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数学与其他学科最大的区别就在于对学生数学思维能力的培养，努力让学生变得聪明，培养学生学会灵活地解决问题，学会有条理的思考和阐述自己的想法，从而形成有序而缜密的数学思维素养。为此，教师要精心设置教学情境，让有序的“问题串”贯穿整个教学过程，引发学生独立思考，让学生运用数学思维去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，使学生的数学思维活动灵活地融入学习过程，从而培养他们思维的灵活性、系统性、独创性和深刻性。
对比训练，培养思维灵活性
思维的灵活性是指从不同角度、方向、方面，能用多种方法来分析、解决问题的能力。教师在评判一个学生的学习能力时，不仅看题的结果是否正确，更要看其解题过程是否简洁、是否合理，思维是否灵活，所以教学中应注重培养学生思维的灵活性。而形式多样的对比练习、变式练习，都是行之有效的方法，能最大程度地发掘学生的学习潜能，使学生的思维灵活多变。
如在六年级复习时，学生对“几个几相加或相乘”“几和几相加或相乘”这些题目容易产生混淆。教学中笔者就编成题组：①2个（ ）相加得多少？②2个（ ）相乘得多少？③2和（ ）相加得多少？④2和（ ）相乘得多少？引导学生分析、对比，加强练习。功夫不负有心人，学生弄懂了这几种相似题型的解答方法，后续练习中基本很少发生混淆不清的状况，还能头头是道地讲给他人听。
过程性操作，培养思维系统性
思维的系统性是指思维活动的有序程度，新课程中十分注重学生这一思维品质的培养。而其发展过程是通过灵活有序的思考活动而逐步深入得到的。因此，在感性材料的基础上，只有边操作、边思考，学生的数学思维才会得以发展，形成有序而全面地思考问题、解决问题的能力。
如在教学“展开与折叠”时，笔者首先引导学生想象：把这个正方体纸盒展开，6个面的排列会是什么样的？并请用6个小正方形摆一摆，然后，让学生把正方体纸盒剪开，验证自己的猜想是否正确。最后请学生展示自己的展开图，引导学生进行适当归类。教学初始，笔者出示学生熟悉的牙膏盒，让学生观察“沿着一条棱剪一剪会怎样”，以引起学生注意，然后让学生自己动手经历剪开、还原、再展开、再还原等活动，使学生获取了“平面展开图”的感性认识，激发了学生的探知欲。教学中笔者大胆放手，让学生先想象，再动手验证，再进行分类，给学生提出要从多方位、多角度去考虑问题的要求，培养学生在操作过程中逐渐形成了有序分类的方法，促使学生的思维不断发展，找出了解决问题的不同方法。此时，有序的数学思维、程序性思考已运用于学生的操作中，久而久之，很自然地发展了学生的有序数学思维，为培养学生思维的系统性打下了坚实的基础。
精心设问，培养思维独创性
思维的独创性即思维活动的创造性，指能否创造性地解决问题。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，并逐步向抽象思维过渡。因此，教师在课堂上对问题的设计要尽量清晰，符合学生的认知特点。同时，要给学生多一些独立有效的思考时间，让学生去潜心阅读、思考、质疑，从而激发创造力，投入到深入的思考中、探索中和实践中，以加深对知识的理解和掌握，从而深刻体会到问题解决后带来的成就感。
如《露在外面的面》，在引导学生学会如何观察一个正方体露在外面的面后，笔者通过课件出示课本的第二个情境：四个正方体堆放在墙角的情境。笔者先让学生想想露在外面的面有几个，再安排小组合作，要求学生用四个正方体模型代替电视机包装箱，把课本打开成直角代替墙角，摆放出四个正方体堆放在墙角的情境，再从正面、侧面、上面观察，验证自己的想法。接着，要求学生将四个正方体模型变换一种方法堆放在墙角，观察露在外面的面是否有变化？学生通过学具摆放得到了不同摆法，并发现不同摆法露在外面的面不尽相同。教学中，笔者注重引导学生从正面、侧面、上面观察每个方位露在外面的面有几个，或先看每个正方体露在外面的面有几个，让学生学会从不同角度、不同方位进行有序观察，教给了学生解决问题的方法，为顺利解決问题奠定了基础。学生在教师设置的问题中始终处于“愤”“悱”状态而跃跃欲试。新知识在不断的交流反馈中得到建构，学生的求异思维得到了拓展，顺利解决了问题，激发了他们浓厚的学习兴趣。
多角度练习，培养思维深刻性
深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，要求学生能在感性材料的基础上，抓住事物的本质和内在联系。因此，教师在教学时要读懂教材、读懂学生，从学生的思维视角出发，合理设计有梯度的练习题，使学生的思维在不断地探索和发现中得到提升。而实际教学中，往往通过更改题中的一个已知条件的变式练习、一题多解，就能点燃学生思维的火花，让学生在互动探究中，促成教学目标的达成。
结束语
思想和经验只有通过心灵的持续积淀，才能成为活生生的数学。教师要善于用自己的智慧，促使学生生成理性的数学思维素养，在一个拥有思维张力和发展潜力的课堂中，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，最终形成思想方法，形成思维结构，从而彰显出课堂的整体张力。
（作者单位：陕西省汉中市汉台区北大街小学）
对比训练，培养思维灵活性
思维的灵活性是指从不同角度、方向、方面，能用多种方法来分析、解决问题的能力。教师在评判一个学生的学习能力时，不仅看题的结果是否正确，更要看其解题过程是否简洁、是否合理，思维是否灵活，所以教学中应注重培养学生思维的灵活性。而形式多样的对比练习、变式练习，都是行之有效的方法，能最大程度地发掘学生的学习潜能，使学生的思维灵活多变。
如在六年级复习时，学生对“几个几相加或相乘”“几和几相加或相乘”这些题目容易产生混淆。教学中笔者就编成题组：①2个（ ）相加得多少？②2个（ ）相乘得多少？③2和（ ）相加得多少？④2和（ ）相乘得多少？引导学生分析、对比，加强练习。功夫不负有心人，学生弄懂了这几种相似题型的解答方法，后续练习中基本很少发生混淆不清的状况，还能头头是道地讲给他人听。
过程性操作，培养思维系统性
思维的系统性是指思维活动的有序程度，新课程中十分注重学生这一思维品质的培养。而其发展过程是通过灵活有序的思考活动而逐步深入得到的。因此，在感性材料的基础上，只有边操作、边思考，学生的数学思维才会得以发展，形成有序而全面地思考问题、解决问题的能力。
如在教学“展开与折叠”时，笔者首先引导学生想象：把这个正方体纸盒展开，6个面的排列会是什么样的？并请用6个小正方形摆一摆，然后，让学生把正方体纸盒剪开，验证自己的猜想是否正确。最后请学生展示自己的展开图，引导学生进行适当归类。教学初始，笔者出示学生熟悉的牙膏盒，让学生观察“沿着一条棱剪一剪会怎样”，以引起学生注意，然后让学生自己动手经历剪开、还原、再展开、再还原等活动，使学生获取了“平面展开图”的感性认识，激发了学生的探知欲。教学中笔者大胆放手，让学生先想象，再动手验证，再进行分类，给学生提出要从多方位、多角度去考虑问题的要求，培养学生在操作过程中逐渐形成了有序分类的方法，促使学生的思维不断发展，找出了解决问题的不同方法。此时，有序的数学思维、程序性思考已运用于学生的操作中，久而久之，很自然地发展了学生的有序数学思维，为培养学生思维的系统性打下了坚实的基础。
精心设问，培养思维独创性
思维的独创性即思维活动的创造性，指能否创造性地解决问题。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，并逐步向抽象思维过渡。因此，教师在课堂上对问题的设计要尽量清晰，符合学生的认知特点。同时，要给学生多一些独立有效的思考时间，让学生去潜心阅读、思考、质疑，从而激发创造力，投入到深入的思考中、探索中和实践中，以加深对知识的理解和掌握，从而深刻体会到问题解决后带来的成就感。
如《露在外面的面》，在引导学生学会如何观察一个正方体露在外面的面后，笔者通过课件出示课本的第二个情境：四个正方体堆放在墙角的情境。笔者先让学生想想露在外面的面有几个，再安排小组合作，要求学生用四个正方体模型代替电视机包装箱，把课本打开成直角代替墙角，摆放出四个正方体堆放在墙角的情境，再从正面、侧面、上面观察，验证自己的想法。接着，要求学生将四个正方体模型变换一种方法堆放在墙角，观察露在外面的面是否有变化？学生通过学具摆放得到了不同摆法，并发现不同摆法露在外面的面不尽相同。教学中，笔者注重引导学生从正面、侧面、上面观察每个方位露在外面的面有几个，或先看每个正方体露在外面的面有几个，让学生学会从不同角度、不同方位进行有序观察，教给了学生解决问题的方法，为顺利解決问题奠定了基础。学生在教师设置的问题中始终处于“愤”“悱”状态而跃跃欲试。新知识在不断的交流反馈中得到建构，学生的求异思维得到了拓展，顺利解决了问题，激发了他们浓厚的学习兴趣。
多角度练习，培养思维深刻性
深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，要求学生能在感性材料的基础上，抓住事物的本质和内在联系。因此，教师在教学时要读懂教材、读懂学生，从学生的思维视角出发，合理设计有梯度的练习题，使学生的思维在不断地探索和发现中得到提升。而实际教学中，往往通过更改题中的一个已知条件的变式练习、一题多解，就能点燃学生思维的火花，让学生在互动探究中，促成教学目标的达成。
结束语
思想和经验只有通过心灵的持续积淀，才能成为活生生的数学。教师要善于用自己的智慧，促使学生生成理性的数学思维素养，在一个拥有思维张力和发展潜力的课堂中，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，最终形成思想方法，形成思维结构，从而彰显出课堂的整体张力。
（作者单位：陕西省汉中市汉台区北大街小学）