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摘 要：珠心算，其实是一种心算法，是在大脑中以算珠表象为载体，运用珠算法则进而心算的方法，可以说是“在脑中打算盘”。 成功形成脑印象后，你会惊奇地发现：一個稚龄儿童的计算速度可以超越计算器等现代工具。所以这种具有中华传统又具备现代科学理论的学科——珠心算，是非常值得研究的教学课程。
关键词：珠心算；实拨；空拨；看拨；想拨
有幸参加“珠心算”教学实验已有两年，而这两年连续承担一年级教学，体会无处不在。一年级孩子学习珠心算有其鲜明的特点：善于观察、记忆牢靠、反应迅速、注意力集中，同时，孩子们还具备认真仔细、坚强毅力、竞争意识、分秒必争的精神。要想使学生达到珠心算的理想境界，基础学习非常重要，本文就珠心算“实、空、看、想”四个基本步骤（自认四部曲）谈谈自己的做法。
一、何为“实空看想”四部曲
“实空看想”四部曲就是在珠心算教学中的基本教学步骤：实拨—空拨—看拨—想拨。
1.实拨是谱曲中的“起”
实拨就是珠心算的起点，实际拨珠。
要想把基础打牢，就必须要求学生实际算盘打得快，并且拨珠动作正确、清晰，能够做到左、右手单拨珠、双手联拨、边拨边
写等。
2.空拨是谱曲中的“承”
空拨就是模拟拨珠，是指在无珠算盘或算盘的背面模拟实际拨珠的动作，同时在脑中想算珠的运算过程。
空拨承载着实拨，却比实拨更高一层的技巧。所以相对应的要求是：当学生听到数时，他的眼睛看着算盘，手指能够快速、正确地模拟拨珠，并在计算时清晰地指向珠子的运动轨迹。
3.看拨是谱曲中的“转”
眼看算盘，没有其他任何模拟拨珠动作运算，直接在脑中进行心算。
看拨是由手转脑的一种转变，也是想拨前的一个必经环节，在看拨过程中，要求学生必须做到眼、耳、脑的高度统一，否则脑中建立的珠像图也不会完整。
4.想拨是谱曲中的“合”
想拨就是在脑中打算盘，就是我们通常所说的珠心算。就是借助脑中的虚拟算盘，按照珠算的原理进行心算。
此时学生已可以脱离算盘，将手脑合一；珠算心算合一，成功地在脑中模拟出一把算盘，实现珠心算。
二、如何谱写“实空看想”四部曲
1.听数译珠上的“实空看想”
听数译珠就是将听到的数转化为脑中的算珠，它是之后学习听心算的基础。
过程：听数实拨—听数空拨；其中听数空拨分为：闭目听数空拨和不闭目听数空拨。
听数看拨—听数想拨；其中听数想拨分为：闭目听数想拨和不闭目听数想拨。
要点：遵循由慢到快的过程，逐步缩减拨珠过程，最终达到听到数后，在脑中直接出现该数的珠像图。
2.看数译珠上的“实空看想”
看数译珠就是将看到的数变成大脑中的算珠，它是之后学习看心算的基础。
过程：看数实拨—看数空拨—看数想拨。
要点：空拨时动作幅度尽可能小；遵循由慢到快的过程，逐渐缩减拨珠过程，最终达到看到数后，在脑中直接出现该数的珠像图。
3.计算上的“实空看想”
在计算教学中，要最终形成珠心算印象需要通过三个阶段：珠像定向阶段—珠像操作阶段—珠像内化阶段。而其中最为关键的内化阶段，就是需要实拨、空拨、看拨、想拨这四个阶段学生的印象中的静珠变为动珠。
教学案例：3 9
根据情景图列出算式：3 9=？
（1）实拨：实拨算盘，出声大。
理解算理：加9，个位算珠不够，加10比加9多加1，所以去掉1。
学生边拨边说动作：先拨入3，加9，进1去1，3加9等于12，拨去12。
口诀：加9进1去1。
（2）空拨：靠近算盘，出声小。
开始可以，第一加数实拨，第二加数空拨；慢慢地，第一个加数和第二个加数都进行空拨。
近盘仿拨，轻声—近盘—微拨。
（3）看拨：静看算盘，想拨珠动作。
不出声，默默地。
初步形成珠心算技能。
（4）想拨：不看算盘，脑中打算盘。
用盘式图校对。
闭眼—睁眼。
4.活动游戏中的“实空看想”
有不少观点认为珠心算不适宜普及到小学生中，因为太过枯燥，孩子年幼很难坐得住，且需要老师、家长时刻纠正孩子的拨法、提醒计算的口诀。造成孩子、大人的倦怠感，从心理上就排斥珠心算。
其实不然，只要我们能把握好小学生的心理特点：活泼、好动、好奇心强、有兴趣的才是愿意学的。针对这些特点，努力创造一些新奇的、动态的、能引发思考的情境，让孩子们在玩中学、做中思、寓教于乐，促进他们更加主动、快乐地学习。所以在平时的教学中，我会采用游戏、竞赛、小组合作等形式组织教学。
例如：
（1）在实拨过程中，看看你能利用算珠拨出哪些图形？孩子们都把算盘拨得噼里啪啦地响，在这清脆悦耳的声音中，有的拨出了小红旗、有的拨出了轮船、手枪、宫殿等等。原来拨动一下算珠，就能得到如此有趣的图案，孩子们能不喜欢吗？
此外，我还利用小动物声音搭配算珠的声音，如：一声鸭子叫“嘎”就是一颗下珠的声音，那么“嘎嘎嘎嘎”就是四颗下珠的声音；一声青蛙叫“呱”代表一颗上珠的声音。再结合有趣的情景，孩子仿佛置身于森林中，和小动物们一起学习珠心算。从此，他们就更加喜爱上珠心算课了。
（2）在空拨的过程中，我让同桌两人做“镜子游戏”。左边的学生用左手空拨，右边的用右手。两人就像照镜子一样，检查对方空拨的指法、答案是否正确，然后再交换游戏。这样的活动不仅孩子们觉得很有意思，而且还能锻炼他们左右手的协调能力，为以后的左手拨珠、右手拨珠、双手联拨都打下了坚实的基础。 （3）在看拨中，要想检测出孩子是否真的建立了珠像图，还得要画一画。可以先让孩子们准备已经画好梁和档的练习纸，再根据数与算式画出其珠像图和算珠运动轨迹等，最后一定要全班反馈，选取出班级“神笔马良”，并给予奖励。这么做既不会有偷懒不看拨的现象，又更加牢固了他们脑中的珠像图，同时也增强了孩子们的自信心，增强他们对珠心算学习的热情。
（4）在想拨中，让孩子们先想，再把自己的想法告诉小组内的同学。最后比比看，哪个小组的想法最好、算法最多。把想拨和小组合作结合起来，既加强了孩子的常规训练，也让孩子在讨论之中体会到数学的算法多样性以及语言表达的完整性。
只有理论和实践相结合，才能使珠心算教学变得更具科学
性、实践性、趣味性，才能把珠心算课堂变成自己爱教、学生爱学的好课堂。
三、为何要奏响珠心算之歌
1.动手又动脑，心灵又手巧
一节珠心算课堂，学生要经历看数布数、听数布数、数译珠、珠译数等活动环节，这使得学生的注意力高度集中，使他们通过眼看、耳听、口念、手拨、笔写等左右脑同时进行的活动，进行迅速且量大的训练；通过实拨、空拨、看拨、想拨这样步骤性的训练，这样一节珠心算课常常可以练习100多道计算题，从而逐步加快学生的计算速度、提高计算的正确性。
学生为什么会算得这么快？
（1）学生通过眼睛看、脑子想、手拨算，使视觉中枢、语言中枢、运动中枢都活跃了起来，刺激了大脑皮层，形成了一条通路。
（2）学生通过耳朵听、脑子想、手拨算，使听觉中枢、语言中枢、运动中枢形成了第二条通路。
珠心算的学习，借助用手实拨，用耳听拨、用眼看拨、用脑想拨，使学生动手又动脑，心灵又手巧。
2.“一切知识只不过是记忆”——培根
学生通过“实空看想”四部曲，就能形成数与珠的“脑映像”。随着拨珠速度的加快、准确率的提高以及计算数位的增加，“数珠脑映像”也随之变得更加的清晰，在脑中记忆的数据模块也越来越多，促使信息存储记忆空间逐渐增大。
学生“脑映象”的产生不仅可以进行简单的运算，而且能将这种“表象式识记”强化、完善、延续，再通过“实空看想”四部曲的练习，就帮助其记忆文字、符号、字母、图形等。许多学习了珠心算的孩子在其他的学科上体现了惊人的记忆速度，特别是：古诗、文章的背诵以及英语单词的记忆；同时家长、老师也反映：学过珠心算的孩子记忆力要比没有学习过珠心算的孩子要快，也更为持久些。其实这些都是“脑映象”的功劳。
3.平衡左右脑
在学习珠心算时可以同时锻炼左右脑。眼睛看数字或耳朵听数字，这个过程就要用到左脑。这时，左脑把接收到的数字迅速地传输到右脑，右脑再及时地把数字转化成脑中珠像图，接着根据运算规则和珠心算指法口诀进行实拨、空拨、看拨、想拨。这个过程就是左右脑的协作运用，使得左右脑思维一直在互动。
其次，珠心算学习与常规的数学学习不同，它可以同时兼顾到左右脑的开发，而不像看书、做数学题那样，只是单纯的抽象思维活动。而现在国内的小学数学教育，大都是以抽象思维为主的教学方式，而能兼顾左右脑的协作开发课程却很少。这更需要我们再次拾起这门传统而又具备科学性、教育性的课程。
4.激发特殊学生的潜能
在我教学的珠心算班级内有这样一位叫钱××的孩子，他患有阅读障碍症。平时的症状就是：读题时漏字、加字、念错字、替换字；在做题中也是常常把数字写错、加号写成减号；阅读理解方面也存在缺陷，不能从听读的资料中得出结论或推理；不能分析图形的组合，也不能将图形中各部分综合成一个整体。
一般感知觉缺陷理论认为：“阅读障碍者存在视觉和听觉加工的缺陷，是由于大细胞系统的异常。要想治疗就要尽量引导儿童成为自己学习过程的主动参与者；重视示范目标策略、方法的运用；以儿童的外部言语为中介。”
在和钱××的家长沟通后，我决定利用珠心算的教学来配合医生治疗他。
首先，让他喜欢上珠心算。在刚刚引进珠心算时，我曾在班级内选举了一位“算珠小子”，让他带领全班一起做手指操、唱儿歌。当然，在我的示意下，班上的孩子都非常善良地选择了钱××。自从做了“算珠小子”，钱××就十分喜欢珠心算，看来有了个不错的
开头。
接着，在家长的配合下，教会了他基本的算盘知识、打算盘的姿势、拨珠的指法、运算法则等。而实拨就是把抽象的数字变化成具体的算珠，这对钱家文来说，数学一下子变得亲近了。从这以后，他爱上了珠心算，看题、听题也更加仔细了，在抄写、计算上错误明显少了很多。
现在，钱××已经能做到空拨、看拨了。只要有上讲台演示的机会，你就能看到他那高高举起的小手，并且，不负众望的他几乎每次都是对的。通过空拨、看拨的练习，他的注意力明显提高，眼、耳、手的协调合作也取得了非常大的进步。
看来，珠心算不仅对普遍学生益处多多，更为那些特殊的孩子开启了另一扇窗，激发了他们的潜能，使那些特殊的孩子不管在大脑上还是在心理上都得到了升华，同时也使我们这些家长、老师获得了心灵上的感悟。
一位杰出的音乐家，一定是先从制造“噪音”开始的，逐渐开始出现简单的“音符”，到最后谱成美妙的歌曲。而在这成长的过程中，会有出现“学习高原”。“学习高原”就是学到某一程度出现无法进步而遇到瓶颈。“学习高原”也是许多学生想休息、不想学的阶段。在孩子学习的过程中，挫折的产生是难以避免的，但是只要我們学会了方法，谱写好“实空看想”四部曲，相信一定能奏出美妙的珠心算之歌。
参考文献：
[1]朱希安.当代中国珠算[M].中国财政经济出版社，2000-03.
[2]陈安福.教育心理学[M].成都科技大学出版社，1992-04.
[3]王恩国.学习困难儿童的工作记忆研究[M].中国社会科学出版社，2008.
[4]姜鸥.珠算心算结合 发展儿童智力：教改实验的实践与认识[M].中国审计出版社，2000-12.
[5]姜志峰.对珠心算几个重要问题的认识[J].珠算与心算，2012（2）.
[6]徐思众.徐思众珠心算[M].人民教育出版社，2010-07.
编辑 李建军
关键词：珠心算；实拨；空拨；看拨；想拨
有幸参加“珠心算”教学实验已有两年，而这两年连续承担一年级教学，体会无处不在。一年级孩子学习珠心算有其鲜明的特点：善于观察、记忆牢靠、反应迅速、注意力集中，同时，孩子们还具备认真仔细、坚强毅力、竞争意识、分秒必争的精神。要想使学生达到珠心算的理想境界，基础学习非常重要，本文就珠心算“实、空、看、想”四个基本步骤（自认四部曲）谈谈自己的做法。
一、何为“实空看想”四部曲
“实空看想”四部曲就是在珠心算教学中的基本教学步骤：实拨—空拨—看拨—想拨。
1.实拨是谱曲中的“起”
实拨就是珠心算的起点，实际拨珠。
要想把基础打牢，就必须要求学生实际算盘打得快，并且拨珠动作正确、清晰，能够做到左、右手单拨珠、双手联拨、边拨边
写等。
2.空拨是谱曲中的“承”
空拨就是模拟拨珠，是指在无珠算盘或算盘的背面模拟实际拨珠的动作，同时在脑中想算珠的运算过程。
空拨承载着实拨，却比实拨更高一层的技巧。所以相对应的要求是：当学生听到数时，他的眼睛看着算盘，手指能够快速、正确地模拟拨珠，并在计算时清晰地指向珠子的运动轨迹。
3.看拨是谱曲中的“转”
眼看算盘，没有其他任何模拟拨珠动作运算，直接在脑中进行心算。
看拨是由手转脑的一种转变，也是想拨前的一个必经环节，在看拨过程中，要求学生必须做到眼、耳、脑的高度统一，否则脑中建立的珠像图也不会完整。
4.想拨是谱曲中的“合”
想拨就是在脑中打算盘，就是我们通常所说的珠心算。就是借助脑中的虚拟算盘，按照珠算的原理进行心算。
此时学生已可以脱离算盘，将手脑合一；珠算心算合一，成功地在脑中模拟出一把算盘，实现珠心算。
二、如何谱写“实空看想”四部曲
1.听数译珠上的“实空看想”
听数译珠就是将听到的数转化为脑中的算珠，它是之后学习听心算的基础。
过程：听数实拨—听数空拨；其中听数空拨分为：闭目听数空拨和不闭目听数空拨。
听数看拨—听数想拨；其中听数想拨分为：闭目听数想拨和不闭目听数想拨。
要点：遵循由慢到快的过程，逐步缩减拨珠过程，最终达到听到数后，在脑中直接出现该数的珠像图。
2.看数译珠上的“实空看想”
看数译珠就是将看到的数变成大脑中的算珠，它是之后学习看心算的基础。
过程：看数实拨—看数空拨—看数想拨。
要点：空拨时动作幅度尽可能小；遵循由慢到快的过程，逐渐缩减拨珠过程，最终达到看到数后，在脑中直接出现该数的珠像图。
3.计算上的“实空看想”
在计算教学中，要最终形成珠心算印象需要通过三个阶段：珠像定向阶段—珠像操作阶段—珠像内化阶段。而其中最为关键的内化阶段，就是需要实拨、空拨、看拨、想拨这四个阶段学生的印象中的静珠变为动珠。
教学案例：3 9
根据情景图列出算式：3 9=？
（1）实拨：实拨算盘，出声大。
理解算理：加9，个位算珠不够，加10比加9多加1，所以去掉1。
学生边拨边说动作：先拨入3，加9，进1去1，3加9等于12，拨去12。
口诀：加9进1去1。
（2）空拨：靠近算盘，出声小。
开始可以，第一加数实拨，第二加数空拨；慢慢地，第一个加数和第二个加数都进行空拨。
近盘仿拨，轻声—近盘—微拨。
（3）看拨：静看算盘，想拨珠动作。
不出声，默默地。
初步形成珠心算技能。
（4）想拨：不看算盘，脑中打算盘。
用盘式图校对。
闭眼—睁眼。
4.活动游戏中的“实空看想”
有不少观点认为珠心算不适宜普及到小学生中，因为太过枯燥，孩子年幼很难坐得住，且需要老师、家长时刻纠正孩子的拨法、提醒计算的口诀。造成孩子、大人的倦怠感，从心理上就排斥珠心算。
其实不然，只要我们能把握好小学生的心理特点：活泼、好动、好奇心强、有兴趣的才是愿意学的。针对这些特点，努力创造一些新奇的、动态的、能引发思考的情境，让孩子们在玩中学、做中思、寓教于乐，促进他们更加主动、快乐地学习。所以在平时的教学中，我会采用游戏、竞赛、小组合作等形式组织教学。
例如：
（1）在实拨过程中，看看你能利用算珠拨出哪些图形？孩子们都把算盘拨得噼里啪啦地响，在这清脆悦耳的声音中，有的拨出了小红旗、有的拨出了轮船、手枪、宫殿等等。原来拨动一下算珠，就能得到如此有趣的图案，孩子们能不喜欢吗？
此外，我还利用小动物声音搭配算珠的声音，如：一声鸭子叫“嘎”就是一颗下珠的声音，那么“嘎嘎嘎嘎”就是四颗下珠的声音；一声青蛙叫“呱”代表一颗上珠的声音。再结合有趣的情景，孩子仿佛置身于森林中，和小动物们一起学习珠心算。从此，他们就更加喜爱上珠心算课了。
（2）在空拨的过程中，我让同桌两人做“镜子游戏”。左边的学生用左手空拨，右边的用右手。两人就像照镜子一样，检查对方空拨的指法、答案是否正确，然后再交换游戏。这样的活动不仅孩子们觉得很有意思，而且还能锻炼他们左右手的协调能力，为以后的左手拨珠、右手拨珠、双手联拨都打下了坚实的基础。 （3）在看拨中，要想检测出孩子是否真的建立了珠像图，还得要画一画。可以先让孩子们准备已经画好梁和档的练习纸，再根据数与算式画出其珠像图和算珠运动轨迹等，最后一定要全班反馈，选取出班级“神笔马良”，并给予奖励。这么做既不会有偷懒不看拨的现象，又更加牢固了他们脑中的珠像图，同时也增强了孩子们的自信心，增强他们对珠心算学习的热情。
（4）在想拨中，让孩子们先想，再把自己的想法告诉小组内的同学。最后比比看，哪个小组的想法最好、算法最多。把想拨和小组合作结合起来，既加强了孩子的常规训练，也让孩子在讨论之中体会到数学的算法多样性以及语言表达的完整性。
只有理论和实践相结合，才能使珠心算教学变得更具科学
性、实践性、趣味性，才能把珠心算课堂变成自己爱教、学生爱学的好课堂。
三、为何要奏响珠心算之歌
1.动手又动脑，心灵又手巧
一节珠心算课堂，学生要经历看数布数、听数布数、数译珠、珠译数等活动环节，这使得学生的注意力高度集中，使他们通过眼看、耳听、口念、手拨、笔写等左右脑同时进行的活动，进行迅速且量大的训练；通过实拨、空拨、看拨、想拨这样步骤性的训练，这样一节珠心算课常常可以练习100多道计算题，从而逐步加快学生的计算速度、提高计算的正确性。
学生为什么会算得这么快？
（1）学生通过眼睛看、脑子想、手拨算，使视觉中枢、语言中枢、运动中枢都活跃了起来，刺激了大脑皮层，形成了一条通路。
（2）学生通过耳朵听、脑子想、手拨算，使听觉中枢、语言中枢、运动中枢形成了第二条通路。
珠心算的学习，借助用手实拨，用耳听拨、用眼看拨、用脑想拨，使学生动手又动脑，心灵又手巧。
2.“一切知识只不过是记忆”——培根
学生通过“实空看想”四部曲，就能形成数与珠的“脑映像”。随着拨珠速度的加快、准确率的提高以及计算数位的增加，“数珠脑映像”也随之变得更加的清晰，在脑中记忆的数据模块也越来越多，促使信息存储记忆空间逐渐增大。
学生“脑映象”的产生不仅可以进行简单的运算，而且能将这种“表象式识记”强化、完善、延续，再通过“实空看想”四部曲的练习，就帮助其记忆文字、符号、字母、图形等。许多学习了珠心算的孩子在其他的学科上体现了惊人的记忆速度，特别是：古诗、文章的背诵以及英语单词的记忆；同时家长、老师也反映：学过珠心算的孩子记忆力要比没有学习过珠心算的孩子要快，也更为持久些。其实这些都是“脑映象”的功劳。
3.平衡左右脑
在学习珠心算时可以同时锻炼左右脑。眼睛看数字或耳朵听数字，这个过程就要用到左脑。这时，左脑把接收到的数字迅速地传输到右脑，右脑再及时地把数字转化成脑中珠像图，接着根据运算规则和珠心算指法口诀进行实拨、空拨、看拨、想拨。这个过程就是左右脑的协作运用，使得左右脑思维一直在互动。
其次，珠心算学习与常规的数学学习不同，它可以同时兼顾到左右脑的开发，而不像看书、做数学题那样，只是单纯的抽象思维活动。而现在国内的小学数学教育，大都是以抽象思维为主的教学方式，而能兼顾左右脑的协作开发课程却很少。这更需要我们再次拾起这门传统而又具备科学性、教育性的课程。
4.激发特殊学生的潜能
在我教学的珠心算班级内有这样一位叫钱××的孩子，他患有阅读障碍症。平时的症状就是：读题时漏字、加字、念错字、替换字；在做题中也是常常把数字写错、加号写成减号；阅读理解方面也存在缺陷，不能从听读的资料中得出结论或推理；不能分析图形的组合，也不能将图形中各部分综合成一个整体。
一般感知觉缺陷理论认为：“阅读障碍者存在视觉和听觉加工的缺陷，是由于大细胞系统的异常。要想治疗就要尽量引导儿童成为自己学习过程的主动参与者；重视示范目标策略、方法的运用；以儿童的外部言语为中介。”
在和钱××的家长沟通后，我决定利用珠心算的教学来配合医生治疗他。
首先，让他喜欢上珠心算。在刚刚引进珠心算时，我曾在班级内选举了一位“算珠小子”，让他带领全班一起做手指操、唱儿歌。当然，在我的示意下，班上的孩子都非常善良地选择了钱××。自从做了“算珠小子”，钱××就十分喜欢珠心算，看来有了个不错的
开头。
接着，在家长的配合下，教会了他基本的算盘知识、打算盘的姿势、拨珠的指法、运算法则等。而实拨就是把抽象的数字变化成具体的算珠，这对钱家文来说，数学一下子变得亲近了。从这以后，他爱上了珠心算，看题、听题也更加仔细了，在抄写、计算上错误明显少了很多。
现在，钱××已经能做到空拨、看拨了。只要有上讲台演示的机会，你就能看到他那高高举起的小手，并且，不负众望的他几乎每次都是对的。通过空拨、看拨的练习，他的注意力明显提高，眼、耳、手的协调合作也取得了非常大的进步。
看来，珠心算不仅对普遍学生益处多多，更为那些特殊的孩子开启了另一扇窗，激发了他们的潜能，使那些特殊的孩子不管在大脑上还是在心理上都得到了升华，同时也使我们这些家长、老师获得了心灵上的感悟。
一位杰出的音乐家，一定是先从制造“噪音”开始的，逐渐开始出现简单的“音符”，到最后谱成美妙的歌曲。而在这成长的过程中，会有出现“学习高原”。“学习高原”就是学到某一程度出现无法进步而遇到瓶颈。“学习高原”也是许多学生想休息、不想学的阶段。在孩子学习的过程中，挫折的产生是难以避免的，但是只要我們学会了方法，谱写好“实空看想”四部曲，相信一定能奏出美妙的珠心算之歌。
参考文献：
[1]朱希安.当代中国珠算[M].中国财政经济出版社，2000-03.
[2]陈安福.教育心理学[M].成都科技大学出版社，1992-04.
[3]王恩国.学习困难儿童的工作记忆研究[M].中国社会科学出版社，2008.
[4]姜鸥.珠算心算结合 发展儿童智力：教改实验的实践与认识[M].中国审计出版社，2000-12.
[5]姜志峰.对珠心算几个重要问题的认识[J].珠算与心算，2012（2）.
[6]徐思众.徐思众珠心算[M].人民教育出版社，2010-07.
编辑 李建军