【摘 要】
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研究正常曲率流形的子流形的余维数减少问题,证明:若n+p维正常曲率c的黎曼流形的n维紧致子流形M有l维法子从N 1,使得平均曲率向量平行和位于N 1中且N 1存在平行的幺正标架以
【基金项目】
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江西省自然科学基金，国家自然科学基金，全国高等学校优秀博士学位论文作者专项基金
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研究正常曲率流形的子流形的余维数减少问题,证明:若n+p维正常曲率c的黎曼流形的n维紧致子流形M有l维法子从N 1,使得平均曲率向量平行和位于N 1中且N 1存在平行的幺正标架以及k＞0,S-nH 2＞n(p-l)(c-2K),其中K是截面曲率下确界,S是第二基本形式长度平方,H是平均曲率,则M是N的n+l维全测地子流形中的全脐超曲面,从而是常曲率的.改进了徐森林等 [3] 中的定理.
其他文献
研究交换环上的Hensel赋值，从而将域上Hensel赋值的一些相关结果推广到交换环上，由此得到类似实域理论中的一些基本结论。
研究了求解增生算子挠动方程这一问题,通过改进已有的Ishikawa迭代,构造了一种新的迭代方法,利用该方法给出了增生算子紧挠动方程解的一种迭代逼近.本文的其他结果还统一和推
提出一类参数向量均衡问题,讨论解映射的连续性.作为应用,得到一类参数向量优化问题和参数向量变分不等式的解的连续性.
用数值化方法，得到向量均衡问题的辅助问题原理，并证明辅助问题的解序列强收敛于向量均衡问题的解。
引入了弱奇异元的概念,得到了若干重要性质和相关结果:1.L的每个非零元是弱奇异元当且仅当L∈A;2.L∈Fs,则L的一个非零元g是弱奇异元当且仅当g是有限个基元素的并.
证明由Fuzzy单调开映射生成的映射不可能是多值的。讨论一类具有Fuzzy单调闭映射的广义拟变分不等式解的存在性。
在H空间中,证明数值函数与向量值函数的极小极大定理,推广了一些已知的重要结果.
利用集合序列的P—K收敛的概念，在控制锥是正则锥但未必具有有界基的情况下，讨论了向量值优化和集值优化问题的有效点的稳定性，改进了[2]中相应的结论。另外，还给出了向量值优化
给出广义复射影空间CPnv中常高斯曲率的全纯S2的解析表达式和完全分类.