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运用算子论的方法,研究了自伴算子空间上满足[φ（A2）,A]＋[A2,φ（A）]=0的可加映射.如果可加映射φ：Bs（H）→Bs（H）满足对所有A∈Bs（H）有[φ（A2）,A]＋[A2,φ（A）]=0,那么存在λ∈R,可加映射f：Bs（H）→R,以及算子K∈Bs（H）,使得对所有A∈Bs（H）有φ（A）=iAK-iKA＋λA ＋f（A）I.即自伴算子空间上满足[φ（A2）,A]＋[A2,φ（A）]=0的可加映射是导子与可交换映射之和.