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针对高斯有色噪声下的DOA估计问题，提出一种基于高阶累积量稀疏表示的DOA估计方法。该方法利用四阶累积量矩阵中的第一列生成最小冗余向量，利用扩展阵列的最小冗余导向矢量构造过完备字典。然后利用L1范数作为稀疏约束条件，建立最小冗余向量的稀疏模型进行DOA估计。该方法将求解四阶累积量的次数从M^4次降为M^2-M＋1次。同时又能充分利用四阶累积量的优点，对高斯有色噪声具有良好的抑制能力，并使阵列孔径得到了扩展，估计信号个数能大于阵元数目。仿真实验和理论分析验证了该方法比MUSIC-like和MUSIC算法具有