【摘 要】
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许多泛函分析教材中都证明了定理:若完备度量空间X 上的自映射A:X→X 并不是但映射A<sup>m</sup>（m 为大于1的定整数）是压缩的,则A 在X 上有唯一不动点,分析其证明过程知:A 与A
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许多泛函分析教材中都证明了定理:若完备度量空间X 上的自映射A:X→X 并不是但映射A<sup>m</sup>（m 为大于1的定整数）是压缩的,则A 在X 上有唯一不动点,分析其证明过程知:A 与A<sup>m</sup> 的不动点圆;而A<sup>m</sup> 不动点的存在唯一性,则由Banach 不动点定理保证,由后面的定理可知,A 的不动点(设为x<sup>?</sup>,Ax<sup>?&
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