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中图分类号：G4 文献标识码：A
在初中数学教学中，几何知识的教学一直是教师“头疼”的问题。单就几何证明题的证明过程而言，学生常常找不到证题思路，无从下笔。因为证明过程逻辑性强，每一步基本上都有合理的推理依据，它不同于代数题型的解法，代数题型的解题过程是根据法则、性质、公式等知识点从头到尾依次完成的。此外，吃透教材，深挖教材中知识点的内涵和外延，培养学生的解题思路和解题能力，是每一个初中数学教师深思的问题。教学中，教师又如何传授学生学习几何呢？
一、加强基础，理解并识记几何知识中的定义、性质、公理、定理。特别是在讲授定义或定理时，不仅让学生知道命题中的“题设”和“结论”，还要结合图形，教会学生用推理的几何语言表达命题中的“题设”和“结论”。例如，初中阶段遇到的第一个用几何语言来表达的是线段的中点定义，该定义可这样叙述：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。用几何语言表达为：∵点O是AB的中点（已知）∴AO=BO（线段的中点定义），又如，全等三角形的判定定理“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”，该命题的题设是：“两个三角形的两边和它们的夹角分别相等”，结论是：“这两个三角形全等”。结合图形，用几何语言表達为：∵AB=DE，∠A=∠D，AC=DF（已知）∴ΔABCΔ≌ΔDEF（SAS）。诸如此类，笔者在几何教学中，涉及到的绝大多数定义、性质、定理都培养学生在理解原理的基础上学会用几何语言的表达。
二、灵活运用已知条件。学生在做题时，没有弄清题意，常常把所有的已知条件罗列出来，之后直接得出结论。如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D.学生会错误的写成：∵AB=DE，AC=DF，BE=CF∴∠A=∠D。完整的证明过程应该是：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，又∵AB=DE，AC=D∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）∴∠A=∠D。其实，在证明此题之前，先读懂题意，已知条件中已给出了两组对应边分别相等，只需另一组对应边相等即可证三角形全等，之后由全等三角形的对应边相等得出结论。而证此题的关键点是结合图形，从BE=CF开始，根据等式的性质，两边都加上同一条线段EC可得BC=EF，继而得证。因此在教学中，教师应加强这方面的训练，培养学生灵活运用题目中给出的已知条件。
三 ：找出题设中的全部已知条件，明白需要证明的是什么结论。教学中，经过分析，找出由“已知”推出“求证”的途径是关键，而简洁合理地写出“证明过程”是完成教学任务的直接体现。在此，教师可以用设问式的教学方法。举个例子，如图，ΔABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O切线。分析（教学情景展示）：首先，（师）本题要证明的是什么？（生）AC是⊙O的切线。然后，（师）由此，我们会想到依据学过的什么原理来证明呢？（生）切线的判定定理。（师）那么，切线的判定定理的内容是什么呢？（生）“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”。（师）现在，我们再来了解题意，题设中已告诉我们哪些已知条件？（生）（1）ΔABC为等腰三角形;（2）O是底边BC的中点;（3）腰AB与⊙O相切于点D.（师）我们又结合图形来看，如果要证明AC是⊙O的切线，还需要作辅助线，到底作什么辅助线呢？（生）过点O作OEAC于点E，连接OD，OA（指定一学生上黑板演示）。（师）作好辅助线了，同学们想一想：已经满足定理中的哪一条件了呢？（生）“垂直于”。（师）还需满足另一条件是什么呢？（生）OE是⊙O的半径。（师）而又怎样证明OE是⊙O的半径呢？（生）（1）由AB切⊙O于点D知ODAB和OD是⊙O的半径;（2）由ΔABC为等腰三角形和O是底边BC的中点知AO是∠BAC的角平分线（3）由AO是∠BAC的角平分线和ODAB、OEAC知OE=OD，从而知道OE是⊙O的半径，最后得证此题。下面由一同学来板书证明过程：
∵AB切⊙O于点D（已知）
∴ODAB（圆的切线垂直于经过切点的半径）
又∵ΔABC为等腰三角形，O是底边BC的中点（已知）
∴AO是∠BAC的角平分线（等腰三角形的三线合一）
再∵ODAB（已证）、OEAC（作图）
∴OE=OD（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
∴OE是⊙O的半径
又OEAC
∴AC是⊙O的切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）
三、善于发现教材知识点中的内涵和外延，归纳总结并上升为基本原理，要求学生识记，继而运用。例如，在讲授圆周角定理的推论1时，不仅讲清“同弧或等弧所对的圆周角相等”，还要联系“同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所得的弦也相等”，从而得出“同圆或等圆中相等的弦所得的圆周角相等，所得的圆心角也相等”这一结论。又如，“圆内接四边形的对角互补”，由于一内角与之相邻的外角互为邻补角，故而又得到“并且任何一个外角都等于它的内对角”。
四、洞察常见题型的切入点，由切入点作辅助线，把隐藏的已知条件找出来，从而解决问题。例如，在非直角三角形的题型中，出现了30°、45°或60°的特殊角，应该想到作垂线构造直角三角形，由解直角三角形的相关知识分析和解决问题。又如，在圆中出现了切线，马上想到作经过切点的半径。在证明梯形中位线定理时，须连接一顶点与一腰中点之间的线段，并延长交下底的延长线于一点，继而证三角形全等，之后得出该定理等等。总之，我们要有敏锐的洞察力，在点滴积累中发现并解决问题。
在初中数学教学的几何教学中，为了培养学生学好几何知识，教师不仅培养学生在平时对定义、性质、公理、定理的理解，还要在教学中渗透这些知识点，加强学生的思维和解题能力，提高教学质量。
在初中数学教学中，几何知识的教学一直是教师“头疼”的问题。单就几何证明题的证明过程而言，学生常常找不到证题思路，无从下笔。因为证明过程逻辑性强，每一步基本上都有合理的推理依据，它不同于代数题型的解法，代数题型的解题过程是根据法则、性质、公式等知识点从头到尾依次完成的。此外，吃透教材，深挖教材中知识点的内涵和外延，培养学生的解题思路和解题能力，是每一个初中数学教师深思的问题。教学中，教师又如何传授学生学习几何呢？
一、加强基础，理解并识记几何知识中的定义、性质、公理、定理。特别是在讲授定义或定理时，不仅让学生知道命题中的“题设”和“结论”，还要结合图形，教会学生用推理的几何语言表达命题中的“题设”和“结论”。例如，初中阶段遇到的第一个用几何语言来表达的是线段的中点定义，该定义可这样叙述：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。用几何语言表达为：∵点O是AB的中点（已知）∴AO=BO（线段的中点定义），又如，全等三角形的判定定理“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”，该命题的题设是：“两个三角形的两边和它们的夹角分别相等”，结论是：“这两个三角形全等”。结合图形，用几何语言表達为：∵AB=DE，∠A=∠D，AC=DF（已知）∴ΔABCΔ≌ΔDEF（SAS）。诸如此类，笔者在几何教学中，涉及到的绝大多数定义、性质、定理都培养学生在理解原理的基础上学会用几何语言的表达。
二、灵活运用已知条件。学生在做题时，没有弄清题意，常常把所有的已知条件罗列出来，之后直接得出结论。如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D.学生会错误的写成：∵AB=DE，AC=DF，BE=CF∴∠A=∠D。完整的证明过程应该是：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，又∵AB=DE，AC=D∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）∴∠A=∠D。其实，在证明此题之前，先读懂题意，已知条件中已给出了两组对应边分别相等，只需另一组对应边相等即可证三角形全等，之后由全等三角形的对应边相等得出结论。而证此题的关键点是结合图形，从BE=CF开始，根据等式的性质，两边都加上同一条线段EC可得BC=EF，继而得证。因此在教学中，教师应加强这方面的训练，培养学生灵活运用题目中给出的已知条件。
三 ：找出题设中的全部已知条件，明白需要证明的是什么结论。教学中，经过分析，找出由“已知”推出“求证”的途径是关键，而简洁合理地写出“证明过程”是完成教学任务的直接体现。在此，教师可以用设问式的教学方法。举个例子，如图，ΔABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O切线。分析（教学情景展示）：首先，（师）本题要证明的是什么？（生）AC是⊙O的切线。然后，（师）由此，我们会想到依据学过的什么原理来证明呢？（生）切线的判定定理。（师）那么，切线的判定定理的内容是什么呢？（生）“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”。（师）现在，我们再来了解题意，题设中已告诉我们哪些已知条件？（生）（1）ΔABC为等腰三角形;（2）O是底边BC的中点;（3）腰AB与⊙O相切于点D.（师）我们又结合图形来看，如果要证明AC是⊙O的切线，还需要作辅助线，到底作什么辅助线呢？（生）过点O作OEAC于点E，连接OD，OA（指定一学生上黑板演示）。（师）作好辅助线了，同学们想一想：已经满足定理中的哪一条件了呢？（生）“垂直于”。（师）还需满足另一条件是什么呢？（生）OE是⊙O的半径。（师）而又怎样证明OE是⊙O的半径呢？（生）（1）由AB切⊙O于点D知ODAB和OD是⊙O的半径;（2）由ΔABC为等腰三角形和O是底边BC的中点知AO是∠BAC的角平分线（3）由AO是∠BAC的角平分线和ODAB、OEAC知OE=OD，从而知道OE是⊙O的半径，最后得证此题。下面由一同学来板书证明过程：
∵AB切⊙O于点D（已知）
∴ODAB（圆的切线垂直于经过切点的半径）
又∵ΔABC为等腰三角形，O是底边BC的中点（已知）
∴AO是∠BAC的角平分线（等腰三角形的三线合一）
再∵ODAB（已证）、OEAC（作图）
∴OE=OD（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
∴OE是⊙O的半径
又OEAC
∴AC是⊙O的切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）
三、善于发现教材知识点中的内涵和外延，归纳总结并上升为基本原理，要求学生识记，继而运用。例如，在讲授圆周角定理的推论1时，不仅讲清“同弧或等弧所对的圆周角相等”，还要联系“同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所得的弦也相等”，从而得出“同圆或等圆中相等的弦所得的圆周角相等，所得的圆心角也相等”这一结论。又如，“圆内接四边形的对角互补”，由于一内角与之相邻的外角互为邻补角，故而又得到“并且任何一个外角都等于它的内对角”。
四、洞察常见题型的切入点，由切入点作辅助线，把隐藏的已知条件找出来，从而解决问题。例如，在非直角三角形的题型中，出现了30°、45°或60°的特殊角，应该想到作垂线构造直角三角形，由解直角三角形的相关知识分析和解决问题。又如，在圆中出现了切线，马上想到作经过切点的半径。在证明梯形中位线定理时，须连接一顶点与一腰中点之间的线段，并延长交下底的延长线于一点，继而证三角形全等，之后得出该定理等等。总之，我们要有敏锐的洞察力，在点滴积累中发现并解决问题。
在初中数学教学的几何教学中，为了培养学生学好几何知识，教师不仅培养学生在平时对定义、性质、公理、定理的理解，还要在教学中渗透这些知识点，加强学生的思维和解题能力，提高教学质量。