一、技术的数学课堂教学以重复为主要特征，艺术的数学课堂教学以创新为主要特征
　　一些数学教师对教材很熟，甚至不需要带着教材走进课堂，但实际上他们只是对教材进行重复使用；他们有着比较完备的教案，但这样的教案可能多年都没有添加新的内容；他们选择的例题和练习比较丰富，但这样的例题和练习多年没有更换；他们的语言表达、板书方式比较独到，但这样的授课形式经年未变……所以这种重复的课堂教学只能算是“技术型”的。再来看艺术的数学课堂，艺术的数学课堂往往以创新为主要特征，数学课堂教学创新的内涵就是指数学课堂教学在以往教学经验的基础上不断探索新思维、新发现、新描述、新实践的一个动态化的、前进化的过程。根据对数学课堂教学创新内涵的理解，我们应当从三个方面来践行数学课堂“创新”的要求，一是它必须以以往的教学为基础，这个“以往的教学”其实就是指在以往的教学过程中形成的一套有效的教学思维、经验与方法，说到底，创新是在一定基础上的创新，离开了这个基础，创新便成了空中楼阁。二是创新的基本要义是要注重“变化”，变化的东西不一定是新的，但新的东西肯定经过变化的，简而言之，数学课堂的变化就是不能墨守成规，不能唯经验主义。三是数学课堂教学必须是一种有效的教学，它必须把培养学生的数学兴趣和能力放在最为突出的地位，在动态的、前进的过程中提高课堂教学效率。
　　二、技术的数学课堂教学以训练为主，艺术的数学课堂教学则强调规律的作用
　　艺术的数学课堂则强调规律在教学过程中的作用，掌握了规律，就是一种巧干，就是以四两拨千斤，教学效果就会事半功倍。数学作为一门重要的基础学科，有其自身的特殊教育教学规律，在新课程标准实施的过程中，数学教师应努力践行以下教学规律：一是尊重学生作为一个人的发展规律，这也是我们数学课堂应该遵循的最基本的规律，也就是说，只有尊重了学生的人格尊严，尊重学生的个体差异，他们才能从心里来服你，也才能用心学好数学。二是要积极倡导自主、合作、探究的教学规律，遵循自主、合作、探究的教学规律，就是把学习的主动权交给学生。三是要遵循由易到难的教学规律，在具体的教学过程中，我们有一些数学教师好高骛远，喜欢以难题来“拦”学生，长此以往，学生学习数学的兴趣就会渐渐被剥蚀。四是数学课堂要遵循“求变”的规律，数学课堂教学是一个线性的过程，在这一过程中，如果你的教学方法一成不变，对你自己而言，表明你不是一个研究型教师，说到底，表明你不是一个合格的数学教师；对学生而言，这种一成不变的教学方法会造成学生的视觉、心理疲劳，挫伤学生学习数学的积极性，扼杀学生的创造精神。
　　三、技术的数学课堂教学偏重于思维的长度，艺术的数学课堂教学兼备了思维的长度与宽度
　　思维的长度就是指思维的单一性，其最大的缺陷就是割裂了知识点之间必然联系，对学生造成的负面影响主要表现在：一是学生缺少大局观，不能充分认识题目中已知条件和问题之间的内在联系，或者忽略了细小条件在解题过程中的作用，导致最后的问题求解不正确。二是容易造成学生思维的短路，在教学实践中，我们经常发现一些学生在解题中途出现卡壳的现象，而一旦思维闭塞，学生就会无功而返。而艺术的数学课堂教学既重视培养学生思维的长度，又重视培养学生思维的宽度，重视思维的宽度的教学，其优点表现在以下方面，一是有利于培养学生的大局观、全局观，让学生站在更高的高度来审视知识点之间以及题目内部各条件之间的内在联系，就像对于一个城市一样，只有对它的街道、路况很熟悉，你才能以最快的速度、最舒适的方式到达目的地，数学解题其实也是这个道理。二是有利于培养学生的思辨和思变的能力，思辨就是学会辨别比较，思变就是学会变化求生，会辨了，学生才能透过现象看本质，会变了，学生才能在不同的情况下培养自己的多向思维能力。