基于直观想象素养引导学生变式探究r——以解析几何中一类直线性质的探究为例

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直观想象素养主要表现在能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确分析出图形的基本元素及其相互关系;能对图象进行分解、组合;会运用图形手段形象揭示问题的本质.下面以一道高三质检的解析几何题为例,引导学生通过改变题目的条件或结论等方式对新的结论进行探究,挖掘题目的本质,培养学生的直观想象素养.
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以氮掺杂碳量子点作为荧光响应信号、Si02包埋的碲化镉量子点作为荧光参比信号、磺胺嘧唆(SDZ)作为模板分子、丙烯酰胺作为功能单体和N,N-甲基双丙烯酰胺作为交联剂,构建了新型的磺胺嘧啶比率荧光探针.通过扫描电镜、透射电镜、荧光分光光度计等表征,结果表明制备的荧光探针具有良好的核壳结构、对目标分子敏感的荧光特性.在360 nm的激发波长下,两种荧光信号的比值与SDZ在浓度范围为0~100 μmol/L,存在良好的线性关系,检出限为11 nmol/L.此外,该比率型荧光探针成功应用于实际水样品中SDZ的检测
二次函数是初中数学的一个重点和难点.二次函数的考查可以从多方面多角度对学生的数学核心素养进行考查,提高学生对数学基础知识的掌握水平,也有利于提高学生的逻辑思维、知识迁移及综合分析并应用数学知识解决实际问题等能力.遵循命题原则,基于几何直观、数学运算及转化能力的考查,本文以“2019年莆田市质检”和“2018年湖州中考”中的两道关于二次函数的试题为原始模型展示了一道含参抛物线试题的命制过程.
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卢克蕾提娅是古罗马从王政转向共和制叙事的核心符号,这位德行高尚的女子被强暴的故事将所有社会个体彻底暴露在君王强权的威胁之下,使得罗马人在整体上拒斥“一人之治”的政体模式.维吉尔的狄多故事则可以被理解为卢克蕾提娅故事的反面.通过描述英雄人物痛苦地抛弃儿女私情,勇敢地担当起民族和未来帝国的重负,维吉尔塑造了埃涅阿斯这位未来的理想君王形象.在古罗马即将由共和制重返某种一人之治模式的历史关口,维吉尔的狄多故事为古罗马人提供了反省王政合法性、重审政治思想史上有关政制更迭的理论模型的契机,因而在某种意义上也可被视为古
传统基于聚集诱导发光(AIE)开发的化学和生物传感器主要是基于荧光增强的“开”模式,该模式选择性较差,容易受到其他物质的干扰.本研究合成了一种基于AIE发光的四苯乙烯(TPE)衍生物(TPE-COOH),通过加入稀土元素Tm3+使得TPE-COOH发生聚集,形成TPE-COOH/Tm3+聚合物,并通过AIE原理导致TPE-COOH荧光增强,实现了“开”状态.加入肝素(Hep)后,Hep与Tm3+的结合能力更强,导致TPE-COOH/Tm3+聚合物分解,使得TPE-COOH处于溶解状态,体系的荧光强度逐渐降
越南赴明使臣冯克宽因燕行录中载录的诗赋酬唱而被越南官修史书和古典文学塑造为知识阶层的杰出代表和诗赋外交的典范,但燕行录在冯克宽的诗赋外交方面其实还存有截然不同的记录.越朝两国均怀有“国中有人”的文化构想,但二者与中央王朝的认同程度不同.越南对中央王朝的文化认同与政治背离并存,相关的汉语文学叙事往往回避不对等的宗藩关系,将中越置于南北对举的话语框架中.虚构的越中文化争胜故事既有偏离史实的一面,又有向居于中华文明优势地位的他者传递自主的政治抱负的一面.
韩国朝鲜朝末期巨儒田愚的弟子择其平生所著《艮斋私稿》中篇目辑成的《秋潭别集》是田愚最特殊的代表作,其内容重在辨析夷夏之防,多涉时讳,反映了一位东方弱小国家的传统儒士在家国存亡之际的文化抉择,表现了一代儒生面临国家危急时刻保有的政治操守.田愚认定自己“万劫终归韩国士,一生窃附孔门人”的身份归属,内有坚定的文化自觉,外则具有对国际时局的分辨.在这位儒士最后的回望中,三千里疆土、三千年教化升华成了永恒的道义存在.
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通过极坐标系可以完美实现高中数学中三个圆锥曲线方程的统一.当然极坐标系不止方便了对圆锥曲线的研究,也可以研究很多“美丽”的曲线,比如对数螺线、玫瑰线、心脏线、双纽线等等,这里不做介绍.高中教材对极坐标系中三个曲线方程的统一形式的要求较低,研究并没有深入,一些教师也并不重视,很多学生几乎都忘了有这个知识点.其实该知识点不只是在原来高考中选考部分应用,在选择题、填空题中一些中档偏难的题目涉及圆锥曲线的焦半径的考查也很常见的,因此一些学有余力或对数学特别喜欢的学生对圆锥曲线统一方程可以进行一些更深入的探讨及延伸
笔者近期读文[1]时,联想到文[1]中研究的问题与2020年上海市闵行区高三调研试卷中第15题十分相似,笔者在教学时是借助图形和空间想象使问题得以解决的.受文[1]启示,笔者重新探究了这个问题,本文拟分享探究所得.
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