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【摘 要】数学思想是教师进行教学的指导性内容，对于学生的学习工作有着教育意义，可以帮助学生建立起良好的学习体系。在教学过程中，教师把握数学思想，将其与数学知识巧妙结合，加以创新，赋予其独特的价值与魅力。本文通过介绍不同数学思想，帮助教师灵活数学教学，展现数学风采。
【关键词】数学思想;多样教学;思维训练
小学阶段是学生自我认知观念和学习体系的初期，在这一时期，学生有着自主学习能力较差、灵活度高、自控能力较差以及创造性强的特点。在这一阶段，学生的学习体系的建立正无门路，需要教师的引导与帮助，学生的自控能力、自我调节能力也需要教师的监督与培养。因此，帮助学生掌握良好的学习方法，在数学方面掌握数学思想，将其作为指导学生进行学习的方法指南，也成了教师责无旁贷的使命。那么，教师在教学过程中如何将数学思想渗入到数学日常教学中，在传递知识的同时让学生掌握数学方法，也成为每一位数学教师在教学过程中应该时刻关注的问题。
一、掌握比较思想，开拓学生思维
比较思想是数学的基础思想方法之一。采用比较可以帮助学生面对同类物体之间的差别迅速作出反应，帮助学生系统的分析与判断。在小学阶段，比较的内容一般比较单一、简单，比如比较大小，这涉及到了对于数字大小的考察，当然也包括对于实际问题的反应;比较重量，对待同等单位重量的比较可以简化为对于数字大小的比较，而对待不同单位的比较则还包括对于单位变换的考察等等。在学习相关数学内容时，应对所学较多内容进行归类比较，方便掌握。
例如，在《平移，旋转和轴对称》这一课的学习过程中，教师可以这样教学。首先，分别讲述平移、旋转和轴对称的相关知识，为了让学生能够更加清晰明白的理解，可以采用大的教具如教师用三角板来进行模拟，也可以利用多媒体设备随机进行一个图形的选择来进行平移、旋转和轴对称操作。接着，教师可以就一个图形的旋转、平移和轴对称操作来进行比较。以三角形为例，教师先可以进行一个不规则三角形的平移和轴对称后，让学生观察两者的区别，从而发现平移与轴对称的差别。在以一个等腰三角形为例，平移和轴对称后观察图形区别。同样的方法还可以运用到旋转和轴对称上，观察图形旋转和轴对称后的区别。
通过这样的尝试比较，帮助学生可以对旋转、平移、轴对称有着更加清晰的认知和理解，也对不同类别的图形、不同形状的图形的特点有着更加深入的了解。在这个过程中也帮助学生开拓思维，面对简单的知识可以将原先学过的内容灵活的运用于其中。
二、运用符号化思想，浓缩数学信息
符号化是数学的常用特征之一。采用符号进行数学教学有以下几个好处。其一，可以帮助学生理解，快速接收讯息。在数学学习的过程中，学生很容易遇到数字繁多、难以区别的问题，这无形之中加大了学生解题的难度，让学生摸不着头脑，打击了学习的信心。运用符号化可以帮助学生快速地将题干信息加以归类，从而可以理清思路。其二，可以浓缩数学信息，降低学生阅读量和工作量，减轻学生阅读负担，减小学生理解难度。
例如，在《多边形的面积》这一课的学习过程中，运用符号化思想方法就可以帮助学生更好的进行学习。在教学时，教师首先需要将多边形面积的计算方法教给学生，让学生掌握基础学习方法。但在这个过程中，就会出现一些繁琐的表达。比如，长方形的面积是长乘以宽，梯形的面积是上底加下底乘高除以二，在这样的表达中如果学生不能够做到熟练，对于学生知识的掌握有着很大的阻碍。而如果在这一过程中将符号化运用其中，比如长方形的长为a宽为b，那么长方形的面积就为ab，正方形的面积为a的平方，梯形的上底为a，下底为b，高为h，梯形的面积就为（a+b）h÷2，这样记忆也就变得简单快捷起来。不仅如此，面对数值较多的计算，也可以将符号运用到其中。
这样，符号成为数学知识的一部分，不仅方便了学生的理解记忆，也为学生数形结合，构造出知识之间的联系打好基础。将符号运用于解题过程中，在简化解题步骤的同时，也避免了过多数字的混淆，为提高解题正确率提供了一定的帮助。
三、采用類比思想，掌握知识规律
类比是观察事物过程中常用的方法之一。通过类比可以解决很多问题。首先，一个事物的关系推出另一个事物的关系，使具有联系的事物的规律得以发展与延续，为更多可能的发现提供基础和思路。其次，可以帮助学生对于新的知识的理解与记忆。采用类比，学生对于新的知识冠以旧的知识以背景和基础，在旧的知识的基础上理解和发展新的知识，从而架构起和完善自己的知识网络，拓宽自己的知识范围，在联系起新旧知识的同时实现对新知识的联想记忆。
例如，在《长方体和正方体》这一课的学习过程中，教师就可以将这一部分的内容与先前学过的《长方形和正方形》的内容联合起来进行类比学习。在讲述过程中，教师可以由正方形引出正方体，通过正方形的4条边都相等这一特点，再结合正方体是由正方形构成的特点，从而得出正方体的各个边都相等的特点。教师还可以由正方形和长方形是平面图形，正方体和长方体是立体图形这一特征，展现出平面图形和立体图形的不同特点，再由平面图形构建出立体图形，由平面图形向立体图形这一类的知识转化，由简单到困难，由平面到立体。此外教师还可以列表对平面图形和立体图形的特征进行对比展示，寻找相似性与差异较大处。
在这一过程中，学生将新旧知识连接起来，通过分类对比也将具有相似性不同事物的不同特征直观的展现在学生面前，教学过程中也逐级增加教学难度，在了解学生基础的前提下，帮助学生更快更好地掌握更高阶的内容，为架构起良好的知识网络提供助力。
四、巧用分类理念，构建知识体系
在小学阶段数学的学习可以简单的概括为几大类知识的学习。其一是数字类，对于一些数字的认识、了解、基础计算，对于一些实际问题的解决都可以归到其中;其二是图形类，如长方形和正方形，长方形和正方体以及面积的计算，图形的平移、旋转、轴对称，都是其中的内容等等。那么除了这样大的划分，还可以继续往下分类。通过简单的分类可以帮助学生快速了解所要学习的内容，掌握知识大框，而逐级细化则可以帮助学生对于知识有一个系统的梳理，从而为构建起知识体系，帮助其理解记忆打下夯实的基础。 例如，在《负数的初步认识》这一课的学习过程中，教师就可以采用粗分类，逐级细化分类的方式帮助学生掌握分类要点。首先，在进行负数这一部分的学习，要将其首先分布在数字这一大类中。那么，学生之前学过的数字有哪些内容，整数、分数、小数各有哪些特点。接着，负数与之前学过的这些书的关系是什么，负数中有整数吗，有分数吗，有小数吗，整理出它们的关系，是包含与被包含的关系还是相互独立的状态。再然后，将负数与实际问题结合起来，负数在实际问题中有意义吗，如果有是什么意义，也可以让学生用简单的例子表达出他们理解的负数。最后再将一些容易混淆和出错的地方加以强调。
在这个过程中，对于复数这一概念有了清晰的了解，同时也对于数这一部分的内容得以掌握和梳理，构建出一个完整明晰的知识网络，在学生相互交流的过程中也将一些易混易错点相互纠正，从而方便学生的理解记忆。
五、善用数形结合，直观解决数学问题
在解决数学问题的过程中，随着数学难度的不断加大，简单的文字理解不能完全起到解决数学问题的作用。因此在解决数学问题时，为了方便自己的理解，面对题干较多较繁琐内容时，可以明晰其内容，通常要采用数形结合的方式来解决问题。采用数形结合，可以帮助学生更好的理解数学问题。简化解题思路，还可以将数学问题直观化、清晰化，面对一些难以琢磨、难以解决的问题时，通常可以发现一些忽略的问题，找到解决问题的关键。
例如，在《简单的周期》这一部分的学习过程中，采用数形结合无疑是解决问题的良好方式。教师在讲解这一部分内容时，可以利用数形结合的方式帮助学生发现规律，寻找解决问题的关键。在举例时，可以利用一些常见图形如三角形、圆形、正方形等等来作为周期排布的基本元素，在寻找规律时让学生进行简单的辨别，然后再以数字为规律，比如三个图形为一个周期，再有三个图形开始了下一个周期，从而将周期这个抽象化的概念阐释清楚。接着可以由学生为主导，进行简单的周期的举例，在这一过程中既可以引用数也可以运用形，还可以采用数形相间排列的方式来制造简单的周期，让周期这一概念变得直观化起来。
在数形结合的过程中，一些复杂的抽象的概念变得直观起来，一些不容易发现的规律也变得清晰可见，于是，一些难以解决的数學问题也就有了简单的解决思路，让信息变得直观起来，也为学生解决问题、增加自信、开拓解决问题的思路提供了良好的途径。
总而言之，数学思想绝不只是一个方法，还是帮助学生打好基础，指导学生全面发展的核心。因此，教师在教学的过程中要牢牢掌握数学思想方法，将其融入在数学教学过程中，在讲述数学知识的同时将数学思想传递给学生，让学生能够将其应用于数学，并且不只应用于数学，得以做到融会贯通，全面发展。数学是一门包容的学科，也是一门具有独特魅力的学科。它海纳百川又立足现实，激情昂扬又低调内敛。故而，每一位数学教师在进行数学教学时，都应把握数学之内核，让思想之花绽放，让青春之花在数学思想下盛开。
【参考文献】
[1]徐竭.小学数学教学中渗透数学思想与方法探析[J].教育革新，2020（07）：42.
[2]夏曙云.深度学习 更好成长——指向学生良好发展的小学数学深度学习研究[J].华夏教师，2020（21）：36-37.
[3]徐竭.如何在小学数学教学中有效渗透数学思想方法[J].华夏教师，2020（17）：31-32.
【关键词】数学思想;多样教学;思维训练
小学阶段是学生自我认知观念和学习体系的初期，在这一时期，学生有着自主学习能力较差、灵活度高、自控能力较差以及创造性强的特点。在这一阶段，学生的学习体系的建立正无门路，需要教师的引导与帮助，学生的自控能力、自我调节能力也需要教师的监督与培养。因此，帮助学生掌握良好的学习方法，在数学方面掌握数学思想，将其作为指导学生进行学习的方法指南，也成了教师责无旁贷的使命。那么，教师在教学过程中如何将数学思想渗入到数学日常教学中，在传递知识的同时让学生掌握数学方法，也成为每一位数学教师在教学过程中应该时刻关注的问题。
一、掌握比较思想，开拓学生思维
比较思想是数学的基础思想方法之一。采用比较可以帮助学生面对同类物体之间的差别迅速作出反应，帮助学生系统的分析与判断。在小学阶段，比较的内容一般比较单一、简单，比如比较大小，这涉及到了对于数字大小的考察，当然也包括对于实际问题的反应;比较重量，对待同等单位重量的比较可以简化为对于数字大小的比较，而对待不同单位的比较则还包括对于单位变换的考察等等。在学习相关数学内容时，应对所学较多内容进行归类比较，方便掌握。
例如，在《平移，旋转和轴对称》这一课的学习过程中，教师可以这样教学。首先，分别讲述平移、旋转和轴对称的相关知识，为了让学生能够更加清晰明白的理解，可以采用大的教具如教师用三角板来进行模拟，也可以利用多媒体设备随机进行一个图形的选择来进行平移、旋转和轴对称操作。接着，教师可以就一个图形的旋转、平移和轴对称操作来进行比较。以三角形为例，教师先可以进行一个不规则三角形的平移和轴对称后，让学生观察两者的区别，从而发现平移与轴对称的差别。在以一个等腰三角形为例，平移和轴对称后观察图形区别。同样的方法还可以运用到旋转和轴对称上，观察图形旋转和轴对称后的区别。
通过这样的尝试比较，帮助学生可以对旋转、平移、轴对称有着更加清晰的认知和理解，也对不同类别的图形、不同形状的图形的特点有着更加深入的了解。在这个过程中也帮助学生开拓思维，面对简单的知识可以将原先学过的内容灵活的运用于其中。
二、运用符号化思想，浓缩数学信息
符号化是数学的常用特征之一。采用符号进行数学教学有以下几个好处。其一，可以帮助学生理解，快速接收讯息。在数学学习的过程中，学生很容易遇到数字繁多、难以区别的问题，这无形之中加大了学生解题的难度，让学生摸不着头脑，打击了学习的信心。运用符号化可以帮助学生快速地将题干信息加以归类，从而可以理清思路。其二，可以浓缩数学信息，降低学生阅读量和工作量，减轻学生阅读负担，减小学生理解难度。
例如，在《多边形的面积》这一课的学习过程中，运用符号化思想方法就可以帮助学生更好的进行学习。在教学时，教师首先需要将多边形面积的计算方法教给学生，让学生掌握基础学习方法。但在这个过程中，就会出现一些繁琐的表达。比如，长方形的面积是长乘以宽，梯形的面积是上底加下底乘高除以二，在这样的表达中如果学生不能够做到熟练，对于学生知识的掌握有着很大的阻碍。而如果在这一过程中将符号化运用其中，比如长方形的长为a宽为b，那么长方形的面积就为ab，正方形的面积为a的平方，梯形的上底为a，下底为b，高为h，梯形的面积就为（a+b）h÷2，这样记忆也就变得简单快捷起来。不仅如此，面对数值较多的计算，也可以将符号运用到其中。
这样，符号成为数学知识的一部分，不仅方便了学生的理解记忆，也为学生数形结合，构造出知识之间的联系打好基础。将符号运用于解题过程中，在简化解题步骤的同时，也避免了过多数字的混淆，为提高解题正确率提供了一定的帮助。
三、采用類比思想，掌握知识规律
类比是观察事物过程中常用的方法之一。通过类比可以解决很多问题。首先，一个事物的关系推出另一个事物的关系，使具有联系的事物的规律得以发展与延续，为更多可能的发现提供基础和思路。其次，可以帮助学生对于新的知识的理解与记忆。采用类比，学生对于新的知识冠以旧的知识以背景和基础，在旧的知识的基础上理解和发展新的知识，从而架构起和完善自己的知识网络，拓宽自己的知识范围，在联系起新旧知识的同时实现对新知识的联想记忆。
例如，在《长方体和正方体》这一课的学习过程中，教师就可以将这一部分的内容与先前学过的《长方形和正方形》的内容联合起来进行类比学习。在讲述过程中，教师可以由正方形引出正方体，通过正方形的4条边都相等这一特点，再结合正方体是由正方形构成的特点，从而得出正方体的各个边都相等的特点。教师还可以由正方形和长方形是平面图形，正方体和长方体是立体图形这一特征，展现出平面图形和立体图形的不同特点，再由平面图形构建出立体图形，由平面图形向立体图形这一类的知识转化，由简单到困难，由平面到立体。此外教师还可以列表对平面图形和立体图形的特征进行对比展示，寻找相似性与差异较大处。
在这一过程中，学生将新旧知识连接起来，通过分类对比也将具有相似性不同事物的不同特征直观的展现在学生面前，教学过程中也逐级增加教学难度，在了解学生基础的前提下，帮助学生更快更好地掌握更高阶的内容，为架构起良好的知识网络提供助力。
四、巧用分类理念，构建知识体系
在小学阶段数学的学习可以简单的概括为几大类知识的学习。其一是数字类，对于一些数字的认识、了解、基础计算，对于一些实际问题的解决都可以归到其中;其二是图形类，如长方形和正方形，长方形和正方体以及面积的计算，图形的平移、旋转、轴对称，都是其中的内容等等。那么除了这样大的划分，还可以继续往下分类。通过简单的分类可以帮助学生快速了解所要学习的内容，掌握知识大框，而逐级细化则可以帮助学生对于知识有一个系统的梳理，从而为构建起知识体系，帮助其理解记忆打下夯实的基础。 例如，在《负数的初步认识》这一课的学习过程中，教师就可以采用粗分类，逐级细化分类的方式帮助学生掌握分类要点。首先，在进行负数这一部分的学习，要将其首先分布在数字这一大类中。那么，学生之前学过的数字有哪些内容，整数、分数、小数各有哪些特点。接着，负数与之前学过的这些书的关系是什么，负数中有整数吗，有分数吗，有小数吗，整理出它们的关系，是包含与被包含的关系还是相互独立的状态。再然后，将负数与实际问题结合起来，负数在实际问题中有意义吗，如果有是什么意义，也可以让学生用简单的例子表达出他们理解的负数。最后再将一些容易混淆和出错的地方加以强调。
在这个过程中，对于复数这一概念有了清晰的了解，同时也对于数这一部分的内容得以掌握和梳理，构建出一个完整明晰的知识网络，在学生相互交流的过程中也将一些易混易错点相互纠正，从而方便学生的理解记忆。
五、善用数形结合，直观解决数学问题
在解决数学问题的过程中，随着数学难度的不断加大，简单的文字理解不能完全起到解决数学问题的作用。因此在解决数学问题时，为了方便自己的理解，面对题干较多较繁琐内容时，可以明晰其内容，通常要采用数形结合的方式来解决问题。采用数形结合，可以帮助学生更好的理解数学问题。简化解题思路，还可以将数学问题直观化、清晰化，面对一些难以琢磨、难以解决的问题时，通常可以发现一些忽略的问题，找到解决问题的关键。
例如，在《简单的周期》这一部分的学习过程中，采用数形结合无疑是解决问题的良好方式。教师在讲解这一部分内容时，可以利用数形结合的方式帮助学生发现规律，寻找解决问题的关键。在举例时，可以利用一些常见图形如三角形、圆形、正方形等等来作为周期排布的基本元素，在寻找规律时让学生进行简单的辨别，然后再以数字为规律，比如三个图形为一个周期，再有三个图形开始了下一个周期，从而将周期这个抽象化的概念阐释清楚。接着可以由学生为主导，进行简单的周期的举例，在这一过程中既可以引用数也可以运用形，还可以采用数形相间排列的方式来制造简单的周期，让周期这一概念变得直观化起来。
在数形结合的过程中，一些复杂的抽象的概念变得直观起来，一些不容易发现的规律也变得清晰可见，于是，一些难以解决的数學问题也就有了简单的解决思路，让信息变得直观起来，也为学生解决问题、增加自信、开拓解决问题的思路提供了良好的途径。
总而言之，数学思想绝不只是一个方法，还是帮助学生打好基础，指导学生全面发展的核心。因此，教师在教学的过程中要牢牢掌握数学思想方法，将其融入在数学教学过程中，在讲述数学知识的同时将数学思想传递给学生，让学生能够将其应用于数学，并且不只应用于数学，得以做到融会贯通，全面发展。数学是一门包容的学科，也是一门具有独特魅力的学科。它海纳百川又立足现实，激情昂扬又低调内敛。故而，每一位数学教师在进行数学教学时，都应把握数学之内核，让思想之花绽放，让青春之花在数学思想下盛开。
【参考文献】
[1]徐竭.小学数学教学中渗透数学思想与方法探析[J].教育革新，2020（07）：42.
[2]夏曙云.深度学习 更好成长——指向学生良好发展的小学数学深度学习研究[J].华夏教师，2020（21）：36-37.
[3]徐竭.如何在小学数学教学中有效渗透数学思想方法[J].华夏教师，2020（17）：31-32.