论文部分内容阅读
在几何解题中，众多复杂的线，常给学生带来困扰，以致解题困难.通过适当的图形变换，能够另辟蹊径，使学生发现问题的隐含条件，帮助学生抓住问题的关键点，从而解决问题.初中阶段的图形几何变换主要包括平移、轴对称、旋转.
一、平移变换
在平面内，将一个图形沿某方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移变换.经过平移，对应点所连的线段平行且相等，形成平行四边形，因而在解题中我们常通过构造平行四边形，达到平移变换解题的目的.
分析：因为圆、正方形是轴对称图形，圆心O也是正方形的中心，因而也是对称中心.可证N、A′、O、E、P点共线.可设NA′=x，过点P作PQ∥BC交AB于點Q，则QB=PC=x.在Rt△PQN中，根据勾股定理，NQ2 PQ2=NP2，可求得x=3.5，因而A′P=NP-NA′=13-3.5=9.5.
三、旋转变换
旋转变换，是让某一点P绕一固定点O旋转一定角度，变成另一点P′，产生的变换称为旋转变换.在旋转变换中，对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后的两个图形全等.
总之，学生只有掌握平移变换、轴对称变换、旋转变换等策略，才能“以不变应万变”，在解复杂的几何题时做到游刃有余.
一、平移变换
在平面内，将一个图形沿某方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移变换.经过平移，对应点所连的线段平行且相等，形成平行四边形，因而在解题中我们常通过构造平行四边形，达到平移变换解题的目的.
分析：因为圆、正方形是轴对称图形，圆心O也是正方形的中心，因而也是对称中心.可证N、A′、O、E、P点共线.可设NA′=x，过点P作PQ∥BC交AB于點Q，则QB=PC=x.在Rt△PQN中，根据勾股定理，NQ2 PQ2=NP2，可求得x=3.5，因而A′P=NP-NA′=13-3.5=9.5.
三、旋转变换
旋转变换，是让某一点P绕一固定点O旋转一定角度，变成另一点P′，产生的变换称为旋转变换.在旋转变换中，对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后的两个图形全等.
总之，学生只有掌握平移变换、轴对称变换、旋转变换等策略，才能“以不变应万变”，在解复杂的几何题时做到游刃有余.