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【摘 要】 数学教学就是要有意识有目的的结合数学知识，运用数学方法和数学思想不断地提出问题、解决问题并不断地发现问题的过程。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确指出把数学思想作为基础知识的重要组成部分进行数学教学，由此可见数学思想是数学教学的重要性，它是对学生进行创新教育，培养他们的创造性思维的重要保证，也是体现义务教育性质的重要表现。因此，在初中阶段的数学教学中，要有意识的结合所学知识，运用其中所涉及的数学思想，让学生在学习的过程中，不但知其然，还知其所以然，让学生站在思想方法的高度理解所学的知识，不仅仅有利于学生培养良好的学习习惯，还有利于为以后的学习打下良好的基础。
【关键词】 初中数学教学 数学思想 渗透
数学思想是数学知识的精髓和灵魂，对培养学生的数学素质，养成良好的数学学习方法都很重要。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确指出把数学思想作为基础知识的重要组成部分进行数学教学，由此可见数学思想是数学教学的重要性，它是对学生进行创新教育，培养他们的创造性思维的重要保证，也是体现义务教育性质的重要表现。很多教育学家一直都在强调对中学生的数学思想教育，这样做的目的就是提高学生的逻辑思维能力、数学思维能力和基本的数学素养。我们所说的数学思想就是对数学规律的本质认识，对数学方法和数学规律的本质认识，当我们运用数学方法解决问题的量积累到一定的程度时就形成一种数学思想。在中学数学教学中，需要学生掌握的数学思想主要有转化思想，类比思想，逆向思维思想，数形结合思想等。作为一线老师在平时的数学教学中应该怎样渗透数学思想呢？
1 加强数学思想渗透的原则
数学思想是对数学方法和数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，数学的灵魂。如何把数学知识比作一副设计精湛、内容复杂的蓝图，那么数学思想就相当于这张蓝图，涵盖着这张图上所有的内容，是整张设计的灵魂所在。笔者就怎样在初中数学教学渗透数学思想总结出以下几点内容。
1.1 提高渗透的自觉性原则。数学知识中的基本概念、公式、法则等都是较为明显的体现在数学书本上的，是看得见的，是有形的。而数学思想方法是存在日数学知识、数学教学之后的，它没有完整的体系，仅仅散落在数学教学的各章节甚至某一知识点上面，是无形的。在日常的数学教学中随意性很大，老师讲不讲，讲多少都没有明确的要求，并且常常因为教学任务多，时间紧而被作为一个软任务被挤掉。从学生的角度来看，数学思想的掌握程度对学生的要求也不高，学生在课堂上能领会多少是多少。因此，作为一线教师，首先需要转变观念，加强对在数学教学中渗透数学思想的重视，把数学思想的渗透纳入到基本的数学教学中。在市井的贝壳和教学环节们都要有意识的渗透进数学思想；其次，深入了解、专研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想渗透的因素。对与每一章节的教学，都要细心考虑怎样结合具体的教学内容和教学目标进行具体数学方法的渗透。在进行课堂教学前的备课中，要把如何渗透进数学思想作为备课的重要内容之一，考虑怎样结合具体的教学内容进行数学方法的渗透，渗透那学数学思想，怎样渗透，渗透到什么程度都应该有一个总体设计，并合理安排在不同教学阶段的具体要求。
1.2 注重渗透的渐进性和反复性原则。数学思想方法是学生在学习数学知识的过程中逐渐形成的，教师只是在对学生进行引导的环节中发挥关键作用。因此，在具体的教学过程中，老师要加强解决问题后的总结、反思环节，因为总结反思是渗透数学思想的最重要环节，例如在进行概念的总结归纳、结论的推导、思路的探索、规律的揭示教学中，在得出结论后，及时的进行反思，对相应的数学思想方法用语言文字的形式呈现出来。另外，数学思想的形成不是一朝一夕就能完成的，要注意渗透的长期性，切忌急功近利，要给学生一个体会、接受的空间。
1.3 把握渗透的可行性原则。数学思想是抽象的，必须通过具体的教学加以实现，因此，要及时的抓住可以进行数学思想渗透的良好机会，如在进行规律的揭示、结论的推导过程中可以及时的渗透一些相关的数学思想。同时，在进行数学教学中，要注意自然渗透，潜移默化的启发学生，而不能有和盘托出，生搬硬套，脱离实际等适得其反的做法。
2 结合实例说明怎样在中学数学教学中渗透数学思想
2.1 转化的思想方法。转化在数学教学中是将已知信息转化为对解题很有帮助的另外一种形式的过程。例如在进行一元一次方程的讲授过程中，不管已知方程是简单还是复杂都可以使用转换的方法转化为ax=b（a≠0）的格式，同样在进行方程求解释，可以让会学生先试着把分式方程转化为整式方程，把三元一次方程转化为二元一次方程，再把二元一次方程转化为一元一次方程，这样逐步的化繁为简，将未知转化为已知，将陌生转化为熟悉的方法，能使问题很容易地得到解决。在教学学生如何解题，如何进行转化的过程中，还要注意进行总结，把这种解题思路告诉给学生，提高学生的分析能力，培养学生的创造性思维，教会学生辩证的看待问题。
2.2 类比的思想方法。类比思想是指在进行数学解题中，要巧妙的运用类比，如新旧知识的类比、难易度差别大但所使用的理论相同的知识间的类比，以帮助学生有效地理解所接受的新知识。例如，在讲四边形或多边形的知识时，我们可以从复习三角形的边、角内外角和开始，或者运用天平的平衡条件得出整式的性质，用天平的不平衡试验得出不等式的性质；又比如，在讲授分式的加减乘除法时，老师可以通过回顾小学时学过的知识，在原来较容易的知识的基础上引入新知识，进行对比分析，体现了“以旧引新”的教学设计原则和“温故知新”的学习方法。这样用低起点、难度小的知识来类比学生接受的新知识，不仅有利于学生的理解和学习，还能够活跃课堂气氛，使学生在轻松和谐的氛围中，不知觉得学会新知识，达到事半功倍的效果。
2.3 逆向思维的思想方法。初中数学教学内容里面有很多互逆的知识，学生在学会知识的过程中，应该有意识的培养学生进行逆向思维的能力，帮助学生运用逆向思维的方法去理解和巩固所学知识，并能自觉的将其作为解答问题后的检查方法之一，帮助学生培养良好的检查习惯，例如，在教学生如何完成整式的乘法时，以（a+b）（a-b）=a2-b2时，让学生明白不仅有去括号法还有分解因式法a2-b2=（a+b）（a-b），添括号对不对可以用去括号来检验；学习乘方运算反过来还要学会开方运算；学习了有理数的加法反过来还要学习它的减法。在具体的数学教学中，经常点拨学生这方面的问题，一方面能加深学生对新知识的理解，还有利于培养学生的逆向思维能力，增强学生逆向思维的灵活性。 2.4 极限的思想方法。即在数学教学中，可以有意识的渗透进取边界值的思想方法。例如，在教已知三角形求边长的过程中，可以用设定极限制的方法，例如已知信息为：三角形其中两边长为3、8，第三边的范围是从6到14，但不能取6到14，求周长的范围。在解这道题时，就可以采用极限的方法，假设第三边长分别为6和14，从而就可以得出周长大于17小于25。运用极限的方法可以灵活的化解难点，找出问题的出口，教会学生辩证地看问题，使学生更容易接受。
2.5 数形结合思想。数形结合在数学教学中占有很重要的位置，把几何图形的直观描述和代数式的精确刻画相互结合，是抽象思维和形象思维结合起来，运用数形结合思想，把数和形的优点结合起来，寻找解题方法，进而有效地解决问题。例如在数轴教学中，使用数形结合的方法，使抽象思维和形象思维结合在一起，让学生不仅知其然还知其所以然。老师可以用数轴把已知信息转化在图形上，通过观察图形帮助理解和应用。如“点A在反比例函数第二象限的图像上，过点A作AB垂直于x轴交点为B,过点A作AC垂直于y轴交点为C，矩形OCAB的面积是8，求该正比例函数的表达式。”根据图像列出相应的关系式进行求解，简单易懂。
2.6 整体思想。整体思想指的是在教学中重视整体结构，将题目中的某些元素或者组合看做一个整体，把本来很复杂的知识转化为简单以理解的知识。如化简：■＋■+■+■时，如果按照常规的解题步骤，计算量会很大，而且容易出错，单过从整体上进行观察，不难发现和分式加减法公式具有一定的相似性即■=■-■，将原分式分离变形。即原式等于■-■+■-■+■-■+■-■，从而使问题简单化。
3 结语
《数学大纲》对初中数学中所渗透的数学思想、方法划分为四个层次，分别是“了解、理解、掌握和运用”。中学生的思维能力、学习能力等还不是很成熟，首次接触数学思想可能会感到其晦涩难懂，进而使他们失去学习的信心。所以在数学教学过程中，进行数学思想的渗透式一定要把握好一个度，根据学生的心理发展特点和学习基本情况来讲授数学思想，而不能一味的加深、拔高。这样不仅仅不利于学生的学习，甚至会使学生产生厌学情绪。老师在整个教学过程中，不仅仅需要让学生了解到数学思想在数学学习中良好效果，还要采用积极的教学方法调动学生的求知欲和好奇心，通过独立思考，不断地发现问题解决问题，追求新知。
参考文献
1 张莫宙等．数学教育学导论．北京：高等教育出版社，2003
2 盛红华初中数学教学中的创造性思维培养探析[J].新课程学习
（社会综合），2010(12)
3 王晓红.中学数学教学培养创新能力探析[J].新课程学习.（基础
教育），2010(10)
4 周述岐．数学思想和数学哲学[M]．北京：中国人民大学出版社，
1993
5 张奠宙．数学方法论稿[M].上海：上海教育出版社，1996
6 孙维刚．孙维刚初中数学[M]．北京：北京大学出版社，2005
【关键词】 初中数学教学 数学思想 渗透
数学思想是数学知识的精髓和灵魂，对培养学生的数学素质，养成良好的数学学习方法都很重要。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确指出把数学思想作为基础知识的重要组成部分进行数学教学，由此可见数学思想是数学教学的重要性，它是对学生进行创新教育，培养他们的创造性思维的重要保证，也是体现义务教育性质的重要表现。很多教育学家一直都在强调对中学生的数学思想教育，这样做的目的就是提高学生的逻辑思维能力、数学思维能力和基本的数学素养。我们所说的数学思想就是对数学规律的本质认识，对数学方法和数学规律的本质认识，当我们运用数学方法解决问题的量积累到一定的程度时就形成一种数学思想。在中学数学教学中，需要学生掌握的数学思想主要有转化思想，类比思想，逆向思维思想，数形结合思想等。作为一线老师在平时的数学教学中应该怎样渗透数学思想呢？
1 加强数学思想渗透的原则
数学思想是对数学方法和数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，数学的灵魂。如何把数学知识比作一副设计精湛、内容复杂的蓝图，那么数学思想就相当于这张蓝图，涵盖着这张图上所有的内容，是整张设计的灵魂所在。笔者就怎样在初中数学教学渗透数学思想总结出以下几点内容。
1.1 提高渗透的自觉性原则。数学知识中的基本概念、公式、法则等都是较为明显的体现在数学书本上的，是看得见的，是有形的。而数学思想方法是存在日数学知识、数学教学之后的，它没有完整的体系，仅仅散落在数学教学的各章节甚至某一知识点上面，是无形的。在日常的数学教学中随意性很大，老师讲不讲，讲多少都没有明确的要求，并且常常因为教学任务多，时间紧而被作为一个软任务被挤掉。从学生的角度来看，数学思想的掌握程度对学生的要求也不高，学生在课堂上能领会多少是多少。因此，作为一线教师，首先需要转变观念，加强对在数学教学中渗透数学思想的重视，把数学思想的渗透纳入到基本的数学教学中。在市井的贝壳和教学环节们都要有意识的渗透进数学思想；其次，深入了解、专研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想渗透的因素。对与每一章节的教学，都要细心考虑怎样结合具体的教学内容和教学目标进行具体数学方法的渗透。在进行课堂教学前的备课中，要把如何渗透进数学思想作为备课的重要内容之一，考虑怎样结合具体的教学内容进行数学方法的渗透，渗透那学数学思想，怎样渗透，渗透到什么程度都应该有一个总体设计，并合理安排在不同教学阶段的具体要求。
1.2 注重渗透的渐进性和反复性原则。数学思想方法是学生在学习数学知识的过程中逐渐形成的，教师只是在对学生进行引导的环节中发挥关键作用。因此，在具体的教学过程中，老师要加强解决问题后的总结、反思环节，因为总结反思是渗透数学思想的最重要环节，例如在进行概念的总结归纳、结论的推导、思路的探索、规律的揭示教学中，在得出结论后，及时的进行反思，对相应的数学思想方法用语言文字的形式呈现出来。另外，数学思想的形成不是一朝一夕就能完成的，要注意渗透的长期性，切忌急功近利，要给学生一个体会、接受的空间。
1.3 把握渗透的可行性原则。数学思想是抽象的，必须通过具体的教学加以实现，因此，要及时的抓住可以进行数学思想渗透的良好机会，如在进行规律的揭示、结论的推导过程中可以及时的渗透一些相关的数学思想。同时，在进行数学教学中，要注意自然渗透，潜移默化的启发学生，而不能有和盘托出，生搬硬套，脱离实际等适得其反的做法。
2 结合实例说明怎样在中学数学教学中渗透数学思想
2.1 转化的思想方法。转化在数学教学中是将已知信息转化为对解题很有帮助的另外一种形式的过程。例如在进行一元一次方程的讲授过程中，不管已知方程是简单还是复杂都可以使用转换的方法转化为ax=b（a≠0）的格式，同样在进行方程求解释，可以让会学生先试着把分式方程转化为整式方程，把三元一次方程转化为二元一次方程，再把二元一次方程转化为一元一次方程，这样逐步的化繁为简，将未知转化为已知，将陌生转化为熟悉的方法，能使问题很容易地得到解决。在教学学生如何解题，如何进行转化的过程中，还要注意进行总结，把这种解题思路告诉给学生，提高学生的分析能力，培养学生的创造性思维，教会学生辩证的看待问题。
2.2 类比的思想方法。类比思想是指在进行数学解题中，要巧妙的运用类比，如新旧知识的类比、难易度差别大但所使用的理论相同的知识间的类比，以帮助学生有效地理解所接受的新知识。例如，在讲四边形或多边形的知识时，我们可以从复习三角形的边、角内外角和开始，或者运用天平的平衡条件得出整式的性质，用天平的不平衡试验得出不等式的性质；又比如，在讲授分式的加减乘除法时，老师可以通过回顾小学时学过的知识，在原来较容易的知识的基础上引入新知识，进行对比分析，体现了“以旧引新”的教学设计原则和“温故知新”的学习方法。这样用低起点、难度小的知识来类比学生接受的新知识，不仅有利于学生的理解和学习，还能够活跃课堂气氛，使学生在轻松和谐的氛围中，不知觉得学会新知识，达到事半功倍的效果。
2.3 逆向思维的思想方法。初中数学教学内容里面有很多互逆的知识，学生在学会知识的过程中，应该有意识的培养学生进行逆向思维的能力，帮助学生运用逆向思维的方法去理解和巩固所学知识，并能自觉的将其作为解答问题后的检查方法之一，帮助学生培养良好的检查习惯，例如，在教学生如何完成整式的乘法时，以（a+b）（a-b）=a2-b2时，让学生明白不仅有去括号法还有分解因式法a2-b2=（a+b）（a-b），添括号对不对可以用去括号来检验；学习乘方运算反过来还要学会开方运算；学习了有理数的加法反过来还要学习它的减法。在具体的数学教学中，经常点拨学生这方面的问题，一方面能加深学生对新知识的理解，还有利于培养学生的逆向思维能力，增强学生逆向思维的灵活性。 2.4 极限的思想方法。即在数学教学中，可以有意识的渗透进取边界值的思想方法。例如，在教已知三角形求边长的过程中，可以用设定极限制的方法，例如已知信息为：三角形其中两边长为3、8，第三边的范围是从6到14，但不能取6到14，求周长的范围。在解这道题时，就可以采用极限的方法，假设第三边长分别为6和14，从而就可以得出周长大于17小于25。运用极限的方法可以灵活的化解难点，找出问题的出口，教会学生辩证地看问题，使学生更容易接受。
2.5 数形结合思想。数形结合在数学教学中占有很重要的位置，把几何图形的直观描述和代数式的精确刻画相互结合，是抽象思维和形象思维结合起来，运用数形结合思想，把数和形的优点结合起来，寻找解题方法，进而有效地解决问题。例如在数轴教学中，使用数形结合的方法，使抽象思维和形象思维结合在一起，让学生不仅知其然还知其所以然。老师可以用数轴把已知信息转化在图形上，通过观察图形帮助理解和应用。如“点A在反比例函数第二象限的图像上，过点A作AB垂直于x轴交点为B,过点A作AC垂直于y轴交点为C，矩形OCAB的面积是8，求该正比例函数的表达式。”根据图像列出相应的关系式进行求解，简单易懂。
2.6 整体思想。整体思想指的是在教学中重视整体结构，将题目中的某些元素或者组合看做一个整体，把本来很复杂的知识转化为简单以理解的知识。如化简：■＋■+■+■时，如果按照常规的解题步骤，计算量会很大，而且容易出错，单过从整体上进行观察，不难发现和分式加减法公式具有一定的相似性即■=■-■，将原分式分离变形。即原式等于■-■+■-■+■-■+■-■，从而使问题简单化。
3 结语
《数学大纲》对初中数学中所渗透的数学思想、方法划分为四个层次，分别是“了解、理解、掌握和运用”。中学生的思维能力、学习能力等还不是很成熟，首次接触数学思想可能会感到其晦涩难懂，进而使他们失去学习的信心。所以在数学教学过程中，进行数学思想的渗透式一定要把握好一个度，根据学生的心理发展特点和学习基本情况来讲授数学思想，而不能一味的加深、拔高。这样不仅仅不利于学生的学习，甚至会使学生产生厌学情绪。老师在整个教学过程中，不仅仅需要让学生了解到数学思想在数学学习中良好效果，还要采用积极的教学方法调动学生的求知欲和好奇心，通过独立思考，不断地发现问题解决问题，追求新知。
参考文献
1 张莫宙等．数学教育学导论．北京：高等教育出版社，2003
2 盛红华初中数学教学中的创造性思维培养探析[J].新课程学习
（社会综合），2010(12)
3 王晓红.中学数学教学培养创新能力探析[J].新课程学习.（基础
教育），2010(10)
4 周述岐．数学思想和数学哲学[M]．北京：中国人民大学出版社，
1993
5 张奠宙．数学方法论稿[M].上海：上海教育出版社，1996
6 孙维刚．孙维刚初中数学[M]．北京：北京大学出版社，2005