【摘 要】
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结合内外层函数来定义初等复合函数(本文内外函数一般是高中阶段主要学习的五种:常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数).rn复合函数的定义:设函数u=φ(x)的定义域
【机 构】
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安徽师范大学数学计算机科学学院 241000江苏省镇江市丹徒高级中学 212143;
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结合内外层函数来定义初等复合函数(本文内外函数一般是高中阶段主要学习的五种:常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数).rn复合函数的定义:设函数u=φ(x)的定义域为是A,值域是B;又设函数y=f(u)的定义域是C,且B(∈)C,y∈Y.这时,对A内每一个x,通过φ,得到B内唯一的一个u对此x对应,再通过f又得到Y内唯一的一个y与此u对应.因此对于A内的每一个x先通过φ再通过f得到Y内唯一的一个y与此x对应,这就确定了一个从A到y的函数,称它是由u=φ(x)与y=f(x)合成的复合函数.记为y=f[φ(x)].u称为中间变量,为了叙述方便起见,不妨将u=φ(x)称为内层函数,y=f(u)称为外层函数.
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