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【摘要】 投资决策作为企业最重要的决策之一，对公司业绩的好坏有着决定性的作用。而投资动态效率是投资决策的重要参考，因此，如何衡量企业的投资动态效率成为了学术界研究的问题。我国对企业投资动态效率的研究较晚，迄今还未形成一种科学的方法来测量企业的投资动态效率.因此，本文提出了基于线性规划的投资动态效率测量方法以及具体应用。
【关键词】动态效率 线性规划 投资 最小总成本
我们知道，在公司金融理论中，融资决策、投资决策和股利决策是公司最重要的三大决策。其中投资决策最为重要，一方面它连接着公司的融资问题，另一方面它又涉及资金的配置效率问题。同时投资决策也是一个公司成长和发展的主要动因以及企业未来产生现金流的重要基础，投资决策直接影响到公司的经营绩效、风险水平以及市场对该公司的评价。因此，投资效率的高低将直接决定公司在市场上的地位以及竞争力。
企业投资效率的问题也受到了学界的关注，国外很多学者试图从各个方面来解释企业投资效率低下的问题，并寻求创新的方法测量公司的投资动态效率。从现有的文献来看，从公司治理角度，学者们主要从融资约束、委托代理、资本结构、不确定性、多元化投资等方面来研究企业投资效率的问题，并且用随机前沿等方法来测量投资动态效率。而这些研究基本上都是基于欧美发达国家的经济背景建立起来的，不一定适合研究我国的企业的投资效率。因为国外已经建立起相对完善、成熟的市场经济制度以及资本市场，我国的企业脱胎于计划经济制度，并且我国尚未建立起完善的市场经济体制以及与其相适应的资本市场，因此我国企业的成长环境具有中国特色，研究我国的企业特别是上市公司投资动态效率需要结合我国特殊公司治理结构、资本市场制度安排等实际情况。我国国内的学者也开始关注这一领域，许多学者借鉴国外的研究理论，从许多不同的角度研究公司的投资效率。但是目前尚未找到一种可靠的研究方法来测量公司的投资动态效率。本文正是在这个基础上，提出基于线性规划的动态DEA技术来度量企业的投资动态效率，对企业的投资效率做出评价。
一、文献综述
研究企业投资动态效率的文献目前主要是集中在公司金融领域，从公司治理角度存在的代理冲突、融资约束、投资行为等方面来考察企业的投资动态效率。
Jensen(1986)提出了自由现金流假说，他认为企业经理层出于自身利益最大化的考虑，会将公司的自由现金流投资于那些净现值为负的项目上，而不是把这部分资金作为股利发放给股东，从而造成了公司投资效率的低下。
Stulz(1990)研究了股权高度分散的公司，结果发现企业经理层会投资于那些净现值为负的企业，因为他们可以从中牟利，比如可以获得更多的在职消费等，进而造成了企业非效率投资。
Boyle and Guthrie(2003)研究发现低融资约束的企业会出现过度投资，导致投资效率降低，并且融资约束的程度与过度投资的规模成正比例关系。
Cull and Xu(2005)研究结果表明，投资行为会受到诸如契约执行、所有权结构、融资渠道和大股东掠夺行为等因素的重要影响，尤其是大股东的超强控制行为会降低企业投资行为以及资源配置的效率，“隧道效应”的存在转移了企业的财富，也降低了企业价值。
周杰（2005）实证研究了我国上市公司管理层股权结构对公司投资的影响，结果发现我国上市公司普遍存在过度投资，而公司的董事长和总经理持股对改善上市公司的投资行为有积极地作用，而监事长持股对改善公司的投资没有显著影响。
庞瑞芝（2006）利用数据包络分析法（DEA）对我国的主要港口1999—2002年的经营效率进行了总体分析与评价，并利用Malmquist生产率指数对这些港口的效率变化进行分析和评价。结果表明，我国沿海港口存在严重的投入拥挤和资源浪费现象，同时沿海港口在总体效率、纯技术效率与规模效率方面存在地区差异，沿海港口的纯技术效率在下降。
李金、李仕明和熊小舟（2007）研究发现我国民营上市公司普遍存在着融资约束，进而导致投资不足，投资效率不高。
康梅（2007）在总结投资效率评价基本出发点的基础上，融合宏观投资效率评价方法，利用技术效率评价在（k,y）空间投影建立了企业层次上综合投资效率的评价方法，在（k,y）空间内识别、分解企业的资产技术和运营效率，并跟踪企业资产及相应运营效率的变化。
连玉君、苏冶（2009）定量测算了中国上市公司在融资约束情况下的投资效率，发现融资约束的存在使得我国上市公司的投资支出水平比最优水平低了约20%-30%，平均投资效率仅72%。
冉茂盛等（2010）通过随机前沿分析（SFA）测度了中国上市公司投资效率，并在此基础上实证分析了大股东控制对投资效率影响的作用机制以及效应，结果表明，大股东控制对投资效率具有“激励效应”和“损耗效应”，并且后者导致了我国资本市场资源配置的无效率。
杨兴全、张照南等（2010）以2002—2006年非金融企业的上市公司为样本，考察了公司超额持有现金是否导致过度投资，并且检验了公司治理环境的改善能否抑制超额持有现金导致的过度投资，结果发现持有超额现金会导致过度投资行为，而公司治理环境的改善有利于抑制过度投资，但公司的国有性质会弱化公司治理环境的治理效应。
从以上文献回顾看出，国内外的研究还是着重于单一影响因素与企业投资效率的关系，这往往是不能全面的反映企业投资动态效率的，因此视角偏于狭隘。此外，在所采用的研究方法上，还未形成统一意见，有的采用回归分析，有的采用数据包络分析法，有的采用随机前沿模型等，导致研究结果出现较大偏差。因此，需要采用能够多因素、整体研究企业投资动态效率的方法。
二、模型介绍
本文拟采用的模型为动态DEA模型，现展示其推导过程 ：
令为t时期可变投入的L×1矢量，为t期末准固定投入的m×1矢量，为t时期产出的n×1矢量。一个公司把和 投入到生产产过程以及投资活动中去以便于能够为市场提供 的产品，并且在期末持有。把（，）∈与（，）∈集合起来构成了t时期的生产可能集：
={（，，，）∈×|（，）能够产生（，）} （1.1）
其中要满足以下几个规定条件：
（i）如果（，，，）∈，(，)≤(，），那么（，，，）∈；
（ii）如果(，，，)∈，(，)≥(，），那么（，，，）∈；
（iii）是凸封闭的。
如果生产技术是规模报酬不变，那么会变成圆锥体，即：
（iv）如果（，，，）∈，那么对于任何c﹥0有（c，c，c，c）∈。
假设能够完全预见到投入品价格和产品的需求，那么成本的跨期效率边界就是：
（1.2）
其中是一个不变的贴现因素，和分别是t时期可变投入与准固定投入的L×1价格矢量以及n×1价格矢量。准固定投入初始值等于，终值则随着边界条件的变化而变化，即T时固定的，但是变化的。为了根据经验能够控制（1.2）式，DEA构建了一个没有参数的多面凸体集合，通过对观察值进行包络分析估计出。假定在时期，存在N个投入产出观测值：可变投入，时期开始时，准固定投入，在时期结束，。我们知道包括N个观察值并且满足条件（i）-(iii)的最小集合：
（1.3）
这里的是N×1强度矢量，它的第i个元素用来表示。当对规模技术呈固定回报的时候，包含N个观察值并满足条件（i—iv）的最小集合是通过从拿掉约束条件：得出的。
把（1.2）式中的替换成我们可以从观察值中计算出成本的跨期效率边界。通过LP问题可以求出个估计值：
（1.4）
其中的是N×1矢量。总体效率（overall efficiency, OE）是通过计算与相应的真实成本比率来衡量的，即。
其中的C是1到 期真实成本的折现金额。这里我们说“全面”有两层含义。第一，OE反映了1到T期累积的无效率，把最后的T期作为一个变量，我们在下一部分能够显示出OE在是如何演变的。第二，OE可以在静态的数据包络分析模型中把成本效率分解成技术效率和配置效率。在这部分剩下的内容中，我们延伸一下，把总体效率OE分解成静态技术效率（TE）、静态配置效率（AE）和动态效率（DE）。TE以及AE之所以采用静态的是因为它们包含了从可变投入中产生的无效率，而DE则包含了由准固定投入产生的无效率。
以下是分解过程。首先，静态效率是通过把准固定投入保持在（1.4）式中的观测水平从总体效率（OE）中分离出来的，接着，动态效率（DE）就被定义为OE中去掉静态效率的剩余部分。另一方面，静态效率被进一步分解成技术效率TE以及配置效率AE。像静态DEA一样，TE被定义为可能的成本削减水平（这一削减是通过对所有可变投入做统一的根本缩减实现的）。最后，从静态效率中去掉TE剩下的就是AE。
更正式一点，静态效率是由效率成本表示的，而效率成本是由准固定投入实际观察值给出的：
（1.5）
与真实成本C之间的差异是由对可变投入的无效率使用造成的，因为实际观测值中使用的是半固定投入。因此，静态效率SE可以表示成：
（1.6）
类似的，与完全效率成本之间的差异是由于对半固定投入路径的无效率选择造成的，因此动态效率DE可以表示成：
（1.7）
在实际中，分别用与来替代和，其中 是通过解决LP问题获得的：
（1.8）
必须指出的是DE中包含了对未来投入品价格以及产出品需求的错误预测。除非在（1.4）式中，公司对未来变量的预测被替代，否则作为一个行为模型将是不完整的。尽管如此，这里首要的目的不是要通过来代表一个公司的真实行为而是把作为评估动态效率时的一个参考。
接下来，SE被进一步分解成TE和AE。TE被正式的定义成可变投入的距离函数：
（1.9）
令，我们可以用固定的准固定投入来表示成本的最小值：
（1.10）
静态技术效率可以表示为：
（1.11）
在实际中，通过解决以下解析的LP问题我们获得，并用它来替代：
（1.12）
这里，允许激进收缩率在不同期限发生变动，因为准固定投入在真实水平中是外生给定的，所以在不同期限没有约束。因此，LP问题可以简化为单一的T时期问题（这些期限的问题是相互独立的）。
正如在框架模型中经常采用的，配置效率是通过把技术效率从成本效率中去掉而分离出来的，我们可以把静态配置效率AE定义为：
（1.13）
AE反映出，如果可变投入能够沿着等量曲线调整到最优水平，那么可以节约成本。
通过（1.5）（1.6）（1.7）（1.11）（1.13）等式，我们有一个乘法公式：
（1.14）
三、实证分析
（一）选取样本
本文数据取自国泰安数据库和中国经济研究中心（CCER）数据库，样本区间为2002- 2010 年。筛选原则为：
（1）选取2002年1月1日之前上市的浙江企业；
（2）剔除股价和会计数据变化百分比异常的公司；
（3）选取了58家公司为本研究的对象。依据样本财务指标特征，本文依据ROA对样本分组，分组如表1-1：
表1-1 2002-2010年样本企业ROA的大小分5组
从上表中，我们可以看出，样本企业的ROA在不同年份差别较大，拿均值来看，2008年为-0.684,2005年为-0.016，而在其他年份都为正值。即使在同一年份，ROA的最大值和最小值差别也较大，2008年样本企业ROA最小值为-43.48，最大值为0.5。因此，可以看出样本企业在不同年份ROA差别较大，即使在同一年份差别也同样大，所以我们根据ROA的分布情况，把样本企业分成五组，并且每一年的分组依据——ROA的大小也不也一样。以2002年为例，我们把58个企业分成五组：0—0.037,0.037—0.049,0.049—0.059,0.059—0.085,0.085—1；而在2003年，我们把58个企业分成五组为：0—0.029,0.029—0.040,0.040—0.053,0.053—0.076,0.076—1。
（二）实证结果与分析
利用LINGO软件，本文估计得到如下实证结果：
表1-2给出了LINGO软件计算出来的线性规划目标函数结果，它是分别计算了五组样本企业2003-2010年的加总最小成本值。
利用表1-2的实证结果，可得到分组下的总体效率，以及分解下的技术效率、配置效率、动态效率，如表1-3：
1.从表1-3可以看出来，选取的58个样本企业总体效率（OE）并不算高，国外文献中一般选取的样本企业，OE的数值都在0.8-1之间，说明本文选取的样本企业总体效率还有待提高。并且总体效率和样本企业的ROA指标基本呈线性相关关系，即ROA越大，企业的总体效率越高，反之，则越低。
2.样本企业的技术效率（TE）均较高，已经接近国外文献中样本企业TE所达到的0.9-1的水平，说明成本削减水平已经较高，并且可以看出TE与ROA没有相关关系。
3.从OE中剔除TE就是AE，从上图可以看出样本企业配置效率（AE）呈现出不同水准，组合5达到0.9668的国际水平，而组合2却只有0.7525，说明还有提升空间，这就意味着如果样本企业的投入能够沿着等产量曲线调整到最优水平，还可以进一步节约成本。并且AE和ROA基本呈线性相关关系。
4.样本企业的动态效率（DE）均较低，除了组合2的DE值达到0.9942的较高水平外，其他组合与国外文献中样本企业相比，差距较大，特别是组合1只有0.5595。动态效率（DE）的低下导致样本企业的总体效率（OE）也较低。并且DE与ROA没有相关关系。
参考文献
[1]周杰.管理层股权结构对我国上市公司投资行为的影响［J］.天津商学院学报，2005（5）:36-40.
[2]庞瑞芝.我国主要沿海港口的动态效率评价［J］.经济研究，2006（6）:92-100.
[3]李金,李仕明,熊小舟.我国上市公司投资—现金流敏感度实证研究［J］.管理科学，2007（11）:824-829.
[4]康梅.基于（k,y）空间技术分解的企业投资效率评价［J］.系统工程，2007（7）:70-77.
[5]连玉君，苏治. 融资约束、不确定性与上市公司投资效率［J］. 管理评论，2009 (1):19-26.
[6]冉茂盛,钟海燕,文守逊,等.大股东控制影响上市公司投资效率的路径研究［J］.中国管理科学，2010（8）:165-172.
[7]杨兴全,张照南,吴昊旻.治理环境、超额持有现金与过度投资：基于我国上市公司面板数据的分析［J］.南开管理评论.2010（13）:61-69.
[8]Jensen,M.C..Agency Costs and Free Cash Flow, Corporate Finance and Takeovers［J］.American Economics Review, 1986, Vol.76: 323-329.
[9]Stulz,R.M.. Managerial discretion and optimal financing policies［J］. Journal of Financial Economics, 1990, Vol.26:3-27.
[10]Cull Robert, Xu, L.C., Institutions. ownership and finance: the determinants of profit reinvestment among Chinese firms［J］.Journal of Financial Economics, 2005, Vol.77:117-146.
[11]Boyle,Glenn W., and Graeme A. Guthrie.Investment,uncertainty,and liquidity［J］,Journal of Finance, 2003.Vol.58:2143-2166.
[12] Jironemoto and Mikagoto.Measurement of Dynamic Efficiency in Production: An Application of Data Envelopment Analysis to Japanese Electric Utilities［J］. Journal of Productivity Analysis, 2003,19:191-210.
作者简介：孙家客（1986-），男，就读于浙江财经学院金融学院，研究生，研究方向：金融学。
【关键词】动态效率 线性规划 投资 最小总成本
我们知道，在公司金融理论中，融资决策、投资决策和股利决策是公司最重要的三大决策。其中投资决策最为重要，一方面它连接着公司的融资问题，另一方面它又涉及资金的配置效率问题。同时投资决策也是一个公司成长和发展的主要动因以及企业未来产生现金流的重要基础，投资决策直接影响到公司的经营绩效、风险水平以及市场对该公司的评价。因此，投资效率的高低将直接决定公司在市场上的地位以及竞争力。
企业投资效率的问题也受到了学界的关注，国外很多学者试图从各个方面来解释企业投资效率低下的问题，并寻求创新的方法测量公司的投资动态效率。从现有的文献来看，从公司治理角度，学者们主要从融资约束、委托代理、资本结构、不确定性、多元化投资等方面来研究企业投资效率的问题，并且用随机前沿等方法来测量投资动态效率。而这些研究基本上都是基于欧美发达国家的经济背景建立起来的，不一定适合研究我国的企业的投资效率。因为国外已经建立起相对完善、成熟的市场经济制度以及资本市场，我国的企业脱胎于计划经济制度，并且我国尚未建立起完善的市场经济体制以及与其相适应的资本市场，因此我国企业的成长环境具有中国特色，研究我国的企业特别是上市公司投资动态效率需要结合我国特殊公司治理结构、资本市场制度安排等实际情况。我国国内的学者也开始关注这一领域，许多学者借鉴国外的研究理论，从许多不同的角度研究公司的投资效率。但是目前尚未找到一种可靠的研究方法来测量公司的投资动态效率。本文正是在这个基础上，提出基于线性规划的动态DEA技术来度量企业的投资动态效率，对企业的投资效率做出评价。
一、文献综述
研究企业投资动态效率的文献目前主要是集中在公司金融领域，从公司治理角度存在的代理冲突、融资约束、投资行为等方面来考察企业的投资动态效率。
Jensen(1986)提出了自由现金流假说，他认为企业经理层出于自身利益最大化的考虑，会将公司的自由现金流投资于那些净现值为负的项目上，而不是把这部分资金作为股利发放给股东，从而造成了公司投资效率的低下。
Stulz(1990)研究了股权高度分散的公司，结果发现企业经理层会投资于那些净现值为负的企业，因为他们可以从中牟利，比如可以获得更多的在职消费等，进而造成了企业非效率投资。
Boyle and Guthrie(2003)研究发现低融资约束的企业会出现过度投资，导致投资效率降低，并且融资约束的程度与过度投资的规模成正比例关系。
Cull and Xu(2005)研究结果表明，投资行为会受到诸如契约执行、所有权结构、融资渠道和大股东掠夺行为等因素的重要影响，尤其是大股东的超强控制行为会降低企业投资行为以及资源配置的效率，“隧道效应”的存在转移了企业的财富，也降低了企业价值。
周杰（2005）实证研究了我国上市公司管理层股权结构对公司投资的影响，结果发现我国上市公司普遍存在过度投资，而公司的董事长和总经理持股对改善上市公司的投资行为有积极地作用，而监事长持股对改善公司的投资没有显著影响。
庞瑞芝（2006）利用数据包络分析法（DEA）对我国的主要港口1999—2002年的经营效率进行了总体分析与评价，并利用Malmquist生产率指数对这些港口的效率变化进行分析和评价。结果表明，我国沿海港口存在严重的投入拥挤和资源浪费现象，同时沿海港口在总体效率、纯技术效率与规模效率方面存在地区差异，沿海港口的纯技术效率在下降。
李金、李仕明和熊小舟（2007）研究发现我国民营上市公司普遍存在着融资约束，进而导致投资不足，投资效率不高。
康梅（2007）在总结投资效率评价基本出发点的基础上，融合宏观投资效率评价方法，利用技术效率评价在（k,y）空间投影建立了企业层次上综合投资效率的评价方法，在（k,y）空间内识别、分解企业的资产技术和运营效率，并跟踪企业资产及相应运营效率的变化。
连玉君、苏冶（2009）定量测算了中国上市公司在融资约束情况下的投资效率，发现融资约束的存在使得我国上市公司的投资支出水平比最优水平低了约20%-30%，平均投资效率仅72%。
冉茂盛等（2010）通过随机前沿分析（SFA）测度了中国上市公司投资效率，并在此基础上实证分析了大股东控制对投资效率影响的作用机制以及效应，结果表明，大股东控制对投资效率具有“激励效应”和“损耗效应”，并且后者导致了我国资本市场资源配置的无效率。
杨兴全、张照南等（2010）以2002—2006年非金融企业的上市公司为样本，考察了公司超额持有现金是否导致过度投资，并且检验了公司治理环境的改善能否抑制超额持有现金导致的过度投资，结果发现持有超额现金会导致过度投资行为，而公司治理环境的改善有利于抑制过度投资，但公司的国有性质会弱化公司治理环境的治理效应。
从以上文献回顾看出，国内外的研究还是着重于单一影响因素与企业投资效率的关系，这往往是不能全面的反映企业投资动态效率的，因此视角偏于狭隘。此外，在所采用的研究方法上，还未形成统一意见，有的采用回归分析，有的采用数据包络分析法，有的采用随机前沿模型等，导致研究结果出现较大偏差。因此，需要采用能够多因素、整体研究企业投资动态效率的方法。
二、模型介绍
本文拟采用的模型为动态DEA模型，现展示其推导过程 ：
令为t时期可变投入的L×1矢量，为t期末准固定投入的m×1矢量，为t时期产出的n×1矢量。一个公司把和 投入到生产产过程以及投资活动中去以便于能够为市场提供 的产品，并且在期末持有。把（，）∈与（，）∈集合起来构成了t时期的生产可能集：
={（，，，）∈×|（，）能够产生（，）} （1.1）
其中要满足以下几个规定条件：
（i）如果（，，，）∈，(，)≤(，），那么（，，，）∈；
（ii）如果(，，，)∈，(，)≥(，），那么（，，，）∈；
（iii）是凸封闭的。
如果生产技术是规模报酬不变，那么会变成圆锥体，即：
（iv）如果（，，，）∈，那么对于任何c﹥0有（c，c，c，c）∈。
假设能够完全预见到投入品价格和产品的需求，那么成本的跨期效率边界就是：
（1.2）
其中是一个不变的贴现因素，和分别是t时期可变投入与准固定投入的L×1价格矢量以及n×1价格矢量。准固定投入初始值等于，终值则随着边界条件的变化而变化，即T时固定的，但是变化的。为了根据经验能够控制（1.2）式，DEA构建了一个没有参数的多面凸体集合，通过对观察值进行包络分析估计出。假定在时期，存在N个投入产出观测值：可变投入，时期开始时，准固定投入，在时期结束，。我们知道包括N个观察值并且满足条件（i）-(iii)的最小集合：
（1.3）
这里的是N×1强度矢量，它的第i个元素用来表示。当对规模技术呈固定回报的时候，包含N个观察值并满足条件（i—iv）的最小集合是通过从拿掉约束条件：得出的。
把（1.2）式中的替换成我们可以从观察值中计算出成本的跨期效率边界。通过LP问题可以求出个估计值：
（1.4）
其中的是N×1矢量。总体效率（overall efficiency, OE）是通过计算与相应的真实成本比率来衡量的，即。
其中的C是1到 期真实成本的折现金额。这里我们说“全面”有两层含义。第一，OE反映了1到T期累积的无效率，把最后的T期作为一个变量，我们在下一部分能够显示出OE在是如何演变的。第二，OE可以在静态的数据包络分析模型中把成本效率分解成技术效率和配置效率。在这部分剩下的内容中，我们延伸一下，把总体效率OE分解成静态技术效率（TE）、静态配置效率（AE）和动态效率（DE）。TE以及AE之所以采用静态的是因为它们包含了从可变投入中产生的无效率，而DE则包含了由准固定投入产生的无效率。
以下是分解过程。首先，静态效率是通过把准固定投入保持在（1.4）式中的观测水平从总体效率（OE）中分离出来的，接着，动态效率（DE）就被定义为OE中去掉静态效率的剩余部分。另一方面，静态效率被进一步分解成技术效率TE以及配置效率AE。像静态DEA一样，TE被定义为可能的成本削减水平（这一削减是通过对所有可变投入做统一的根本缩减实现的）。最后，从静态效率中去掉TE剩下的就是AE。
更正式一点，静态效率是由效率成本表示的，而效率成本是由准固定投入实际观察值给出的：
（1.5）
与真实成本C之间的差异是由对可变投入的无效率使用造成的，因为实际观测值中使用的是半固定投入。因此，静态效率SE可以表示成：
（1.6）
类似的，与完全效率成本之间的差异是由于对半固定投入路径的无效率选择造成的，因此动态效率DE可以表示成：
（1.7）
在实际中，分别用与来替代和，其中 是通过解决LP问题获得的：
（1.8）
必须指出的是DE中包含了对未来投入品价格以及产出品需求的错误预测。除非在（1.4）式中，公司对未来变量的预测被替代，否则作为一个行为模型将是不完整的。尽管如此，这里首要的目的不是要通过来代表一个公司的真实行为而是把作为评估动态效率时的一个参考。
接下来，SE被进一步分解成TE和AE。TE被正式的定义成可变投入的距离函数：
（1.9）
令，我们可以用固定的准固定投入来表示成本的最小值：
（1.10）
静态技术效率可以表示为：
（1.11）
在实际中，通过解决以下解析的LP问题我们获得，并用它来替代：
（1.12）
这里，允许激进收缩率在不同期限发生变动，因为准固定投入在真实水平中是外生给定的，所以在不同期限没有约束。因此，LP问题可以简化为单一的T时期问题（这些期限的问题是相互独立的）。
正如在框架模型中经常采用的，配置效率是通过把技术效率从成本效率中去掉而分离出来的，我们可以把静态配置效率AE定义为：
（1.13）
AE反映出，如果可变投入能够沿着等量曲线调整到最优水平，那么可以节约成本。
通过（1.5）（1.6）（1.7）（1.11）（1.13）等式，我们有一个乘法公式：
（1.14）
三、实证分析
（一）选取样本
本文数据取自国泰安数据库和中国经济研究中心（CCER）数据库，样本区间为2002- 2010 年。筛选原则为：
（1）选取2002年1月1日之前上市的浙江企业；
（2）剔除股价和会计数据变化百分比异常的公司；
（3）选取了58家公司为本研究的对象。依据样本财务指标特征，本文依据ROA对样本分组，分组如表1-1：
表1-1 2002-2010年样本企业ROA的大小分5组
从上表中，我们可以看出，样本企业的ROA在不同年份差别较大，拿均值来看，2008年为-0.684,2005年为-0.016，而在其他年份都为正值。即使在同一年份，ROA的最大值和最小值差别也较大，2008年样本企业ROA最小值为-43.48，最大值为0.5。因此，可以看出样本企业在不同年份ROA差别较大，即使在同一年份差别也同样大，所以我们根据ROA的分布情况，把样本企业分成五组，并且每一年的分组依据——ROA的大小也不也一样。以2002年为例，我们把58个企业分成五组：0—0.037,0.037—0.049,0.049—0.059,0.059—0.085,0.085—1；而在2003年，我们把58个企业分成五组为：0—0.029,0.029—0.040,0.040—0.053,0.053—0.076,0.076—1。
（二）实证结果与分析
利用LINGO软件，本文估计得到如下实证结果：
表1-2给出了LINGO软件计算出来的线性规划目标函数结果，它是分别计算了五组样本企业2003-2010年的加总最小成本值。
利用表1-2的实证结果，可得到分组下的总体效率，以及分解下的技术效率、配置效率、动态效率，如表1-3：
1.从表1-3可以看出来，选取的58个样本企业总体效率（OE）并不算高，国外文献中一般选取的样本企业，OE的数值都在0.8-1之间，说明本文选取的样本企业总体效率还有待提高。并且总体效率和样本企业的ROA指标基本呈线性相关关系，即ROA越大，企业的总体效率越高，反之，则越低。
2.样本企业的技术效率（TE）均较高，已经接近国外文献中样本企业TE所达到的0.9-1的水平，说明成本削减水平已经较高，并且可以看出TE与ROA没有相关关系。
3.从OE中剔除TE就是AE，从上图可以看出样本企业配置效率（AE）呈现出不同水准，组合5达到0.9668的国际水平，而组合2却只有0.7525，说明还有提升空间，这就意味着如果样本企业的投入能够沿着等产量曲线调整到最优水平，还可以进一步节约成本。并且AE和ROA基本呈线性相关关系。
4.样本企业的动态效率（DE）均较低，除了组合2的DE值达到0.9942的较高水平外，其他组合与国外文献中样本企业相比，差距较大，特别是组合1只有0.5595。动态效率（DE）的低下导致样本企业的总体效率（OE）也较低。并且DE与ROA没有相关关系。
参考文献
[1]周杰.管理层股权结构对我国上市公司投资行为的影响［J］.天津商学院学报，2005（5）:36-40.
[2]庞瑞芝.我国主要沿海港口的动态效率评价［J］.经济研究，2006（6）:92-100.
[3]李金,李仕明,熊小舟.我国上市公司投资—现金流敏感度实证研究［J］.管理科学，2007（11）:824-829.
[4]康梅.基于（k,y）空间技术分解的企业投资效率评价［J］.系统工程，2007（7）:70-77.
[5]连玉君，苏治. 融资约束、不确定性与上市公司投资效率［J］. 管理评论，2009 (1):19-26.
[6]冉茂盛,钟海燕,文守逊,等.大股东控制影响上市公司投资效率的路径研究［J］.中国管理科学，2010（8）:165-172.
[7]杨兴全,张照南,吴昊旻.治理环境、超额持有现金与过度投资：基于我国上市公司面板数据的分析［J］.南开管理评论.2010（13）:61-69.
[8]Jensen,M.C..Agency Costs and Free Cash Flow, Corporate Finance and Takeovers［J］.American Economics Review, 1986, Vol.76: 323-329.
[9]Stulz,R.M.. Managerial discretion and optimal financing policies［J］. Journal of Financial Economics, 1990, Vol.26:3-27.
[10]Cull Robert, Xu, L.C., Institutions. ownership and finance: the determinants of profit reinvestment among Chinese firms［J］.Journal of Financial Economics, 2005, Vol.77:117-146.
[11]Boyle,Glenn W., and Graeme A. Guthrie.Investment,uncertainty,and liquidity［J］,Journal of Finance, 2003.Vol.58:2143-2166.
[12] Jironemoto and Mikagoto.Measurement of Dynamic Efficiency in Production: An Application of Data Envelopment Analysis to Japanese Electric Utilities［J］. Journal of Productivity Analysis, 2003,19:191-210.
作者简介：孙家客（1986-），男，就读于浙江财经学院金融学院，研究生，研究方向：金融学。