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数学教材有几个基本环节：引课、课本例题和课本习题。教师在教学过程中应注意运用适当的教学策略，灵活多变地处理好教材的各个环节，挖掘教材中的数学思想和数学方法，提高学科的教学效率，减轻学生的学习负担，增强学生的数学学习兴趣。从而强化数学教材的教育功能。
新课改已经进入全面的实验阶段，新教材体现着新的理念、新的标准，也带来了面貌一新的课堂教学。当然新课改更寄希望于教师的教学方法和教学理念的更新。因为教材虽然更新了，教材的几个固有环节还是不变的，怎么处理好这几个环节，还是要发挥教师自身的能动性，才能创造性地使用好教材，以下谈谈自己对教材几个环节的处理思考：
一、教材的引课处理
我们知道新课的课堂教学首先要从引课入手，新教材虽然加入了一些引入课题的生动的数学故事和数学史话，但是鉴于高中生的特点，更多的时候教材给出的引课方式其实还是比较固定，甚至是模式化，要么从复习旧知开始，要么开门见山直接给出新课有关的概念、公式、性质定理等，并对其直接进行推导证明。如果长期按照教材的这种引课方式进行教学，就显得老套刻板，缺乏新意，很难引起学生的共鸣，从而降低学生对数学的学习兴趣，难以激发学生的求知欲。而且引课阶段往往是学生探索发现新知的最佳时机，如果处理的不好，势必都会影响整堂新课的教学效果，教学质量难以提高，素质教育也更是一句空话了。所以要想上好一堂新课，首先应从引课入手，重视“引例”的设计，从新课的最近发展区出发，找准切入点，创设问题情境，自然、和谐、巧妙地激励、引导全体学生，沿着预先设计的攀登路线，经过观察、尝试、想象、从而比较顺利地进入新课的前沿阵地或核心领地。
其实引例设计的目的就是启发学生采用“再创造”的学习方法。正如弗赖登塔尔所强调的，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
例如在解析几何《点到直线的距离》这节课，可尝试如此的问题串引入：
已知直线l：x-2y+5=0
生：点到直线的距离。
师：点O到直线l上任一点P都有距离|OP|，最小值是点O到直线l的距离（板书课题）。
4、怎样求点O到直线l的距离？
师：请同学们不必局限在解几的范围，如代数、三角、平面几何等均可考虑。
由此进入一般公式的推导，而在此前的过程中启发讲授了定义法、代数法、几何法。
当然要想设计出优秀的引例，教师课前必须注重研究，对教材提供的素材进行教法加工，经过再创造劳动设计出打通易阻塞的“再创造的通道”，引导学生发现。从而培养学生主动探索问题、善于发现规律，具有“再创造”的学习方法。在全面推进素质教育，培养学生综合运用能力，创新思维能力的今天，提高课堂教学质量和效率是落实这一主旨的切入点。那种引课不得力，引入不到位的课堂教学模式会使作为认知主体的学生在教学过程中自始至终处于被动状态，主动性、积极性、创造性不易发挥，既不能保证教学质量与效率，又不利于学生思维的健康发展。
引课的“引例”设计是教师的再创造活动，不仅在定理公式的推导教学中需要，在概念课中有时也显得很重要，一个精彩形象的比喻或类比不仅可以缓解数学概念的抽象性，更能激发学生的数学学习兴趣。
二、教材例题的处理
课本例题例题要具有典型性和深刻性。正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样运用数学知识进行思考、解题，怎样进行数学思维，如何表述自己的解题过程。课本例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。如何引导学生充分利用例题领悟其中蕴含的奥妙，感悟例题的深刻含义，举一反三的学习数学知识，处理好课本例题是落实知识到位的关键一步。在倡导学生自主学习的实践中，课本例题作为重要素材，它不单纯是基础知识、基本技能系统中正确引导解题的典型示范，同时也是落实课程目标的其他方面，如数学思考、解决问题及情感与态度等项的有效资源。就双基目标来说，重点、难点、关键点、突破点往往贯穿其中，同时例题完整的解答过程本身则是相关应会技能和正确方法的有力展示。中学数学教学中，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生解决问题的能力等方面，能发挥其独特的功效。
例题中哪些是重点、难点和疑点；例题所用的数学方法和数学思想是什么等等。甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，这些教师事先都要有周密的考虑。就以高中数学新教材（实验修订本）第一册《函数的奇偶性》例5为例：已知函数y=f（x）在R上是奇函数，而且在（0，+?）上是增函数，证明y=f（x）在（-?，0）上也是增函数.这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，是防止学生犯概念上的错误，并初步掌握学习高中数学所需的基本数学方法和数学思想，也就是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果我们把该例只是模式化的轻描淡写，学生也就只能是简单的模仿，缺乏实质上的理解，从而给以后的学习带来不良的影响.事实证明，如果数学教师能把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
当然，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生良好的学习习惯。 作为教师，还要善于“变题”，即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们数学教师如果也能像高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造性能力。
三、教材习题的处理
课本习题也是教材的一个重要组成部分，在实际教学中，有不少教师对课本中的习题不屑一顾，认为太简单，不值一提。于是舍本逐末，一味地追求课本以外题目的“新、巧、活、难”，认为这样才能提高学生的能力，而这样的结果是使得一批学生对数学产生了畏难情绪，对数学失去了兴趣与信心。
那么如何处理教材中的题目比较恰当呢？
首先，对于那些确实比较简单的题目（如练习题），可在有关概念或定理介绍后随即处理，可供课堂提问、板演或练习用，而且还可以采取一些形式活泼的处理方法，如心算、抢答、分组处理等方法，这样既不浪费多少时间，又能收到较好的效果，有时还可以让一些数学基础比较薄弱的学生来回答，也给他们一些成就感，以不至于他们对数学完全放弃。
而对于课本的中档习题，可供课内或课外独立作业，而对于一些有发挥功能的题目，还有必要拿到课堂上处理，如有些题目具有概念辨析功能，他们可以用来纠正学生的错误概念或加深学生对有关概念的理解；又有一些题目具有方法纠错功能，把错误的做法与正确的方法进行比较，以此加深学生的印象。还有一些题目可以在题基础上进行适当的推广与联想，以充分发挥题目的发散功能。
其实，教材中有些题目难度也较大，让学生独立完成可能有困难，教师可以专门设计解决问题的方案，将原题分解成若干小问题，进行逐个击破，实施化整为零的策略。如《抛物线的简单几何性质》课后习题：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交准线于点Q，则BQ∥x轴.该习题难度大，直接交给学生做，大多数学生是很难完成的。于是我把该习题纳入课堂教学中，并作出如下分解：
问题1：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，它们的纵坐标分别为y1，y1，求证：y1y1=-p2.问题 1的结论非常重要，是解决该习题的一个基础，而且问题1也是一道课本习题，可以进一步强化学生对课本习题的重视。
问题2：已知抛物线y2=2px（p>0），过通径AB的端点B作BQ平行x轴交准线于Q点，求证：A、0、Q三点共线.问题2从特殊的焦点弦通径入手，并改变原习题的设问方式，可以体现从特殊到一般，并加强学生对不同设问方式应变的能力。
问题3：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点弦AB的端点B作BQ平行x轴交准线于Q点，求证：A、0、Q三点共线.问题3便由问题2的特殊回归到了一般，再加上问题1的铺垫，也可迎刃而解了。而且不难给出问题3的如下变式结论：
变式1：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点的直线与抛物线交于AB两点，经过点A和抛物线顶点的直线交准线于点Q，则BQ平行x轴.（即课本的习题）
变式2：已知抛物线y2=2px（p>0），点A是抛物线上除顶点外任意一点，直线AO交准线于Q点，过Q作x轴的平行线，交直线AF于B点，则点B必在抛物线上。
再不失时机的把该课本习题布置给学生去完成，就能达到较好的效果了。
对于该课本习题的探究式处理方式，可使学生在整个过程中始终处于一种积极探究、发现的状态，一种愤悱的学习心理情景中，有着浓厚的探究欲望，学生动起来了，课堂活起来了。使数学教学活动的广度和深度充分地得到体现，真正让学生享受创造的乐趣，学生获得了新的学习技能。充分展示数学知识的形成过程，即包括了问题提出的过程，又包含了问题分析与解决的过程，还包括了知识应用的过程。这样经典的习题在课外却是很难寻觅的。
科学的教学观指出：学习数学知识形成的过程比学习数学知识本身更为重要。问题的发现和提出渗透了特殊到一般、归纳假设、类比联想的数学思维方法，而数学教学各环节中突出多种数学思想方法的运用应是提高学生学习兴趣并培养学生数学素养的关键。
新课改已经进入全面的实验阶段，新教材体现着新的理念、新的标准，也带来了面貌一新的课堂教学。当然新课改更寄希望于教师的教学方法和教学理念的更新。因为教材虽然更新了，教材的几个固有环节还是不变的，怎么处理好这几个环节，还是要发挥教师自身的能动性，才能创造性地使用好教材，以下谈谈自己对教材几个环节的处理思考：
一、教材的引课处理
我们知道新课的课堂教学首先要从引课入手，新教材虽然加入了一些引入课题的生动的数学故事和数学史话，但是鉴于高中生的特点，更多的时候教材给出的引课方式其实还是比较固定，甚至是模式化，要么从复习旧知开始，要么开门见山直接给出新课有关的概念、公式、性质定理等，并对其直接进行推导证明。如果长期按照教材的这种引课方式进行教学，就显得老套刻板，缺乏新意，很难引起学生的共鸣，从而降低学生对数学的学习兴趣，难以激发学生的求知欲。而且引课阶段往往是学生探索发现新知的最佳时机，如果处理的不好，势必都会影响整堂新课的教学效果，教学质量难以提高，素质教育也更是一句空话了。所以要想上好一堂新课，首先应从引课入手，重视“引例”的设计，从新课的最近发展区出发，找准切入点，创设问题情境，自然、和谐、巧妙地激励、引导全体学生，沿着预先设计的攀登路线，经过观察、尝试、想象、从而比较顺利地进入新课的前沿阵地或核心领地。
其实引例设计的目的就是启发学生采用“再创造”的学习方法。正如弗赖登塔尔所强调的，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
例如在解析几何《点到直线的距离》这节课，可尝试如此的问题串引入：
已知直线l：x-2y+5=0
生：点到直线的距离。
师：点O到直线l上任一点P都有距离|OP|，最小值是点O到直线l的距离（板书课题）。
4、怎样求点O到直线l的距离？
师：请同学们不必局限在解几的范围，如代数、三角、平面几何等均可考虑。
由此进入一般公式的推导，而在此前的过程中启发讲授了定义法、代数法、几何法。
当然要想设计出优秀的引例，教师课前必须注重研究，对教材提供的素材进行教法加工，经过再创造劳动设计出打通易阻塞的“再创造的通道”，引导学生发现。从而培养学生主动探索问题、善于发现规律，具有“再创造”的学习方法。在全面推进素质教育，培养学生综合运用能力，创新思维能力的今天，提高课堂教学质量和效率是落实这一主旨的切入点。那种引课不得力，引入不到位的课堂教学模式会使作为认知主体的学生在教学过程中自始至终处于被动状态，主动性、积极性、创造性不易发挥，既不能保证教学质量与效率，又不利于学生思维的健康发展。
引课的“引例”设计是教师的再创造活动，不仅在定理公式的推导教学中需要，在概念课中有时也显得很重要，一个精彩形象的比喻或类比不仅可以缓解数学概念的抽象性，更能激发学生的数学学习兴趣。
二、教材例题的处理
课本例题例题要具有典型性和深刻性。正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样运用数学知识进行思考、解题，怎样进行数学思维，如何表述自己的解题过程。课本例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。如何引导学生充分利用例题领悟其中蕴含的奥妙，感悟例题的深刻含义，举一反三的学习数学知识，处理好课本例题是落实知识到位的关键一步。在倡导学生自主学习的实践中，课本例题作为重要素材，它不单纯是基础知识、基本技能系统中正确引导解题的典型示范，同时也是落实课程目标的其他方面，如数学思考、解决问题及情感与态度等项的有效资源。就双基目标来说，重点、难点、关键点、突破点往往贯穿其中，同时例题完整的解答过程本身则是相关应会技能和正确方法的有力展示。中学数学教学中，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生解决问题的能力等方面，能发挥其独特的功效。
例题中哪些是重点、难点和疑点；例题所用的数学方法和数学思想是什么等等。甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，这些教师事先都要有周密的考虑。就以高中数学新教材（实验修订本）第一册《函数的奇偶性》例5为例：已知函数y=f（x）在R上是奇函数，而且在（0，+?）上是增函数，证明y=f（x）在（-?，0）上也是增函数.这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，是防止学生犯概念上的错误，并初步掌握学习高中数学所需的基本数学方法和数学思想，也就是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果我们把该例只是模式化的轻描淡写，学生也就只能是简单的模仿，缺乏实质上的理解，从而给以后的学习带来不良的影响.事实证明，如果数学教师能把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
当然，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生良好的学习习惯。 作为教师，还要善于“变题”，即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们数学教师如果也能像高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造性能力。
三、教材习题的处理
课本习题也是教材的一个重要组成部分，在实际教学中，有不少教师对课本中的习题不屑一顾，认为太简单，不值一提。于是舍本逐末，一味地追求课本以外题目的“新、巧、活、难”，认为这样才能提高学生的能力，而这样的结果是使得一批学生对数学产生了畏难情绪，对数学失去了兴趣与信心。
那么如何处理教材中的题目比较恰当呢？
首先，对于那些确实比较简单的题目（如练习题），可在有关概念或定理介绍后随即处理，可供课堂提问、板演或练习用，而且还可以采取一些形式活泼的处理方法，如心算、抢答、分组处理等方法，这样既不浪费多少时间，又能收到较好的效果，有时还可以让一些数学基础比较薄弱的学生来回答，也给他们一些成就感，以不至于他们对数学完全放弃。
而对于课本的中档习题，可供课内或课外独立作业，而对于一些有发挥功能的题目，还有必要拿到课堂上处理，如有些题目具有概念辨析功能，他们可以用来纠正学生的错误概念或加深学生对有关概念的理解；又有一些题目具有方法纠错功能，把错误的做法与正确的方法进行比较，以此加深学生的印象。还有一些题目可以在题基础上进行适当的推广与联想，以充分发挥题目的发散功能。
其实，教材中有些题目难度也较大，让学生独立完成可能有困难，教师可以专门设计解决问题的方案，将原题分解成若干小问题，进行逐个击破，实施化整为零的策略。如《抛物线的简单几何性质》课后习题：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交准线于点Q，则BQ∥x轴.该习题难度大，直接交给学生做，大多数学生是很难完成的。于是我把该习题纳入课堂教学中，并作出如下分解：
问题1：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，它们的纵坐标分别为y1，y1，求证：y1y1=-p2.问题 1的结论非常重要，是解决该习题的一个基础，而且问题1也是一道课本习题，可以进一步强化学生对课本习题的重视。
问题2：已知抛物线y2=2px（p>0），过通径AB的端点B作BQ平行x轴交准线于Q点，求证：A、0、Q三点共线.问题2从特殊的焦点弦通径入手，并改变原习题的设问方式，可以体现从特殊到一般，并加强学生对不同设问方式应变的能力。
问题3：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点弦AB的端点B作BQ平行x轴交准线于Q点，求证：A、0、Q三点共线.问题3便由问题2的特殊回归到了一般，再加上问题1的铺垫，也可迎刃而解了。而且不难给出问题3的如下变式结论：
变式1：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点的直线与抛物线交于AB两点，经过点A和抛物线顶点的直线交准线于点Q，则BQ平行x轴.（即课本的习题）
变式2：已知抛物线y2=2px（p>0），点A是抛物线上除顶点外任意一点，直线AO交准线于Q点，过Q作x轴的平行线，交直线AF于B点，则点B必在抛物线上。
再不失时机的把该课本习题布置给学生去完成，就能达到较好的效果了。
对于该课本习题的探究式处理方式，可使学生在整个过程中始终处于一种积极探究、发现的状态，一种愤悱的学习心理情景中，有着浓厚的探究欲望，学生动起来了，课堂活起来了。使数学教学活动的广度和深度充分地得到体现，真正让学生享受创造的乐趣，学生获得了新的学习技能。充分展示数学知识的形成过程，即包括了问题提出的过程，又包含了问题分析与解决的过程，还包括了知识应用的过程。这样经典的习题在课外却是很难寻觅的。
科学的教学观指出：学习数学知识形成的过程比学习数学知识本身更为重要。问题的发现和提出渗透了特殊到一般、归纳假设、类比联想的数学思维方法，而数学教学各环节中突出多种数学思想方法的运用应是提高学生学习兴趣并培养学生数学素养的关键。