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摘要：本文以西安石油大学数学建模精品课程建设为例，从教学团队建设、教学内容和方法改革、建模竞赛与课程建设结合、教学效果等方面进行了总结，得到了一些成果与经验，为工科院校数学类基础课程教学改革与实践进行了有益尝试。
关键词：工科专业；教学改革与实践；数学建模；精品课程
中图分类号：G642.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0223-02
一、课程概况
数学建模课程是数学类专业的一门重要专业基础课，也是面向全校学生开设的一门重要选修课。作为大学数学课程的后继课程，本课程是培养学生应用所学数学知识解决工程和科技中的实际问题，其教学重点是培养学生用数学的思维、数学的观点、数学的语言描述实际问题，利用各种计算手段解决问题，开阔学生数学应用视野，激发学生数学学习兴趣。在以石油和石化为特色，工科专业为主的西安石油大学，本课程建设依托石油石化企业实际工程背景，不断创新教学方法，积极开展数学建模竞赛活动，并以竞赛带动教学和培训，学生受益面逐年扩大。经过多年努力，本课程已建设成为有影响力的校级精品课程，本项目获学校2012年教学成果一等奖。
二、教学团队建设
师资队伍建设是精品课程建设的首要任务与核心内容，在课程建设期间，通过稳定充实、培养提高，努力造就一支教学思想先进，学术水平高，年龄和知识结构合理，具有改革、创新和奉献精神的高素质教学团队。
本课程形成了相对稳定的教学、科研梯队，有7名教师长期坚持从事本课程建设与教学改革，其中教授两人，其他五位主讲教师科研成果突出并具有丰富的教学经验，认真敬业，深受学生欢迎，指导学生参加数学建模学习与竞赛，曾多次获国家、省级奖。教学团队坚持每周开展课程讨论，定期举办学术报告，每年参加国家、省数学建模教学研讨会，支持和鼓励青年教师到重点院校进修，加强学术交流。近年来，共计发表学术论文45篇，出版教材5部，承担科研项目13项，获校教学成果奖2项，3人获教学课堂优秀奖。
三、教学内容和方法改革
我校数学建模课程经过多年课程建设，克服了传统大学数学教学中重理论推导、轻应用、强化习题训练、应试教学方法等缺点，在教学内容和方法上不断改革创新，已形成了自己的特色，主要表现在：（1）模块式、案例式教学。本课程涉及到诸多数学领域，使得课程教学的组织及实施都具有相当的难度，学生接受起来较困难。因此，我们采用模块式教学，将课程所涉及的主要内容按数学方法分为九个模块，使模块之间相对独立，根据学生基础和专业选择讲授，使学生易于接受。在教学方法上，采用案例式教学，直接由实际案例出发，在解决这个具体问题中再引出、介绍相应的数学方法和理论。这一教学方法有的放矢，针对性强，通过具体、个别的问题引入整体、一般性规律，比较符合人们的认识过程，容易引起学生的兴趣，易于被学生接受，同时由于每一案例具有相对的独立性和完整性，并无逻辑与次序上的关联，便于灵活选取，有利于安排教学。（2）理论与实践相结合式教学。本课程教学目的就是教授学生利用所学的数学知识及相关专业知识解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。因此，教学中一直坚持“实践—理论—实践”这一过程，从实践中寻找问题，以理论方法解决问题，再回到实践中检验问题结论。我们经常与石工专业教师联系，让他们提供相关油藏描述、钻井振动、油气渗流等方面的实际问题，数模教师和学生一起研讨，将提供的问题转化为数学建模问题，然后在教师指导下，学生完成问题解决的全过程，最后将解决结果反馈给专业教师，等待评价，并进行反复修改，直至满意为止。（3）建模实践与计算机应用软件相结合式教学。本课程会涉及到众多的模型求解、计算问题，这不是传统的计算工具能够实现的，必需借助计算机及其相关数学软件。实际上，数学建模就是计算机科学应用到各学科、各种实际问题的最直接的课程，学生在这里可以将数学、各专业课程、计算机有机地结合起来。我们开展了计算机应用及相关数学软件使用的教学，学习了MATLAB、LINDO等计算软件，学生对模型的求解、计算能力大大提高，为解决实际问题提供了可依赖的结果。（4）作业与科技论文写作相结合式教学。数学建模课程作业是解决实际问题的大作业，结果不是简单的数值结果，要求学生按科技论文格式反映问题解决的全过程，为建模竞赛论文写作和毕业论文写作打下基础。
四、建模竞赛与精品课程建设结合
我们以大学生数学建模竞赛作为平台，以数学建模活动作为推动力，以培养学生创新为目标，精品课程建设期间开展了大量工作：（1）积极开设数学建模全校公选课，增加开课频率，将每年开设增加为每学期开设，学生选修热情高，每班由50多人扩大到100多人，学生受益面不断扩大，近年来，累计选修学生2000多人，为竞赛学生选拔打下良好基础。（2）在全校范围内成立大学生数学建模协会，定期举办讲座活动，开展学生讨论，举办校内竞赛，发行数模协报，进行校际交流，成为学校有影响的社团。（3）建立数学建模实验室，提供数学实验和软件培训学习的良好场所，让学生通过结合使用计算机解决实际问题的过程来学习数学或应用数学，实验室向竞赛学生全面开放。（4）开辟了“数学建模课程网站”，将课程内容、培训内容、竞赛指导等搬到网上，使广大学生共享教学资源，及时与教师交流和沟通，定期公布一些有实际背景的数学建模问题，提供给学生进行研究。（5）坚持暑假集中培训，利用暑假有利时间，对参赛学生集中培训三周，内容包括论文选读，模拟竞赛，上机训练等。（6）积极组织参加每年全国大学生数学建模竞赛，参赛组队规模逐年扩大，形成了“授课—培训—校竞赛—选拔—全国竞赛”的参赛模式。作为全国大学生数学建模竞赛陕西省赛区的最早参赛院校，成功地参与、组织了历届竞赛、评阅、学术交流等活动，教学和竞赛取得了显著成绩，在全省同类院校中位于前列。近五年来，有1人获得全国优秀指导教师，4人获省优秀指导教师，组委会两次获得省优秀组织工作奖，学生获全国一等奖2项，全国二等奖4项。
五、教学效果
本课程建设取得了良好的教学效果。主要表现在：（1）学生普遍喜欢这门课。选修人数逐年增加，学生评教结果均为满意。（2）培养了学生的科学创新精神。参加课程的同学都能完成从实际问题到建立模型、求解，尤其是进行数值处理用计算机得到实验结果的全过程，激发了学生学习的自主性和选择性。（3）通过教学、培训、参赛，为信息与计算科学及数学与应用数学两专业学生提供了初步的科研训练机会，为毕业设计（论文）提供了大批素材，两个专业毕业生累计有45名学生选题为数学建模方向。（4）培养了一批表现出色的学生，大大超出教师预期的水平。有些数学实验报告观点独特，有一定的创见；有些课程大作业表现出学生使用计算机编程和作图解决问题的特别能力；有些课程论文反映学生能查阅资料进行自学，对问题的发展作更深入的讨论。这些都体现了学生的创造精神和应用能力。（5）将数学建模的思想融入大学数学基础课教学中。如导数用于解决物理上的运动问题、经济上的边际问题；积分估算矿物储量，交通流量量等；微分方程推导牛顿第二定律、物体冷却定律、放射性物质衰变规律、溶液稀释规律等。学生不但可以学会如何用数学解决实际问题，反过来还能加深对抽象数学概念以及数学思想的理解。开设线性代数实验，有效使用数学软件，实现复杂计算与图形演示，促进了数学基础课程教学质量的提高。
总之，通过几年的教学建设与实践，数学建模的教学取得了良好的效果，激发了工科学生数学应用兴趣，提升了学生的数学素养和创新实践能力，为工科院校数学类基础课程教学改革与实践进行了有益尝试。
参考文献：
[1]姜启源.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]蒲俊，张朝伦，李顺初.探索数学建模教学改革？摇提高大学生综合素质[J].中国大学教学，2011，（12）.
[3]李富民.线性代数实验[M].西安电子科技大学出版社，2011.
[4]党林立，孙晓群.数学建模简明教程[M].西安电子科技大学出版社，2010.
作者简介：党林立（1969-），男，陕西富平人，西安石油大学理学院副院长，讲师，硕士，研究方向为数学教学研究。
关键词：工科专业；教学改革与实践；数学建模；精品课程
中图分类号：G642.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0223-02
一、课程概况
数学建模课程是数学类专业的一门重要专业基础课，也是面向全校学生开设的一门重要选修课。作为大学数学课程的后继课程，本课程是培养学生应用所学数学知识解决工程和科技中的实际问题，其教学重点是培养学生用数学的思维、数学的观点、数学的语言描述实际问题，利用各种计算手段解决问题，开阔学生数学应用视野，激发学生数学学习兴趣。在以石油和石化为特色，工科专业为主的西安石油大学，本课程建设依托石油石化企业实际工程背景，不断创新教学方法，积极开展数学建模竞赛活动，并以竞赛带动教学和培训，学生受益面逐年扩大。经过多年努力，本课程已建设成为有影响力的校级精品课程，本项目获学校2012年教学成果一等奖。
二、教学团队建设
师资队伍建设是精品课程建设的首要任务与核心内容，在课程建设期间，通过稳定充实、培养提高，努力造就一支教学思想先进，学术水平高，年龄和知识结构合理，具有改革、创新和奉献精神的高素质教学团队。
本课程形成了相对稳定的教学、科研梯队，有7名教师长期坚持从事本课程建设与教学改革，其中教授两人，其他五位主讲教师科研成果突出并具有丰富的教学经验，认真敬业，深受学生欢迎，指导学生参加数学建模学习与竞赛，曾多次获国家、省级奖。教学团队坚持每周开展课程讨论，定期举办学术报告，每年参加国家、省数学建模教学研讨会，支持和鼓励青年教师到重点院校进修，加强学术交流。近年来，共计发表学术论文45篇，出版教材5部，承担科研项目13项，获校教学成果奖2项，3人获教学课堂优秀奖。
三、教学内容和方法改革
我校数学建模课程经过多年课程建设，克服了传统大学数学教学中重理论推导、轻应用、强化习题训练、应试教学方法等缺点，在教学内容和方法上不断改革创新，已形成了自己的特色，主要表现在：（1）模块式、案例式教学。本课程涉及到诸多数学领域，使得课程教学的组织及实施都具有相当的难度，学生接受起来较困难。因此，我们采用模块式教学，将课程所涉及的主要内容按数学方法分为九个模块，使模块之间相对独立，根据学生基础和专业选择讲授，使学生易于接受。在教学方法上，采用案例式教学，直接由实际案例出发，在解决这个具体问题中再引出、介绍相应的数学方法和理论。这一教学方法有的放矢，针对性强，通过具体、个别的问题引入整体、一般性规律，比较符合人们的认识过程，容易引起学生的兴趣，易于被学生接受，同时由于每一案例具有相对的独立性和完整性，并无逻辑与次序上的关联，便于灵活选取，有利于安排教学。（2）理论与实践相结合式教学。本课程教学目的就是教授学生利用所学的数学知识及相关专业知识解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。因此，教学中一直坚持“实践—理论—实践”这一过程，从实践中寻找问题，以理论方法解决问题，再回到实践中检验问题结论。我们经常与石工专业教师联系，让他们提供相关油藏描述、钻井振动、油气渗流等方面的实际问题，数模教师和学生一起研讨，将提供的问题转化为数学建模问题，然后在教师指导下，学生完成问题解决的全过程，最后将解决结果反馈给专业教师，等待评价，并进行反复修改，直至满意为止。（3）建模实践与计算机应用软件相结合式教学。本课程会涉及到众多的模型求解、计算问题，这不是传统的计算工具能够实现的，必需借助计算机及其相关数学软件。实际上，数学建模就是计算机科学应用到各学科、各种实际问题的最直接的课程，学生在这里可以将数学、各专业课程、计算机有机地结合起来。我们开展了计算机应用及相关数学软件使用的教学，学习了MATLAB、LINDO等计算软件，学生对模型的求解、计算能力大大提高，为解决实际问题提供了可依赖的结果。（4）作业与科技论文写作相结合式教学。数学建模课程作业是解决实际问题的大作业，结果不是简单的数值结果，要求学生按科技论文格式反映问题解决的全过程，为建模竞赛论文写作和毕业论文写作打下基础。
四、建模竞赛与精品课程建设结合
我们以大学生数学建模竞赛作为平台，以数学建模活动作为推动力，以培养学生创新为目标，精品课程建设期间开展了大量工作：（1）积极开设数学建模全校公选课，增加开课频率，将每年开设增加为每学期开设，学生选修热情高，每班由50多人扩大到100多人，学生受益面不断扩大，近年来，累计选修学生2000多人，为竞赛学生选拔打下良好基础。（2）在全校范围内成立大学生数学建模协会，定期举办讲座活动，开展学生讨论，举办校内竞赛，发行数模协报，进行校际交流，成为学校有影响的社团。（3）建立数学建模实验室，提供数学实验和软件培训学习的良好场所，让学生通过结合使用计算机解决实际问题的过程来学习数学或应用数学，实验室向竞赛学生全面开放。（4）开辟了“数学建模课程网站”，将课程内容、培训内容、竞赛指导等搬到网上，使广大学生共享教学资源，及时与教师交流和沟通，定期公布一些有实际背景的数学建模问题，提供给学生进行研究。（5）坚持暑假集中培训，利用暑假有利时间，对参赛学生集中培训三周，内容包括论文选读，模拟竞赛，上机训练等。（6）积极组织参加每年全国大学生数学建模竞赛，参赛组队规模逐年扩大，形成了“授课—培训—校竞赛—选拔—全国竞赛”的参赛模式。作为全国大学生数学建模竞赛陕西省赛区的最早参赛院校，成功地参与、组织了历届竞赛、评阅、学术交流等活动，教学和竞赛取得了显著成绩，在全省同类院校中位于前列。近五年来，有1人获得全国优秀指导教师，4人获省优秀指导教师，组委会两次获得省优秀组织工作奖，学生获全国一等奖2项，全国二等奖4项。
五、教学效果
本课程建设取得了良好的教学效果。主要表现在：（1）学生普遍喜欢这门课。选修人数逐年增加，学生评教结果均为满意。（2）培养了学生的科学创新精神。参加课程的同学都能完成从实际问题到建立模型、求解，尤其是进行数值处理用计算机得到实验结果的全过程，激发了学生学习的自主性和选择性。（3）通过教学、培训、参赛，为信息与计算科学及数学与应用数学两专业学生提供了初步的科研训练机会，为毕业设计（论文）提供了大批素材，两个专业毕业生累计有45名学生选题为数学建模方向。（4）培养了一批表现出色的学生，大大超出教师预期的水平。有些数学实验报告观点独特，有一定的创见；有些课程大作业表现出学生使用计算机编程和作图解决问题的特别能力；有些课程论文反映学生能查阅资料进行自学，对问题的发展作更深入的讨论。这些都体现了学生的创造精神和应用能力。（5）将数学建模的思想融入大学数学基础课教学中。如导数用于解决物理上的运动问题、经济上的边际问题；积分估算矿物储量，交通流量量等；微分方程推导牛顿第二定律、物体冷却定律、放射性物质衰变规律、溶液稀释规律等。学生不但可以学会如何用数学解决实际问题，反过来还能加深对抽象数学概念以及数学思想的理解。开设线性代数实验，有效使用数学软件，实现复杂计算与图形演示，促进了数学基础课程教学质量的提高。
总之，通过几年的教学建设与实践，数学建模的教学取得了良好的效果，激发了工科学生数学应用兴趣，提升了学生的数学素养和创新实践能力，为工科院校数学类基础课程教学改革与实践进行了有益尝试。
参考文献：
[1]姜启源.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]蒲俊，张朝伦，李顺初.探索数学建模教学改革？摇提高大学生综合素质[J].中国大学教学，2011，（12）.
[3]李富民.线性代数实验[M].西安电子科技大学出版社，2011.
[4]党林立，孙晓群.数学建模简明教程[M].西安电子科技大学出版社，2010.
作者简介：党林立（1969-），男，陕西富平人，西安石油大学理学院副院长，讲师，硕士，研究方向为数学教学研究。