2003年4月颁布了“普通高中数学课程标准(实验)”[1](以下简称“课标”),“课标”在必修课的基础上,提出了若干选修课,“数列与差分”就是选修系列4中的一个专题.在此专题内容中,将传统的一阶线性递推数列:xn+1=kxn+b和一阶线性递推数列所构成的方程组xn+1=axn+byn+eyn+1=cxn+dyn+f(Ⅰ)分别统称为一阶线性差分方程和(二元)一阶线性差分方程组.其中要求了解(Ⅰ)的通解与其相应的齐次线性差分方程组xn+1=axn+bynyn+1=cxn+dyn(Ⅱ)的通解的关系;给定初值,会用迭代法求(Ⅰ)和(Ⅱ)的解;能写出求解的算法框图等.并特别指出:通过对一阶线性差分方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的讨论,使学生理解差分方程组解的结构,即(Ⅰ)与(Ⅱ)的通解形式及其关系.这不仅仅是为了求解差分方程组,而且对将来进一步学习线性方程组、常微分方程等内容都有所帮助.为此,作为对“课标”新增专题内容和要求的初步尝试和探讨,本文拟从两个例题的剖析和探究出发,通过利用待定系数法和构造新数列的方法,探求一阶线性差分方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的通解的统一求法,以期抛砖引玉,引起更多的同行或有兴趣的读者加入到这一专题内容的研究中来,为实施“课标”中新增专题内容的目标和要求作一些有益的探讨.