特殊的相似,其相似比为1:1,即大部分全等的几何综合问题可以结合几何问题背景,借助相似模型解决.