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【摘要】本文将不依赖于被控对象数学模型的无模型自适应控制理论应用到大时滞不确定系统之中，提出基于无模型自适应控制理论的改进Smith预估算法。
【关键词】大时滞不确定系统 Smith预估算法
1、绪论
在现代工业生产过程中，大时滞过程是十分普遍的，其特点是当控制作用产生后，在时延范围内，被控参数完全没有响应。在大时滞系统中，由于延迟的存在，使得被调量不能及时反映系统所承受的扰动，即使测量信号到达调节器，调节机关接受调节信号后立即动作，也要经过一段纯迟延后，才波及被调量，使之受控制。这样的过程必然会产生较为明显的超调量和较长的调节时间。所以，具有大时滞的过程被公认为是较难控制的过程。其难控程度将随着迟延占整个过程动态份额的增加而增加[1]。
美国加利福利亚大学的O.J.M. Smith教授发表了两篇题为“Closed Control of Loops with Dead Time”， “A Controller to Overcome Dead Time”的文章[2，3] 。文中提出了过程输出预估及时滞补偿的方法，该方法后来被称为Smith预估器。遗憾的是Smith预估器对系统收到的复合扰动无能为力。
针对Smith预估器对模型误差十分敏感的缺点，出现了许多试图改进Smith预估器的控制方案。R.P.Giles和T.M.Bartly（1977年）在Smith预估补偿方法的基础上提出了一种增益自适应补偿方法[4]。这些研究确实在一定程度上提高了Smith预估补偿区的鲁棒性和抗扰动能力，但并没有彻底解决问题。
2、基于无模型自适应控制的改进Smith （MMFAC-SMITH） 算法
MMFAC-SMITH算法的基本思想为：基于对称相似结构原理，对预估补偿器的参数利用无模型自适应控制方案进行估计，选择无模型自适应控制器对系统进行控制。
其中，无模型自适应控制器（MFAC）的控制律为：
式中，是权重因子，是一个充分小的正数， 称为伪偏导数[5]，为被控对象模型的参数，是的初值。u（k）表示在时刻k的系统输入。
基于无模型自适应控制方案的参数估计算法为：
式中，是权重因子，是一个充分小的正数， 称为伪偏导数[5]，为预估模型的参数，是的初值。 表示预估模型在时刻k的适当维数的时变参数，比如，仅估计增益，则其就为一维的；如果同时估计增益、时间常数和时滞，则其就是三或四维的向量。
3、仿真研究
MMFAC-SMITH算法控制参数为：。初值为：。
作者对增益、时间常数、时滞同时估计
仿真结果见下图。
（a）增益自适应改进Smith算法控制效果
（b） MMFAC-SMITH算法控制效果
（c）参数跟踪结果
本文作者由于篇幅问题，作者也对仅估计增益、仅估计时间常数和仅估计时滞参数三种情况进行了分析模拟，分析仿真结果，可以看出，无论哪种情形，从控制效果看，MMFAC-SMITH算法略优于增益自适应改进Smith预估算法。
4、结论
本文给出了控制大时滞不确定系统的一种新的方法——MMFAC-SMITH算法。即，基于对称相似结构原理，对预估补偿器的参数利用无模型自适应控制方案进行估计，选择无模型自适应控制器对系统进行控制。通过在相同的环境下进行仿真，可以看出MMFAC-SMITH算法要比增益自适应改进Smith预估算法更能有效的克服不确定系统参数的扰动，有效的对大时滞系统进行控制。
参考文献
[1]金以慧，《过程控制》，清华大学出版社，1993
[2]Smith O.J.M. Closed control of loops with dead time. Chemical Engineering Progress. Vol. 53（5）： 217-219， May， 1957
[3]Smith O.J.M A Controller to Overcome Dead Time. ISA Journal， Vol. 6（2）：29-33. Feb.1959
[4]Giles R. p. Bartly T.M Gain-Adaptive dead Time compensation. ISA. Trans.No.1.1997
[5]侯忠生.非参数模型及其自适应控制理论. 科学出版社 1999.
【关键词】大时滞不确定系统 Smith预估算法
1、绪论
在现代工业生产过程中，大时滞过程是十分普遍的，其特点是当控制作用产生后，在时延范围内，被控参数完全没有响应。在大时滞系统中，由于延迟的存在，使得被调量不能及时反映系统所承受的扰动，即使测量信号到达调节器，调节机关接受调节信号后立即动作，也要经过一段纯迟延后，才波及被调量，使之受控制。这样的过程必然会产生较为明显的超调量和较长的调节时间。所以，具有大时滞的过程被公认为是较难控制的过程。其难控程度将随着迟延占整个过程动态份额的增加而增加[1]。
美国加利福利亚大学的O.J.M. Smith教授发表了两篇题为“Closed Control of Loops with Dead Time”， “A Controller to Overcome Dead Time”的文章[2，3] 。文中提出了过程输出预估及时滞补偿的方法，该方法后来被称为Smith预估器。遗憾的是Smith预估器对系统收到的复合扰动无能为力。
针对Smith预估器对模型误差十分敏感的缺点，出现了许多试图改进Smith预估器的控制方案。R.P.Giles和T.M.Bartly（1977年）在Smith预估补偿方法的基础上提出了一种增益自适应补偿方法[4]。这些研究确实在一定程度上提高了Smith预估补偿区的鲁棒性和抗扰动能力，但并没有彻底解决问题。
2、基于无模型自适应控制的改进Smith （MMFAC-SMITH） 算法
MMFAC-SMITH算法的基本思想为：基于对称相似结构原理，对预估补偿器的参数利用无模型自适应控制方案进行估计，选择无模型自适应控制器对系统进行控制。
其中，无模型自适应控制器（MFAC）的控制律为：
式中，是权重因子，是一个充分小的正数， 称为伪偏导数[5]，为被控对象模型的参数，是的初值。u（k）表示在时刻k的系统输入。
基于无模型自适应控制方案的参数估计算法为：
式中，是权重因子，是一个充分小的正数， 称为伪偏导数[5]，为预估模型的参数，是的初值。 表示预估模型在时刻k的适当维数的时变参数，比如，仅估计增益，则其就为一维的；如果同时估计增益、时间常数和时滞，则其就是三或四维的向量。
3、仿真研究
MMFAC-SMITH算法控制参数为：。初值为：。
作者对增益、时间常数、时滞同时估计
仿真结果见下图。
（a）增益自适应改进Smith算法控制效果
（b） MMFAC-SMITH算法控制效果
（c）参数跟踪结果
本文作者由于篇幅问题，作者也对仅估计增益、仅估计时间常数和仅估计时滞参数三种情况进行了分析模拟，分析仿真结果，可以看出，无论哪种情形，从控制效果看，MMFAC-SMITH算法略优于增益自适应改进Smith预估算法。
4、结论
本文给出了控制大时滞不确定系统的一种新的方法——MMFAC-SMITH算法。即，基于对称相似结构原理，对预估补偿器的参数利用无模型自适应控制方案进行估计，选择无模型自适应控制器对系统进行控制。通过在相同的环境下进行仿真，可以看出MMFAC-SMITH算法要比增益自适应改进Smith预估算法更能有效的克服不确定系统参数的扰动，有效的对大时滞系统进行控制。
参考文献
[1]金以慧，《过程控制》，清华大学出版社，1993
[2]Smith O.J.M. Closed control of loops with dead time. Chemical Engineering Progress. Vol. 53（5）： 217-219， May， 1957
[3]Smith O.J.M A Controller to Overcome Dead Time. ISA Journal， Vol. 6（2）：29-33. Feb.1959
[4]Giles R. p. Bartly T.M Gain-Adaptive dead Time compensation. ISA. Trans.No.1.1997
[5]侯忠生.非参数模型及其自适应控制理论. 科学出版社 1999.