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根据矩阵谱分解的思想，提出多点任意相关的随机载荷识别方法。鉴于响应功率谱矩阵和激励功率谱矩阵具有相同的秩且为非负定，首先推导完全相干的功率谱矩阵的识别方法，将任意相干的激励功率谱矩阵进行谱分解成完全相干的功率谱矩阵之和，利用响应信息识别分解后的完全相干功率谱进而完成对激励功率谱的识别。该方法具有较高的识别精度。针对求解逆问题中的适定性进行了讨论，指出病态的原因并运用条件数权重法，该法能在一定程度上减轻病态，提高识别精度。通过实验和仿真验证上述方法的正确性。最后对提高识别精度提出了建议。