【摘 要】
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图的顶点标号是顶点集合到非负整数集合的映射,而边标号是边集合到非负整数集合的映射,根据对映射的不同要求,产生了各种各样的图的标号问题,有向图的优美标号是其中的一类.
【机 构】
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内蒙古民族大学数学学院,内蒙古通辽,028043
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图的顶点标号是顶点集合到非负整数集合的映射,而边标号是边集合到非负整数集合的映射,根据对映射的不同要求,产生了各种各样的图的标号问题,有向图的优美标号是其中的一类.图的标号问题是图论中极为有趣的一个研究课题,有着较好的研究价值和广阔的应用背景.用(C)m表示有m个顶点的有向圈,n?(C)m表示共用同一个顶点的n个有向圈(C)m之并.以往研究了n?(C)3及n?(C)3的无交并的优美性,并得出结果:n?(C)3是优美图;两个无交有向图n?(C)3之并为优美图;四个两两无交有向图n?(C)3之并为优美图;六个两两无交有向图n?(C)3之并为优美图.本文继续给出结果:当n为偶数时,三个两两无交有向图n?(C)3之并为优美图,并猜想:m个两两无交有向图n?(C)3之并为优美图的充分且必要条件为mn≡0(mod 2).
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