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【摘要】 “圆的认识”是小学数学课程体系中的重要一课，不同的教师面对此教学内容会有不一样的教学方法与手段. 吴正宪与黄爱华是小学一线教师队伍中的佼佼者，面对同样的教学内容呈现了不同的课堂教学情境，可谓同课异构.
【关键词】 圆的认识；同课异构；吴正宪；黄爱华；小学数学
【基金项目】 2013年度辽宁省教育厅重大基础理论研究项目：“教育领域综合改革”的本体理论研究（NO.ZW2013005）.
同样的课程，不同的教师会带来不一样的韵味. 为方便对吴正宪与黄爱华的“圆的认识”一课进行比较，将各自的整个课程大致分为三个部分，即课程的导入、生成、应用与外延. 一、课程的导入——直奔主题
与吴正宪的人文教育思想比起来，黄爱华老师的数学课堂以“智慧”为核心理念. 黄爱华老师以直接导入法开始了课程，他拿出一张用硬纸板做成的圆问大家，这是什么图形呀？学生凭借以往生活经验回答出了圆，黄爱华接着说，那我们今天就来认识它！
二、课程的生成
（一）做中学
吴正宪让学生们以小组为单位，进行直径的测量，看一看圆中的直径都有什么关系，很快，以小组为单位大家开始汇报了，然后，吴正宪在黑板上工整地书写板书：同圆中，每条直径都相等. 这时，吴正宪又邀请大家看吴正宪量圆的直径，吴正宪拿出两个圆展示给大家，然后说，下面我要测量这两个圆的直径. 在投影仪下，大家清楚地看到吴正宪量的第一个圆的直径是13厘米，第二圆的直径也是13厘米，吴正宪疑惑地说，我量的不是同一个圆呀，为什么直径会相等呢？然后，教师与学生共同把刚才的板书补充完整：同圆或等圆中，每条直径都相等.
学会了这些之后，吴正宪趁热打铁，把提前准备好的练习题出示出来，巩固直径相关的知识. 练习之后，吴正宪又给学生带来了一个小小问题，向学生们“求救”：我想要在纸上画一个与黑板上这个圆一模一样的圆，请大家帮我画一画. 同学们拿出纸，有的边看黑板边描的，有的走到黑板前面用手量圆的半径的，还有的凭借自己的印象埋头画着……学生们怎么也画不好画不像，嘟着小嘴对吴正宪说，老师，这个对我们来说太难了. 吴正宪笑着示意大家停下来，说，对不起啦同学们，老师的这个问题确实有些为难大家了，下面老师给大家介绍一种画圆的专用工具——圆规！经过刚才的难题，吴正宪自然地把圆规的使用引出，并使学生们对圆规的用处更加明了，学习起来更加认真.
吴正宪秉承着“做中学”的教学思想，这与实用主义教育思想体系中的杜威的教学论相吻合，儿童亲自动手做一做，使知识更加有意义，也增加了其生动性. 鉴于数学这门学科的特殊的学科性，想要提升学生的数学思维品质，培养学生的创造性，亲自动手做数学是必经途径.
（二）动态生成
与吴正宪给学生预设各种问题情境的教学设计不同，黄爱华的课堂是动态的、生成性的. 黄爱华通过一端绳子固定，另一端转圈的形式，引出圆规的概念，然后开始了对圆规的讲解，通过运用定点与定长这两个概念，讲解更加易懂.
圆规的使用讲解完毕，黄爱华通过投影仪在白纸上画圆演示给大家看，他边演示边说，圆规两脚的距离不变，而中心不动的这一点就叫作圆心，我们用“O”来表示. 画完一个圆之后，黄爱华说道，圆上一点是哪里呢？哪名同学上来给我指一指？说着，圆内指了一点，黄爱华又指向圆外，同学们这分别为圆上和圆外一点. 总结完这些，学生们对圆上一点的概念了解得十分清晰，黄爱华指着投影仪上的圆对学生们说，其实呢，从这一点到圆上一点的距离都叫作这个圆的半径，哪名同学能总结一下圆的半径的概念是什么呢？这种直观的教学，使学生们看着投影仪上的圆，就能把半径的概念总结得十分全面、精确. 半径讲解完毕，自然要进行直径的讲解，黄爱华问学生们，想要画直径，尺子该怎么摆放呢？黄爱华请了几名同学上前来摆放，每一名同学都有自己的角度，这时，有心急的同学举起手来，说只要经过圆心，尺子怎么放都可以，在这种引导下，学生们又总结出了直径的概念. 最后，黄爱华拿出事先准备好的写有“O”“r”“d”的卡片，与之前在黑板上写的“定点”“定长”相联系，问学生该把谁放在一起，很容易的，学生明白了圆心O就是定点，而半径r就是定长.
之后，黄爱华组织学生在小组内活动，在同一个圆中画出直径与半径，并探究直径与半径之间的关系，最后小组内得出结论，向班级同学汇报.
三、课程的应用与外延
把这节课的基本知识学完之后，吴正宪提问为什么平时我们见到车轮都是圆的呢？吴正宪出示了方形、椭圆形、圆形几种车轮的运动轨迹，并且让学生在座椅上想象自己坐在各种车轮上的感觉，孩子们模仿得十分活跃，最后，同学们纷纷举手发表自己的观点，一名同学总结道：车轮是圆的，因为轴心为圆点，圆上的每一点到达地面的距离都是相等的，所以行走起来特别平稳！
吴正宪善于将自己的课堂与生活相联系，而黄爱华喜欢在已学知识的基础上进行拓展，使学生的思维得以延展，并能够在生活的各个角度通过数学的方式来进行创造. 黄爱华的课堂上，在学完基础知识后，黄爱华出示了准备好的习题，让学生对本节所学的知识进行巩固，掌握得更加明晰. 完成习题后，黄爱华又让学生结合生活说一说，生活中哪些东西是圆的. 同学们开动脑筋，说出了很多，于是黄爱华总结道，同学们对于学到的知识，要懂得运用，这样才能使学到的知识拥有价值.
在课程的最后，黄爱华为学生们出了一道思考题，就是在一个正方形中，怎样能画出一个最大的圆？学生的学习基础与水平都是不同的，而要让不同的学生都拥有不同的长进，黄爱华紧紧抓住因材施教的教育原则，把“低水平”的学生照顾好，再把“高水平”的学生喂饱，这样才能使不同的学生在不同程度上有所提高.
【参考文献】
[1]吴正宪.吴正宪与小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]黄爱华.黄爱华与智慧课堂[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
【关键词】 圆的认识；同课异构；吴正宪；黄爱华；小学数学
【基金项目】 2013年度辽宁省教育厅重大基础理论研究项目：“教育领域综合改革”的本体理论研究（NO.ZW2013005）.
同样的课程，不同的教师会带来不一样的韵味. 为方便对吴正宪与黄爱华的“圆的认识”一课进行比较，将各自的整个课程大致分为三个部分，即课程的导入、生成、应用与外延. 一、课程的导入——直奔主题
与吴正宪的人文教育思想比起来，黄爱华老师的数学课堂以“智慧”为核心理念. 黄爱华老师以直接导入法开始了课程，他拿出一张用硬纸板做成的圆问大家，这是什么图形呀？学生凭借以往生活经验回答出了圆，黄爱华接着说，那我们今天就来认识它！
二、课程的生成
（一）做中学
吴正宪让学生们以小组为单位，进行直径的测量，看一看圆中的直径都有什么关系，很快，以小组为单位大家开始汇报了，然后，吴正宪在黑板上工整地书写板书：同圆中，每条直径都相等. 这时，吴正宪又邀请大家看吴正宪量圆的直径，吴正宪拿出两个圆展示给大家，然后说，下面我要测量这两个圆的直径. 在投影仪下，大家清楚地看到吴正宪量的第一个圆的直径是13厘米，第二圆的直径也是13厘米，吴正宪疑惑地说，我量的不是同一个圆呀，为什么直径会相等呢？然后，教师与学生共同把刚才的板书补充完整：同圆或等圆中，每条直径都相等.
学会了这些之后，吴正宪趁热打铁，把提前准备好的练习题出示出来，巩固直径相关的知识. 练习之后，吴正宪又给学生带来了一个小小问题，向学生们“求救”：我想要在纸上画一个与黑板上这个圆一模一样的圆，请大家帮我画一画. 同学们拿出纸，有的边看黑板边描的，有的走到黑板前面用手量圆的半径的，还有的凭借自己的印象埋头画着……学生们怎么也画不好画不像，嘟着小嘴对吴正宪说，老师，这个对我们来说太难了. 吴正宪笑着示意大家停下来，说，对不起啦同学们，老师的这个问题确实有些为难大家了，下面老师给大家介绍一种画圆的专用工具——圆规！经过刚才的难题，吴正宪自然地把圆规的使用引出，并使学生们对圆规的用处更加明了，学习起来更加认真.
吴正宪秉承着“做中学”的教学思想，这与实用主义教育思想体系中的杜威的教学论相吻合，儿童亲自动手做一做，使知识更加有意义，也增加了其生动性. 鉴于数学这门学科的特殊的学科性，想要提升学生的数学思维品质，培养学生的创造性，亲自动手做数学是必经途径.
（二）动态生成
与吴正宪给学生预设各种问题情境的教学设计不同，黄爱华的课堂是动态的、生成性的. 黄爱华通过一端绳子固定，另一端转圈的形式，引出圆规的概念，然后开始了对圆规的讲解，通过运用定点与定长这两个概念，讲解更加易懂.
圆规的使用讲解完毕，黄爱华通过投影仪在白纸上画圆演示给大家看，他边演示边说，圆规两脚的距离不变，而中心不动的这一点就叫作圆心，我们用“O”来表示. 画完一个圆之后，黄爱华说道，圆上一点是哪里呢？哪名同学上来给我指一指？说着，圆内指了一点，黄爱华又指向圆外，同学们这分别为圆上和圆外一点. 总结完这些，学生们对圆上一点的概念了解得十分清晰，黄爱华指着投影仪上的圆对学生们说，其实呢，从这一点到圆上一点的距离都叫作这个圆的半径，哪名同学能总结一下圆的半径的概念是什么呢？这种直观的教学，使学生们看着投影仪上的圆，就能把半径的概念总结得十分全面、精确. 半径讲解完毕，自然要进行直径的讲解，黄爱华问学生们，想要画直径，尺子该怎么摆放呢？黄爱华请了几名同学上前来摆放，每一名同学都有自己的角度，这时，有心急的同学举起手来，说只要经过圆心，尺子怎么放都可以，在这种引导下，学生们又总结出了直径的概念. 最后，黄爱华拿出事先准备好的写有“O”“r”“d”的卡片，与之前在黑板上写的“定点”“定长”相联系，问学生该把谁放在一起，很容易的，学生明白了圆心O就是定点，而半径r就是定长.
之后，黄爱华组织学生在小组内活动，在同一个圆中画出直径与半径，并探究直径与半径之间的关系，最后小组内得出结论，向班级同学汇报.
三、课程的应用与外延
把这节课的基本知识学完之后，吴正宪提问为什么平时我们见到车轮都是圆的呢？吴正宪出示了方形、椭圆形、圆形几种车轮的运动轨迹，并且让学生在座椅上想象自己坐在各种车轮上的感觉，孩子们模仿得十分活跃，最后，同学们纷纷举手发表自己的观点，一名同学总结道：车轮是圆的，因为轴心为圆点，圆上的每一点到达地面的距离都是相等的，所以行走起来特别平稳！
吴正宪善于将自己的课堂与生活相联系，而黄爱华喜欢在已学知识的基础上进行拓展，使学生的思维得以延展，并能够在生活的各个角度通过数学的方式来进行创造. 黄爱华的课堂上，在学完基础知识后，黄爱华出示了准备好的习题，让学生对本节所学的知识进行巩固，掌握得更加明晰. 完成习题后，黄爱华又让学生结合生活说一说，生活中哪些东西是圆的. 同学们开动脑筋，说出了很多，于是黄爱华总结道，同学们对于学到的知识，要懂得运用，这样才能使学到的知识拥有价值.
在课程的最后，黄爱华为学生们出了一道思考题，就是在一个正方形中，怎样能画出一个最大的圆？学生的学习基础与水平都是不同的，而要让不同的学生都拥有不同的长进，黄爱华紧紧抓住因材施教的教育原则，把“低水平”的学生照顾好，再把“高水平”的学生喂饱，这样才能使不同的学生在不同程度上有所提高.
【参考文献】
[1]吴正宪.吴正宪与小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]黄爱华.黄爱华与智慧课堂[M].北京：北京师范大学出版社，2012.