【摘 要】
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设T是一个相关于Rn上连续多尺度椭球覆盖Θ的奇异积分算子.椭球族Θ中椭球的形状可以随尺度的变化以及位置的变化而迅速改变.[b,T]表示由某Lip-函数b与T生成的交换子.为研究[b,T]在函数空间上的有界性,利用调和分析的实变方法得到了[b,T]从变量各向异性Hardy空间到Lebesgue空间的有界性,并在端点情形下证明了该交换子从变量各向异性Hardy空间到弱Lebesgue空间的有界性,将各向齐型的结果推广到了变量各向异性的情形下.“,”Let T be a variable anisotropic
【机 构】
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新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830017
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设T是一个相关于Rn上连续多尺度椭球覆盖Θ的奇异积分算子.椭球族Θ中椭球的形状可以随尺度的变化以及位置的变化而迅速改变.[b,T]表示由某Lip-函数b与T生成的交换子.为研究[b,T]在函数空间上的有界性,利用调和分析的实变方法得到了[b,T]从变量各向异性Hardy空间到Lebesgue空间的有界性,并在端点情形下证明了该交换子从变量各向异性Hardy空间到弱Lebesgue空间的有界性,将各向齐型的结果推广到了变量各向异性的情形下.“,”Let T be a variable anisotropic Calderón-Zygmund operator associated with a continuous multi-level ellipsoid cover Θ of Rn.Ellipsoids in Θ can change shape rapidly from level to level and from point to point.Suppose[b,T]is a commutator of T and some Lip-function b.In order to obtain the boundedness of[b,T]on some function spaces,by using real variable methods of harmonic analysis,the boundedness of commutators[b,T]from variable anisotropic Hardy spaces to Lebesgue spaces and from variable anisotropic Hardy spaces to weak Lebesgue spaces in critical cases are obtained.These results are variable anisotropic extension of corresponding results under isotropic setting.
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