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提出一种求解线性矩阵方程AX＋XB=C对称解的迭代法．该算法能够自动地判断解的情况，并在方程相容时得到方程的对称解，在方程不相容时得到方程的最小二乘对称解．对任意的初始矩阵，在没有舍入误差的情况下，经过有限步迭代得到问题的一个对称解．若取特殊的初始矩阵，则得到问题的极小范数对称解，从而巧妙地解决了对给定矩阵求最佳逼近解的问题．