丁丁是个数学迷,爸爸是个数学教师,父子俩没事就探讨数学问题,爸爸随时出问题让丁丁闯关。这不,今天的较量又开始了。
　　
　　第一关:巧求小数的整数部分
　　
　　爸爸:“丁丁,来看看爸爸设计的这道题!”
　　丁丁:“好嘞!”
　　爸爸:“求19.95×0.618 19.96×0.617 19.97×0.616 19.98×0.615 19.99×0.614的整数部分是多少?”
　　丁丁:“爸爸,不怎么样,计算题嘛,就算呗。”
　　爸爸:“那你‘就算’吧。”
　　丁丁算了好一阵,还是没算完。他仔细观察题目后才发现,这些数很接近,并且题目是要求求整数部分,于是丁丁想到了一个好方法,总算过了这第一关。
　　同学们,你知道他是怎么算的吗?
　　
　　第二关:巧求平均数
　　
　　爸爸:“丁丁,我昨天出了一道题是求13个自然数之和的平均数。可马小虎他计算出这13个自然数的平均数是12.43。待作业批改后,我发现马小虎这道题百分位上的有效数字计算错了!”
　　丁丁:“哦,这样的计算题也会错?真是太马虎了!”
　　爸爸:“那你能算出它的平均数吗?”
　　丁丁:“当然能,先算出13个自然数的总和再除以13就行了。”
　　爸爸:“那不行。现在这13个自然数是什么不知道,只知道马小虎的计算结果是12.43。”
　　丁丁:“那倒是有一定难度哟。”
　　可是丁丁还是算出来了。
　　同学们,你知道丁丁是怎么算的吗?
　　
　　第三关:和=积
　　
　　爸爸:“丁丁,我发现一个奇怪的现象,两个数的和居然等于这两个数的积,比如:4 1/2 1 27/=4 1/2×1 2/7,2 2/3 1 3/5=2 2/3×1 3/5……”
　　丁丁:“这有什么稀奇的,我也能找到!如2 2=2×2。”
　　爸爸:“除了这个还有吗?”
　　丁丁:“其他的倒还没有找m。但我相信,我会找出来的。”
　　过了一会儿,丁丁果然又找出来了两个:2 1/3 1 3/4=2 1/3×1 3/4,6 1 1/5=6×1 1/5。
　　同学们,你能找出几个这样的算式呢?说说看。
　　
　　第四关:巧设妙算
　　
　　爸爸:“丁丁,你看看这道题,很有特点哟。”
　　丁丁一看,题目原来是这样的:“(1 1/2 1/3 /4)×(1/2 1/3 1/4 1/5)-(1 1/2 1/3 1/4 1/5)×(/2 1/3 1/4)=________。”
　　丁丁:“不错,确实有特点。”
　　爸爸:“你会算吗?”
　　丁丁:“当然会算,这么简单的题目!”
　　爸爸:“要想一个简便的方法计算,你行吗?”
　　丁丁仔细观察了一会儿,说:“爸爸,我发现每个括号里都有相同的部分。我想设字母解答可能是最好的方法。”
　　丁丁果然很快就算了出来。
　　同学们,你知道是怎么设字母代换的吗?
　　第一关:
　　先求出最大值:19.99×0.618×5=61.7691;再求出最小值:19.95×6614×5=61.2465。由此可知:61.7691>19.95 x0.618 19.96x0.617 19.97×0.616 19.98×0.615 19.99×0.614>61.2465,那么这道算式的整数部分一定是61。
　　第二关:
　　从爸爸的话中知道:百分位上的有效数字错了,这说明,正确的平均数应位于12.40与12.49之间。从这儿人手,就可以求出这13个自然数之和应该不小于12.40×13=161.20,并且不大于12.49×13=162.37。因为13个自然数之和是整数,而在161.20与162.37之间的整数只有162,所以这13个自然数之和就是162,它们的平均数是162÷13≈12.46。
　　第三关:
　　这样的算式是有规律的:对任何大于1的数a,总可以按b=a/a-1。找到一个数b,使a与b的和等于a与b的积。
　　如a=1 3/5,则b=1 3/5/1 3/5-1=1 3/5÷(1 3/5-1)=1 3/5÷3/5=8/5×5/3=22/3,故有1 3/5 2 2/3=1 3/5×2 2/3。依此类推,可以举出无数个这样的算式。
　　第四关:
　　设a=1/2 1/3 1/4 1/5,b=1/2 1/3 1/4。所以原式=(1 b)×a-(1 a)×b
　　=a ah-b-ab
　　=a-b
　　=1/2 1/3 1/4 1/5-(1/5 1/3 1/4)
　　=1/5
　　《竞选科代表》答案:a.没画上眼睛表示“少目”,为“省”字;h.石头上面露出头为“右”字;c“互”字;d.把10倒过来看,就变成“01”了。
　　《银行失火案》答案:电线着火是不能用水扑灭的,只能用含有二氧化碳的灭火剂或者干粉灭火器扑灭,否则只会越烧越烈。肖恩说他用水扑灭了明火,这显然不合常理,所以被机敏的米奇发现了破绽。